Questões Militares Para matemática

Uma classe de 20 estudantes fez uma prova e a média aritmética das notas obtidas foi 6,5. Escolheu-se um grupo de 5 estudantes e verificou-se que a média aritmética das notas obtidas por esses estudantes nessa prova foi 8,0. Nessas condições, a média aritmética das notas obtidas nessa prova pelos 15 outros estudantes da classe foi:

0 coeficiente angular da reta tangente à elipse de equação x² + 2y² = 3 no ponto (1,1) é:

O trabalho realizado pela força F (x, y, z) = (y, -x, z + x² + y²) para transportar um ponto material de massa unitária do ponto (0,1,0) ao ponto (1, 0, π) pela curva c (t) = (sin t,cos t,t), 0 ≤ t ≤ π, é:

A área da região A={ (x, y) : 0 ≤ x ≤ π/2} e 0 ≤ y ≤ min { sin x, cos x}} é:

 Ao aproximar-se  pelo método de Simpson sem repetições, usando as aproximações sin (π²/4 ) = 0,62 e sin (π²/16) =0,58, obtém-se : 

Os valores de k para os quais o campo vetorial V (x, y,z) = (y²+x², k²xy+z,y+z) tem rotacionai nulo são:

O valor de v₀ em R para o qual a solução x (t ) do problema de valor inicial x'' + x' -2x=0, x (0)=0, x' (0)= v₀, satisfaz x(1)= 1/ e², é:

Se um empresário investir R$ 250 mil em um negócio que tem lucro anual de R$ 12 mil, ao invés de fazer uma aplicação financeira que renda 8% ao ano, qual será o seu custo de oportunidade, em R$?

Em um regime de juros simples, um investidor efetuou um depósito por um ano. Decorrido o prazo, retirou o montante de R$ 13.000,00 e o reaplicou por dois anos a uma taxa 20% maior que a primeira. Sabendo-se que o montante final foi de R$ 22.360,00, é correto afirmar que o depósito inicial foi de:

O litro da gasolina comum sofreu, há alguns dias, um aumento de 7,7% e passou a custar 2,799 reais. Já o litro do álcool sofreu um aumento de 15,8%, passando a custar 2,199 reais. Sabendo que o preço do combustível é sempre cotado em milésimos de real, pode-se afirmar, aproximadamente, que a diferença de se abastecer um carro com 10 litros de gasolina e 5 litros de álcool, antes e depois do aumento, é de:

O valor da integral é:

O gráfico de f(x) = (x – 3)².e^x, x ∈IR tem uma assíntota horizontal r. Se o gráfico de f intercepta r no ponto P = (a,b) , então é igual a:

A matriz define em IR³ os vetores

Se são dois vetores em IR³ satisfazendo:

é paralelo, tem mesmo sentido de ;

é paralelo, tem mesmo sentido de

Então, o produto vetorial é dado por:

Um cone foi formado a partir de uma chapa de aço, no formato de um setor de 12cm de raio e ângulo central de 120º. Então, a altura do cone é:

O código Morse, desenvolvido por Samuel Morse, em 1835, é um sistema de representação que utiliza letras, números e sinais de pontuação através de um sinal codificado intermitentemente por pulsos elétricos, perturbações sonoras, sinais visuais ou sinais de rádio. Sabendo-se que um código semelhante ao código Morse trabalha com duas letras pré-estabelecidas, ponto e traço, e codifica com palavras de 1 a 4 letras, o número de palavras criadas é:

A empresa Alfa Tecidos dispõe de 5 teares que funcionam 6 horas por dia, simultaneamente. Essa empresa fabrica 1800m de tecido, com 1,20m de largura em 4 dias. Considerando que um dos teares parou de funcionar, em quantos dias, aproximadamente, a tecelagem fabricará 2000m do mesmo tecido, com largura de 0,80m, e com cada uma de suas máquinas funcionando 8 horas por dia?

Um muro será construído para isolar a área de uma escola que está situada a 2km de distância da estação do metrô. Esse muro será erguido ao longo de todos os pontos P, tais que a razão entre a distância de P à estação do metrô e a distância de P à escola é constante e igual a √2 .

Em razão disso, dois postes, com uma câmera cada,serão fixados nos pontos do muro que estão sobre a reta que passa pela escola e é perpendicular à reta que passa pelo metrô e pela escola. Então, a distância entre os postes, em km, será:

Dois observadores que estão em posições coincidentes com os pontos A e B, afastados 3km entre si, medem simultaneamente o ângulo de elevação de um balão, a partir do chão, como sendo 30º e 75º, respectivamente. Se o balão está diretamente acima de um ponto no segmento de reta entre A e B, então a altura do balão, a partir do chão, em km, é:

Se tgx + sec x = 3/2 , o valor de senx + cos x vale:

Determine o valor do saldo credor, ao final do investimento de um investidor que aplicou a quantia de R$ 1.000,00 no Banco XYZ, pelo período de três anos, a uma taxa de juros de 1,5% ao mês, no regime de juros simples, e assinale a opção correta.