Questões Militares Para matemática

Um levantamento entre todos os sócios de um clube identificou o esporte mais praticado por cada um, com cada sócio indicando apenas um esporte entre voleibol, futebol e basquetebol. O gráfico indica a distribuição de associados entre esses esportes.







Entre os praticantes de voleibol, 40% são mulheres e, entre os praticantes de futebol, 60 são homens. Sabendo que, entre os sócios que indicaram basquetebol 115 são homens e 141 são mulheres, o número de homens que praticam voleibol excede o número de mulheres que praticam futebol em

Para ir de casa ao trabalho Ricardo pega o ônibus A, que percorre um trecho de 17 km, ou o ônibus B, que percorre um trecho de 12 km. Mês passado, para ir de casa ao trabalho, Ricardo pegou esses ônibus 23 vezes, tendo percorrido um total de 326 km, logo, o número de vezes que pegou o ônibus A foi

Em uma festa infantil todas as crianças brincaram em todas as atrações, que eram de uso individual, cada criança brincando uma única vez em cada atração. No total essas atrações foram utilizadas 546 vezes pelas crianças, que excediam em 5 o número de atrações da festa. O número de crianças presentes nessa festa era 

Um pote guardava várias balas. Vitor foi ao pote e pegou 12 balas. Meia hora depois, Vitor voltou e pegou um terço das balas que ainda estavam no pote. Meia hora depois, Marina pegou 33 balas do pote. Meia hora depois, Marina pegou um terço das balas que ainda estavam no pote. Nenhum desses meninos comeu as balas que pegaram, mas perceberam que tinham pegado, no total, um mesmo número de balas. Após essas 4 retiradas, o número de balas que ainda está no pote está compreendido entre

Certo capital foi aplicado a juros simples a uma taxa de  2% ao mês. Após 10 meses, foram recebidos R$ 920 de juros por essa aplicação, logo o capital que foi inicialmente investido foi de

Abel e Bela têm alguns filhos e a média aritmética das idades desse casal e seus filhos é 30 anos. Se calcularmos a média das idades sem considerarmos Abel, obteremos 26,5 anos, e se calcularmos a média das idades sem considerarmos Bela, obteremos 25 anos. Sabendo que a média das idades dos filhos desse casal é 19,8 anos, o número de filhos que eles têm corresponde a

O refil de certo produto é envasado por máquinas idênticas, cada refil contendo 240 mL. Certo dia, 5 dessas máquinas funcionaram por 10 horas no envase do produto e, no dia seguinte, 12 máquinas, funcionando por 5 horas, envasaram 960 L a mais que a produção do dia anterior. Em uma hora, o número de refis envasados por cada uma dessas máquinas é 

Uma campanha para arrecadação de leite contou com a participação de todos os 200 alunos de uma escola e cada um trouxe pelo menos 1 caixa de leite. Foram 4 dias de campanha e, no primeiro dia, apenas alguns alunos contribuíram, trazendo 2 caixas de leite cada um. No segundo dia, 40% dos alunos que ainda não tinham contribuído trouxeram 3 caixas cada, e metade de quem já havia contribuído trouxe mais uma caixa cada. No terceiro dia, 20% dos alunos que já tinham contribuído com exatamente duas caixas trouxeram mais uma caixa cada, e 10% dos alunos que ainda não tinham contribuído trouxeram uma caixa cada. No quarto dia foi doado um total de 80 caixas pelos 27 alunos que, até esse dia, ainda não tinham contribuído. O total de caixas arrecadadas nessa campanha foi de

Uma empresa tem 308 funcionários formados em administração ou economia, com alguns deles tendo formação nas duas áreas. A razão entre o número de administradores e o número de economistas dessa empresa é 1/5, mas, se considerarmos apenas os funcionários com uma única formação, essa razão passa a ser 1/9. O número de funcionários dessa empresa que possuem formação em administração e economia é

Em certo ano, a partir de certo dia, Paulo atendeu clientes em dois bairros vizinhos, Porto e Estação. Paulo visitou o bairro Estação a cada 6 dias e visitou o Porto a cada 14 dias. Dia 11 de maio foi o terceiro dia desse ano que Paulo fez visita, no mesmo dia, aos dois bairros e, no dia seguinte ao sétimo dia do ano em que ele visitou no mesmo dia os dois bairros, ele entrou de férias por 45 dias, tendo voltado a trabalhar dia

Uma escola aplicou provas de 3 disciplinas para um processo de seleção. No total foram 252 provas de língua portuguesa, 180 provas de matemática e 270 provas de inglês para corrigir. Todas essas provas devem ser distribuídas para que professores as corrijam, de modo que cada professor deve pegar provas de uma única disciplina e todos os professores devem pegar um mesmo número de provas. O número mínimo de professores que devem ser chamados para essa tarefa é

Um investidor inicia um dia com X ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações: comprar ou vender essas ações. Para realizar essas operações de compra ou venda, ele segue os seguintes critérios:

I) Vende metade das ações que possui dessa empresa, quando seu valor fica acima do valor ideal (Vi).

II) Vende dois terços das ações que possui dessa empresa, quando seu valor está muito acima do mercado (Vam).

III) Compra a mesma quantidade que possui no momento, quando seu valor está abaixo do valor mínimo (Vm).

O gráfico abaixo, apresenta o período de operações e a variação do valor, em reais, das ações dessa empresa, no decorrer de um certo dia de trabalho.  

Sendo X o número de ações dessa empresa que o investidor começou a operar às 10 horas desse mesmo dia, e sabendo que o investidor só faz as operações nas horas exatas do dia e que fechou o dia às 17 horas com 100 ações, podemos afirmar que X pertence ao intervalo:  

Um supermercado verificou que um certo produto estava próximo do seu vencimento e, por isso, precisava vender todo seu estoque. O preço original desse produto era de R$ 30,00 a unidade. Para atrair os consumidores e vender todo seu estoque antes do vencimento, o supermercado reduziu o preço do produto em X reais (sabendo que X é um número natural). Com o novo preço, o objetivo foi alcançado e todo o estoque desse produto, que não era superior a 100 unidades, foi vendido. Sabendo que o valor arrecadado com essa venda, foi de R$ 341,00, então, o valor da redução do preço por unidade foi de, aproximadamente

Entre as diversas atividades realizadas pelo aluno do Curso Preparatório de Cadetes do Ar (CPCAR), estão as participações em diversas olimpíadas do conhecimento, dentre as quais, destacamos as inúmeras olimpíadas de Matemática: nacionais e internacionais.

Com vista à participação em uma dessas olimpíadas, um grupo de alunos foi desafiado por um dos seus mestres, que escrevera no quadro os números naturais de 1 até 1000.

Em seguida, foi dado o comando de trocar cada número pela soma de seus algarismos e repetir o processo até obter uma última linha com 1000 números de um algarismo.

Exemplo: O número 723 ficou representado na última linha pelo número 3





Ao final do desafio, os alunos concluíram que a quantidade de vezes que aparece o número 1 na última linha foi de:  

Seja P a soma das raízes de f(x) = ax² + bx + c e S a soma das raízes de f(x − 1). Então, a diferença S − P é igual a:  

Uma agência de publicidade foi contratada para fazer uma pesquisa sobre a preferência entre duas redes de fast food: Necdonald’s e Fob’s, durante o ano de 2023.
No início de 2023, 10/16 desses consumidores preferiam o Necdonald’s e os demais preferiam o Fob’s.
No final de 2023, as preferências tinham se modificado.
Entre os que preferiam o Necdonald’s no início do ano, 4/10  mantiveram a escolha, e os demais passaram a preferir o Fob’s. Entre os que inicialmente preferiam o Fob’s, 6/8 permaneceram com a mesma opinião, já os demais escolheram o Necdonald’s.
Sabendo que a pesquisa foi realizada com 3.200 pessoas e que todas responderam à pesquisa no início e no final de 2023, escolhendo, obrigatoriamente, apenas uma das duas redes de fast food, então, o número de pessoas que preferiam o Fob’s no final de 2023 era de:

Um grupo de 10 amigos foi comemorar o carnaval em um barco. Saíram do cais na tarde do dia 09 de fevereiro de 2024 e foram para alto mar.

Quando o relógio marcava 00:00 hora do dia 10 de fevereiro de 2024, a embarcação em que estavam sofreu avarias e acabou afundando. Os amigos ficaram à deriva em um bote salva-vidas. Dentro do bote, havia um kit de suprimento alimentício denominado de ração.
Os 10 amigos perceberam que a quantidade de ração disponível daria para alimentar todos eles, se todos comessem a mesma quantidade, durante 6 dias, consumindo cada um dos amigos, três porções por dia: uma pela manhã, uma à tarde e uma à noite.
Porém, com medo do resgate demorar mais do que 6 dias, eles decidiram que todos consumiriam, igualmente, somente 50% de cada porção já a partir da primeira porção (na manhã do dia 10/02/2024).
Ao final do nono dia, após todos terem consumido a ração da noite, o grupo avistou um farol. Nesse momento, um dos amigos se jogou ao mar na esperança de encontrar ajuda, sem levar consigo qualquer porção de ração. Os demais amigos que permaneceram no bote, já com muita fome, decidiram, então, que a partir da manhã do dia 19/02/2024, passariam a consumir 100% de cada porção.

Sabendo que o amigo que pulou ao mar obteve êxito em seu objetivo e que as equipes de resgate, capitaneadas por um helicóptero H-60 Black Hawk da Força Aérea Brasileira, chegaram ao local do salvamento no exato momento em que os amigos acabaram de comer a última porção de ração disponível. Então, podemos afirmar que o helicóptero chegou na:  

Um carro parte da cidade A, com tanque totalmente cheio de combustível tipo X, percorrendo 360 km até chegar à cidade B, onde reabastece, completando o tanque com combustível do tipo Y. Em seguida, percorre mais 300 km até chegar à cidade C.
- O carro flex (trabalha com os combustíveis do tipo X, Y ou qualquer mistura entre eles).
- No trecho de A até B, o carro fez uma média de consumo de 12 km/L.
- No trecho de B até C, o carro faz uma média de 10 km/L.
- O combustível do tipo X possui 96% de etanol em sua composição.
- O combustível do tipo Y possui 27,5% de etanol em sua composição.
- O tanque do carro possui capacidade máxima de 50 litros.

Com base nas informações acima, e sabendo que não houve outros abastecimentos além dos descritos no texto, marque a alternativa correta.

(Dado: km/L = quilômetros por litro de combustível)

Considere os polinômios P(x) = 2px² + 2qx − 8 e Q(x) = 2x² + 2px + 2q na variável x. Sabendo que P(x + 1) = Q(2x) para todo x ∈ ℝ , então o valor da expressão √p + 2024^q é um número que divide:

Considere todos os números maiores que 10.000 e menores que 360.000, que são múltiplos de 2, 3 e 5 e são quadrados perfeitos.
A quantidade de números com essas características é: