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Q1901489
Química
Texto associado
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1
Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C.mol-1 = 9,65 x104 A.s.mol-1 = 9,65 x 104 J.V-1mol-1
Carga elementar = 1,60 x 10-19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1 = 8,31 J.K-1.mol-1 = 1,98 cal.K-1.mol-1
Constante de Planck (h) = 6,63 x 10-34 J.s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m.s-1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N.m-2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 = 6,24 x 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 ºC e 1 atm
Condições ambientes: 25 ºC e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol.L-1 (rigorosamente: atividade unitária das
espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol.L-1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
Massas Molares
Sistemas compostos por água e tensoativos em diferentes proporções, depois de
homogeneizados, passam por um processo termodinâmico quando atingem temperaturas em torno de 0 °C.
A variação de entalpia (∆H) desse processo foi determinada para cada mistura em função da composição
do sistema, conforme apresentado no gráfico. Considere que o ponto de fusão do tensoativo puro é menor
que -20 °C e o calor latente de fusão da água pura é 334 J.g-1. Sobre esses sistemas são feitas as seguintes
afirmações:
I. O ∆H refere-se à transição de fase do tensoativo.
II. O calor latente de fusão do tensoativo puro é -180 J.g-1.
III. Até 35% em massa de água pode se apresentar na forma associada à substância e não funde. IV. O ∆H é proporcional à quantidade de água não associada ao tensoativo.
Com base no gráfico e nas informações do enunciado, assinale a opção que indica a(s) afirmação(ões) CORRETA(S).
I. O ∆H refere-se à transição de fase do tensoativo.
II. O calor latente de fusão do tensoativo puro é -180 J.g-1.
III. Até 35% em massa de água pode se apresentar na forma associada à substância e não funde. IV. O ∆H é proporcional à quantidade de água não associada ao tensoativo.
Com base no gráfico e nas informações do enunciado, assinale a opção que indica a(s) afirmação(ões) CORRETA(S).
Q1901488
Química
Texto associado
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1
Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C.mol-1 = 9,65 x104 A.s.mol-1 = 9,65 x 104 J.V-1mol-1
Carga elementar = 1,60 x 10-19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1 = 8,31 J.K-1.mol-1 = 1,98 cal.K-1.mol-1
Constante de Planck (h) = 6,63 x 10-34 J.s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m.s-1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N.m-2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 = 6,24 x 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 ºC e 1 atm
Condições ambientes: 25 ºC e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol.L-1 (rigorosamente: atividade unitária das
espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol.L-1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
Massas Molares
São feitas as seguintes afirmações a respeito do ciclo do oxigênio no meio ambiente:
I. A concentração de oxigênio na atmosfera está diminuindo significativamente no último século, devido à queima de combustíveis fósseis e à redução da vegetação terrestre e marinha.
II. Os maiores contribuintes para a produção de oxigênio e sua liberação na atmosfera terrestre são florestas densas, pastagens, ervas e arbustos.
III. O oxigênio está envolvido, em algum grau, em todos os outros ciclos biogeoquímicos.
IV. Águas doces frias são as maiores fontes de oxigênio livre na Terra.
Assinale a alternativa que apresentam as afirmações ERRADAS.
I. A concentração de oxigênio na atmosfera está diminuindo significativamente no último século, devido à queima de combustíveis fósseis e à redução da vegetação terrestre e marinha.
II. Os maiores contribuintes para a produção de oxigênio e sua liberação na atmosfera terrestre são florestas densas, pastagens, ervas e arbustos.
III. O oxigênio está envolvido, em algum grau, em todos os outros ciclos biogeoquímicos.
IV. Águas doces frias são as maiores fontes de oxigênio livre na Terra.
Assinale a alternativa que apresentam as afirmações ERRADAS.
Q1901486
Química
Texto associado
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1
Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C.mol-1 = 9,65 x104 A.s.mol-1 = 9,65 x 104 J.V-1mol-1
Carga elementar = 1,60 x 10-19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1 = 8,31 J.K-1.mol-1 = 1,98 cal.K-1.mol-1
Constante de Planck (h) = 6,63 x 10-34 J.s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m.s-1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N.m-2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 = 6,24 x 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 ºC e 1 atm
Condições ambientes: 25 ºC e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol.L-1 (rigorosamente: atividade unitária das
espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol.L-1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
Massas Molares
Considere as seguintes afirmações sobre os aminoácidos:
I. Os aminoácidos são pequenas moléculas com propriedades bioquímicas únicas determinadas por seus grupos funcionais.
II. Os aminoácidos em pH fisiológico (~7,4) apresentam os grupamentos amina protonados, enquanto os grupos carboxílicos assumem sua forma de base conjugada.
III. Os aminoácidos podem se polimerizar por meio de reações de adição para formar as ligações peptídicas (CO-NH).
IV. As variações no comprimento e sequência de aminoácidos de polipeptídios são características que contribuem para a diversidade na forma e nas funções biológicas das proteínas.
V. Todos os aminoácidos obtidos de polipeptídios são opticamente ativos, isto é, eles desviam o plano da luz polarizada.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmações CORRETAS.
I. Os aminoácidos são pequenas moléculas com propriedades bioquímicas únicas determinadas por seus grupos funcionais.
II. Os aminoácidos em pH fisiológico (~7,4) apresentam os grupamentos amina protonados, enquanto os grupos carboxílicos assumem sua forma de base conjugada.
III. Os aminoácidos podem se polimerizar por meio de reações de adição para formar as ligações peptídicas (CO-NH).
IV. As variações no comprimento e sequência de aminoácidos de polipeptídios são características que contribuem para a diversidade na forma e nas funções biológicas das proteínas.
V. Todos os aminoácidos obtidos de polipeptídios são opticamente ativos, isto é, eles desviam o plano da luz polarizada.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmações CORRETAS.
Q1901485
Química
Texto associado
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1
Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C.mol-1 = 9,65 x104 A.s.mol-1 = 9,65 x 104 J.V-1mol-1
Carga elementar = 1,60 x 10-19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1 = 8,31 J.K-1.mol-1 = 1,98 cal.K-1.mol-1
Constante de Planck (h) = 6,63 x 10-34 J.s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m.s-1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N.m-2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 = 6,24 x 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 ºC e 1 atm
Condições ambientes: 25 ºC e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol.L-1 (rigorosamente: atividade unitária das
espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol.L-1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
Massas Molares
O tempo de meia vida do 231Pa é 3,25 x 104 anos. Assinale a alternativa que apresenta a massa
restante (em dg) de uma amostra inicial de 376,15 dg, após 3,25 x 105 anos.
Q1901484
Química
Texto associado
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1
Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C.mol-1 = 9,65 x104 A.s.mol-1 = 9,65 x 104 J.V-1mol-1
Carga elementar = 1,60 x 10-19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1 = 8,31 J.K-1.mol-1 = 1,98 cal.K-1.mol-1
Constante de Planck (h) = 6,63 x 10-34 J.s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m.s-1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N.m-2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 = 6,24 x 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 ºC e 1 atm
Condições ambientes: 25 ºC e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol.L-1 (rigorosamente: atividade unitária das
espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol.L-1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
Massas Molares
Sobre a energia reticular, assinale a alternativa ERRADA.
Q1901483
Química
Texto associado
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1
Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C.mol-1 = 9,65 x104 A.s.mol-1 = 9,65 x 104 J.V-1mol-1
Carga elementar = 1,60 x 10-19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1 = 8,31 J.K-1.mol-1 = 1,98 cal.K-1.mol-1
Constante de Planck (h) = 6,63 x 10-34 J.s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m.s-1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N.m-2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 = 6,24 x 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 ºC e 1 atm
Condições ambientes: 25 ºC e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol.L-1 (rigorosamente: atividade unitária das
espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol.L-1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
Massas Molares
Considere os seguintes pares de substâncias líquidas a 25 °C:
I. Água e metanol.
II. Acetona e dissulfeto de carbono.
III. Acetona e clorofórmio.
IV. n-hexano e n-heptano. V. Metanol e etanol.
Assinale a alternativa que apresenta os pares de substâncias que formam soluções consideradas ideais.
I. Água e metanol.
II. Acetona e dissulfeto de carbono.
III. Acetona e clorofórmio.
IV. n-hexano e n-heptano. V. Metanol e etanol.
Assinale a alternativa que apresenta os pares de substâncias que formam soluções consideradas ideais.
Q1901482
Matemática
Seja T um triângulo de vértices A, B e C com m
= 2√
5 e m
= 6. Sabendo que 
é agudo e T é inscritível em uma circunferência de raio R = 5, podemos afirmar que:
= 2√
5 e m = 6. Sabendo que é agudo e T é inscritível em uma circunferência de raio R = 5, podemos afirmar que:
Q1901481
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas 
e 
, com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento 
.
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
O número de soluções reais e distintas da equação
cos2 (2x) = 3 − cos6 (x) − 5 cos2 (x)
no intervalo [0, 2π[ é
cos2 (2x) = 3 − cos6 (x) − 5 cos2 (x)
no intervalo [0, 2π[ é
Q1901480
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Sejam α, β e θ ângulos internos de um triângulo. Se cos(β + θ) ≤ cos(α + 2β), podemos
afirmar que:
Q1901479
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Seja A o conjunto de todas as retas que passam por dois vértices distintos de um cubo C.
Escolhendo aleatoriamente duas retas distintas de A, a probabilidade dessas retas se interceptarem em um
vértice de C é:
Q1901478
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Dizemos que a representação binária de um número N ∈ N da forma
N = g · 20 + f · 21 + e · 22 + d · 23 + c · 24 + b · 25 + a · 26
é (abcdefg)2, onde a, b, c, d, e, f, g ∈ {0, 1} e omitem-se os algarismos 0 até o primeiro algarismo 1 da esquerda para a direita. Seja k um número inteiro tal que 1 ≤ k ≤ 100. Qual a probabilidade de k e k + 1 terem representações binárias com um número distinto de algarismos?
N = g · 20 + f · 21 + e · 22 + d · 23 + c · 24 + b · 25 + a · 26
é (abcdefg)2, onde a, b, c, d, e, f, g ∈ {0, 1} e omitem-se os algarismos 0 até o primeiro algarismo 1 da esquerda para a direita. Seja k um número inteiro tal que 1 ≤ k ≤ 100. Qual a probabilidade de k e k + 1 terem representações binárias com um número distinto de algarismos?
Q1901477
Raciocínio Lógico
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Considere as seguintes afirmações:
I. Se α e β são planos paralelos distintos e r é uma reta tal que r ∩ α 6= ∅ então r ∩ β 6= ∅.
II. Se r é uma reta e P e Q são pontos distintos, então existem infinitos planos equidistantes de P e Q que contêm r.
III. Dado quatro pontos no espaço, existe um único ponto equidistante a eles.
É (são) verdadeira(s):
I. Se α e β são planos paralelos distintos e r é uma reta tal que r ∩ α 6= ∅ então r ∩ β 6= ∅.
II. Se r é uma reta e P e Q são pontos distintos, então existem infinitos planos equidistantes de P e Q que contêm r.
III. Dado quatro pontos no espaço, existe um único ponto equidistante a eles.
É (são) verdadeira(s):
Q1901476
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Seja P uma pirâmide regular cujo vértice V é um dos vértices de um cubo de lado l e cuja
base é o hexágono formado pelos pontos médios das seis arestas do cubo que não contém V nem o vértice
oposto a V. O raio da esfera que circunscreve P é
Q1901475
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Seja b ∈ R tal que a equação
x2 − 6bx − (1 − b2)(y2 − 2by) + b4 + 8b2 − 1 = 0
determina uma hipérbole. Com respeito ao centro C desta hipérbole podemos afirmar:
x2 − 6bx − (1 − b2)(y2 − 2by) + b4 + 8b2 − 1 = 0
determina uma hipérbole. Com respeito ao centro C desta hipérbole podemos afirmar:
Q1901474
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Sejam x, r ∈ R e suponha que
−π/2 < x − r ≤ x + r < π/2.
Sobre
tan(x − r),tan(x) e tan(x + r),
nesta ordem, podemos afirmar que:
−π/2 < x − r ≤ x + r < π/2.
Sobre
tan(x − r),tan(x) e tan(x + r),
nesta ordem, podemos afirmar que:
Q1901473
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Seja n ≥ 2 e A, B ∈ Mn(R). Considere as seguintes afirmações:
I. Se AB ≠ BA então ou A ou B não é inversível.
II. Se AB = 0 então BA = 0.
III. Se AT = −A2 e A é inversível então det(A) = −1.
É (são) verdadeira(s):
I. Se AB ≠ BA então ou A ou B não é inversível.
II. Se AB = 0 então BA = 0.
III. Se AT = −A2 e A é inversível então det(A) = −1.
É (são) verdadeira(s):
Q1901472
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Considere o polinômio p(z) = z4−6z3+ 14z2−6z+ 13 e note que p(i) = 0. Considere no plano
complexo o quadrilátero cujos vértices são as raízes de p(z). Podemos afirmar a área desse quadrilátero é
Q1901471
Raciocínio Lógico
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Sejam z1, z2 ∈ C com z2 ≠ 0. Considere as afirmações:
I. Se z1 + z2 ∈ R e z1 − z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.
II. Se z1 · z2 ∈ R e z1/z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.
III. Se z1 + z2 ∈ R e z1 · z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.
É (são) sempre verdadeira(s):
I. Se z1 + z2 ∈ R e z1 − z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.
II. Se z1 · z2 ∈ R e z1/z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.
III. Se z1 + z2 ∈ R e z1 · z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.
É (são) sempre verdadeira(s):
Q1901470
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Seja m ∈ R. Considere os sistemas lineares
Assinale a alternativa correta:
Assinale a alternativa correta:
Q1901469
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Considere um triângulo de vértices A, B e C, retângulo em B. Seja r a reta determinada
por A e C e seja O um ponto equidistante de A e C no mesmo lado que B com respeito a r. Sabendo que 
= 85, 
= 10 e 
= 24 temos que a distância de O a r é
= 85, = 10 e = 24 temos que a distância de O a r é 
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