Questões de Engenharia de Automação - Análise e Controle de Sistemas para Concurso

O controle do processo de automação de uma indústria utiliza o sistema mecânico mostrado no esboço abaixo.



Utilizando as grandezas que aparecem na figura, e considerando que o termo forçante f(t) é a entrada, e a posição da massa x(t) é a saída, a função de transferência do sistema mecânico G(s)=x(s)/F(s) é igual a

O projeto de automação de uma empresa especificou elementos de controle com mais de uma entrada, produzindo componentes de erro em estado estacionário em situações como a do sistema a seguir.



Podemos afirmar que o valor da componente do erro, nesse caso, é:

Um sistema dinâmico, utilizado para controle de uma rede automatizada, forneceu dados processados ao longo do tempo e que permitiram a construção do quadro abaixo.



A partir dos dados assinalados, mantendo-se a mesma disposição, construiu-se uma matriz M.
O valor do determinante associado à matriz M é

A equação recursiva a seguir gera a sequência causal y(n).



A expressão de y(n) para n ≥ 0 é

O modelo em função de transferência de um sistema linear contínuo é dado por



Para esse sistema, foi obtido um modelo equivalente discreto, com zero order hold, usando um período de amostragem de 10 ms. Considere que, para uma entrada degrau unitário, o tempo de acomodação (settling time) da resposta é calculado por , onde ς é a razão de amortecimento, e ω_n é a frequência natural não amortecida do sistema contínuo.
Supondo que o sistema discretizado tenha o mesmo desempenho que o sistema contínuo, aproximadamente, quantas amostras levará o sistema discreto para atingir o estado estacionário, partindo do instante inicial?