Questões de Atuária - Cálculos atuariais para Concurso

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Q1903661 Atuária
Numa tábua de mortalidade representativa de certa coorte, indica-se por ℓx o número de pessoas vivas com idade x e por dx o número de pessoas com x anos que morrem antes de atingir x + 1 anos de vida. Além disso, representa-se por nPx a probabilidade de um indivíduo de idade x anos estar vivo aos x + n anos, por nqx a probabilidade de um indivíduo de idade x anos morrer antes de atingir a idade de x + n anos, e por ω a idade terminal, ou seja, a primeira idade em que não há pessoas vivas na tábua. 

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.


A probabilidade de um indivíduo de 30 anos integrante dessa coorte viver até os 70 anos é dada por ℓ70 / ℓ30

Alternativas
Q1903660 Atuária
Numa tábua de mortalidade representativa de certa coorte, indica-se por ℓx o número de pessoas vivas com idade x e por dx o número de pessoas com x anos que morrem antes de atingir x + 1 anos de vida. Além disso, representa-se por nPx a probabilidade de um indivíduo de idade x anos estar vivo aos x + n anos, por nqx a probabilidade de um indivíduo de idade x anos morrer antes de atingir a idade de x + n anos, e por ω a idade terminal, ou seja, a primeira idade em que não há pessoas vivas na tábua. 

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.


5p30 = 1p301p311p32 1p331p34

Alternativas
Q1903659 Atuária
Fernanda está planejando fazer um curso fora do Brasil e resolveu guardar uma quantia todo mês para obter um valor que irá financiar suas mensalidades enquanto estiver realizando o curso. Ela pretende poupar o dinheiro durante 18 meses em uma aplicação financeira, a partir do mês que vem, realizando um depósito no primeiro dia de cada mês, de modo que o valor poupado continuará investido e será gasto também no decorrer de 18 meses, sendo a primeira mensalidade do curso paga no primeiro dia do mês seguinte ao do último depósito na aplicação financeira e as demais mensalidades serão pagas nos primeiros dias dos meses subsequentes. Cada mensalidade custará o equivalente a R$ 2.145,00 e Fernanda tem acesso a uma aplicação financeira que faz render a uma taxa fixa de 2% ao mês. Ignore futuras flutuações cambiais e de inflação.

Com base nessas informações, representando por Imagem associada para resolução da questão a fórmula [1 – (1 + in ] / i e considerando as aproximações Imagem associada para resolução da questão= 15,0 e 1,0218 = 1,43, julgue o item que segue.


Imediatamente após o último depósito na aplicação financeira, para cobrir as mensalidades, Fernanda precisará ter acumulado pelo menos R$ 32.175,00.

Alternativas
Q1903658 Atuária
Fernanda está planejando fazer um curso fora do Brasil e resolveu guardar uma quantia todo mês para obter um valor que irá financiar suas mensalidades enquanto estiver realizando o curso. Ela pretende poupar o dinheiro durante 18 meses em uma aplicação financeira, a partir do mês que vem, realizando um depósito no primeiro dia de cada mês, de modo que o valor poupado continuará investido e será gasto também no decorrer de 18 meses, sendo a primeira mensalidade do curso paga no primeiro dia do mês seguinte ao do último depósito na aplicação financeira e as demais mensalidades serão pagas nos primeiros dias dos meses subsequentes. Cada mensalidade custará o equivalente a R$ 2.145,00 e Fernanda tem acesso a uma aplicação financeira que faz render a uma taxa fixa de 2% ao mês. Ignore futuras flutuações cambiais e de inflação.

Com base nessas informações, representando por Imagem associada para resolução da questão a fórmula [1 – (1 + i) n ] / i e considerando as aproximações Imagem associada para resolução da questão= 15,0 e 1,0218 = 1,43, julgue o item que segue.


Dado que o número de depósitos é igual ao número de saques planejados e que a taxa de juros é fixa, o valor de cada depósito deve ser, no mínimo, igual ao valor de cada saque planejado.

Alternativas
Q1867855 Atuária
Um casal de idade “x” e “y” deseja calcular a probabilidade de atingir os próximos 30 anos vivo. Considerando apenas o risco de morte, a formulação de cálculo a ser utilizada é
Alternativas
Respostas
51: C
52: C
53: C
54: E
55: A