Questões de Atuária - Cálculos atuariais para Concurso

Q3154438

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TCE-PI Prova: FGV - 2025 - TCE-PI - Auditor de Controle Externo - Controle Externo - Específica de Área Comum (Manhã) |

Q3154438 Atuária

O termo rotatividade refere-se à saída de participantes ativos de um plano, enquanto as “entradas gerações futuras” dizem respeito ao ingresso de novos participantes, geralmente mais jovens, que contribuirão ao longo do tempo e poderão, eventualmente, se desligar antes de receberem benefícios. Ambos os fatores têm impacto no equilíbrio atuarial dos planos previdenciários.
Considerando todas as particularidades dos regimes próprios financiados pelo regime de capitalização, é sempre correto afirmar que

A

as gerações futuras provocam aumento de déficit atuarial.

B

as gerações futuras provocam redução de superávit atuarial.

C

a rotatividade provoca aumento de déficit atuarial.

D

a rotatividade provoca redução de superávit atuarial.

E

as gerações futuras combinadas com a rotatividade provocam variação do resultado atuarial.

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Q3154436

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TCE-PI Prova: FGV - 2025 - TCE-PI - Auditor de Controle Externo - Controle Externo - Específica de Área Comum (Manhã) |

Q3154436 Atuária

Um regime próprio de previdência possui um plano previdenciário com ativo real líquido de R$ 700 milhões e os seguintes valores em termos de valor presente atuarial (em milhões de reais).

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Com base nesses dados e adotando o regime de capitalização, o resultado atuarial é

A

déficit de R$ 127 milhões.

B

déficit de R$ 147 milhões.

C

déficit de R$ 175 milhões.

D

superávit de R$ 700 milhões.

E

zero.

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Q3154431

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TCE-PI Prova: FGV - 2025 - TCE-PI - Auditor de Controle Externo - Controle Externo - Específica de Área Comum (Manhã) |

Q3154431 Atuária

Os custos atuariais são fundamentais para manter o equilíbrio do plano. O custo normal financia os benefícios futuros, enquanto que o custo suplementar cobre déficits atuariais. Sabe-se que um Regime Próprio possui ativos de R$ 2 bilhões, que o valor atual dos benefícios futuros (encargos atuariais) é de R$ 10 bilhões e que a folha salarial atuarial futura é de R$ 32 bilhões.
O custo normal (%) calculado pelo método de financiamento agregado corresponde a

A

6,25.

B

20,00.

C

25,00.

D

31,25.

E

33,33.

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Q3154430

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TCE-PI Prova: FGV - 2025 - TCE-PI - Auditor de Controle Externo - Controle Externo - Específica de Área Comum (Manhã) |

Q3154430 Atuária

Na construção de uma tábua biométrica de serviço sujeita aos decrementos de invalidez e morte, de válidos e inválidos, utilizou-se o Método de Hamza com Imagem associada para resolução da questão

a fim de se determinar o número de segurados inválidos para o cálculo de uma renda.
Segundo a notação atuarial, se Imagem associada para resolução da questão

então podemos definir Imagem associada para resolução da questão

como:

A

B

C

D

E

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Q3154429

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TCE-PI Prova: FGV - 2025 - TCE-PI - Auditor de Controle Externo - Controle Externo - Específica de Área Comum (Manhã) |

Q3154429 Atuária

Um segurado com 55 anos de idade pretende receber uma renda vitalícia após os 60 anos de idade. A renda anual postecipada desejada é de R$ 100.000.

Imagem associada para resolução da questão

Assinale a opção que indica o valor aproximado (R$) do prêmio à vista calculado com base nas comutações atuariais fornecidas.

A

R$ 35.437

B

R$ 35.770

C

R$ 117.847

D

R$ 1.510.693

E

R$ 1.595.549

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Q3009558

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAGEPA - PB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - CAGEPA - PB - Atuário |

Q3009558 Atuária

Os regimes financeiros aplicáveis aos planos de benefícios são utilizados no cálculo atuarial para o custo normal e para o cálculo do passivo atuarial. Em relação a esses regimes, assinale a opção correta.

A

O regime de repartição de capitais de cobertura não é o mínimo aplicável para o cálculo dos benefícios de aposentadorias por invalidez, pensões por morte delas decorrentes, bem como pensão por morte de segurados em atividade.

B

O regime financeiro de capitalização não deve ser o mínimo adotado para a apuração dos compromissos e a determinação dos custos das aposentadorias programadas e pensões por morte decorrentes dessas aposentadorias.

C

No regime financeiro de capitalização, o valor atual de todo o fluxo de contribuições normais e suplementares futuras acrescido ao patrimônio do plano difere do valor atual de todo o fluxo de pagamento de benefícios futuros; nesse regime, há constituição de provisão matemática de benefícios a conceder e provisão matemática de benefícios concedidos.

D

O regime de repartição simples não é o mínimo adotado para os benefícios de auxílio-doença e auxílio-reclusão.

E

No regime financeiro de repartição simples, o valor atual do fluxo de contribuições normais futuras de um único exercício difere do valor atual de todo o fluxo de benefícios futuros cujo pagamento venha a ocorrer no mesmo exercício; há constituição de reserva nesse regime.

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Q2566148

Ano: 2024 Banca: FGV Órgão: TCE-PA Prova: FGV - 2024 - TCE-PA - Auditor de Controle Externo - Área de Fiscalização - Ciências Atuariais |

Q2566148 Atuária

Observe as comutações tabuladas a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Nesse caso, podemos afirmar que o número de vivos aos quatro anos de idade é igual a:

A

100.

B

1.260.

C

98.499.

D

98.548.

E

98.648.

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Q2566147

Ano: 2024 Banca: FGV Órgão: TCE-PA Prova: FGV - 2024 - TCE-PA - Auditor de Controle Externo - Área de Fiscalização - Ciências Atuariais |

Q2566147 Atuária

A anuidade atuarial a_x:yrepresenta uma unidade monetária paga a

A

uma pessoa com x anos de idade, em vida, até x+y anos.

B

uma pessoa com y anos de idade, em vida, até x+y anos.

C

uma pessoa com x ou y anos de idade, em vida, até x+y anos.

D

duas pessoas com x e y anos de idade, desde que ambas estejam vivas.

E

duas pessoas com x e y anos de idade, desde que ao menos uma esteja viva.

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Q2566145

Ano: 2024 Banca: FGV Órgão: TCE-PA Prova: FGV - 2024 - TCE-PA - Auditor de Controle Externo - Área de Fiscalização - Ciências Atuariais |

Q2566145 Atuária

Segundo a notação utilizada pelo atuário em nota técnica atuarial, a anuidade atuarial a(65,0,15) representa um pagamento unitário antecipado temporário por 15 anos para um indivíduo de 65 anos. Já a anuidade atuarial a(65,1,15) representa um pagamento unitário postecipado temporário por 15 anos para um indivíduo de 65 anos.
Dessa forma, a(65,0,w-65) equivale, segundo a notação atuarial internacional, a:

A

ä65.

B

a66.

C

A65.

D

A66.

E

e_w.

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Q2427346

Ano: 2023 Banca: CETAP Órgão: IGEPREV-PA Prova: CETAP - 2023 - IGEPREV-PA - Técnico de Estatística e Atuária |

Q2427346 Atuária

Com base nos dados dispostos na tabela seguinte tábua de mortalidade, marque a alternativa correta sobre a expectativa de vida.

Idades

exatas

(X)

Probabilidade de morte entre duas idades exatas Q(X, N) (Por mil)

Óbitos

D (X, N)

l (X)

L (X, N)

T (X)

0

12,3583

1236

100.000

98.866

7.630.516

A

35,50

B

70,89

C

65,67

D

80,90

E

76,30

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Q2213327

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213327 Atuária

Em um modelo de regressão linear simples, a variável aleatória Y tem a distribuição normal com valor esperado α + βX e variância σ² condicionalmente no valor da variável explicativa X. Além disso, valores distintos de Y são independentes.
Acerca do estimador de mínimos quadrados de β, é INCORRETO afirmar que

A

ele é não-viciado.

B

ele coincide com o estimador de máxima verossimilhança

C

ele atinge a cota de Cramer-Rao.

D

ele tem variância mínima dentre todos os estimadores de β.

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Q2213326

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213326 Atuária

O benefício de aposentadoria de um fundo de pensão é uma anuidade vitalícia que paga B unidades monetárias no início de cada ano a partir da idade de aposentadoria r. O custeio é calculado pelo método de crédito unitário.
Portanto, o custo normal à idade x de um participante admitido com idade a é dado por

A

B _r-xä_r / (r - a)

B

B _r-xä_r / (r - x)

C

B _r-aä_r / (r - x)

D

B _r-xä_x / (r - x)

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Q2213325

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213325 Atuária

O benefício de aposentadoria de um fundo de pensão é uma anuidade vitalícia que paga B unidades monetárias no início de cada ano a partir da idade de aposentadoria r. O custeio é calculado pelo método de idade de entrada normal a valor constante.
Portanto, o custo normal à idade x de um participante admitido com idade a é dado por

A

B

C

D

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Q2213324

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213324 Atuária

Seja (u) = (xy) o status de vida conjunta para duas vidas independentes (x) e (y). O seguro de vida inteira e a anuidade vitalícia para o status (u) estão relacionados por meio da seguinte expressão:

A

A_xy + (1 - v) ä_xy = 1

B

A_xy + ä_xy = 1 - v

C

(1 - v) A_xy + ä_xy = 1

D

(1 - v) (A_xy + ä_xy) = 1

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Q2213321

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213321 Atuária

Um teste de aderência entre dados aleatórios i.i.d. X₁, X₂, ... , X_n e um modelo probabilístico para a sua distribuição de probabilidade F(x) pode ser feito de uma das seguintes maneiras:
I. usando-se a estatística de Kolmogorov-Smirnov; II. usando-se o modelo de riscos proporcionais de Cox; III. usando-se o teste qui-quadrado após tabular os dados de acordo com o número de elementos que caem em intervalos que particionam a reta; IV. usando-se o teste de Anderson-Darling.
Pode-se concluir que

A

apenas as afirmativas I e IV estão corretas.

B

apenas a afirmativa II está correta.

C

apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.

D

apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas.

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Q2213320

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213320 Atuária

Por definição, a razão de eliminação de perdas (loss elimination ratio) é a razão entre a o decréscimo na perda esperada com uma franquia simples e a perda esperada sem essa franquia. Seja X a variável aleatória representando o valor do sinistro, D o valor da franquia simples, e X_^D = min{X, D}.
Então, a razão de eliminação de perdas é dada por

A

E(X _^D)/E(X² _^D)

B

Var(X _^D)/Var(X)

C

1 - E(X _^D)/E(X)

D

E(X _^D)/E(X)

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Q2213319

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213319 Atuária

A distribuição de Pareto, com densidade de probabilidade dada porf(x) = am^α / x^α+1 , para x > m, e f(x)=0 se x ≤ m, com m conhecido, é a mais usada para modelar perdas com valores extremos, tais como os dados de resseguradoras.
Se x₁, x₂, .... , x_n são n observações i.i.d. com a distribuição de Pareto, o estimador de máxima verossimilhança de α é dado por

A

B

C

D

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Q2213309

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213309 Atuária

Considere um seguro de vida temporário de n=10 anos e diferido por m=3 anos. O capital seguro no caso de morte é igual a 30 unidades monetárias e o segurado tem 27 anos de idade no início do contrato. Suponha que o seguro seja adquirido com o pagamento de prêmios nivelados P antecipados e anuais num período de 10 anos.
A reserva matemática em t = 5 do ponto de vista PROSPECTIVO é igual a

A

B

C

D

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Q2213308

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213308 Atuária

Um indivíduo com idade x=35 anos adquire um seguro de vida inteira diferido de cinco anos que paga 100 unidades monetárias no final do ano de sua morte. O prêmio puro é pago como uma anuidade temporária de n=15 anos pagando P unidades monetárias por ano antecipadamente.
A expressão matemática do prêmio P é dada

A

B

C

D

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Q2213306

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213306 Atuária

Uma anuidade temporária com n=10 paga valores crescentes ao longo do tempo: x reais no fim do primeiro período, 2x reais no fim do segundo período e, assim, sucessivamente, até o fim do décimo período, quando paga 10x reais.
Se o fator de desconto em um período de tempo é representado por v, a expressão para o valor presente dessa renda é igual a

A