Questões de Atuária - Cálculos atuariais para Concurso

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Q2213320 Atuária
Por definição, a razão de eliminação de perdas (loss elimination ratio) é a razão entre a o decréscimo na perda esperada com uma franquia simples e a perda esperada sem essa franquia. Seja X a variável aleatória representando o valor do sinistro, D o valor da franquia simples, e X^D = min{X, D}.
Então, a razão de eliminação de perdas é dada por
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Q2213319 Atuária
A distribuição de Pareto, com densidade de probabilidade dada porf(x) = amα / xα+1 , para x > m, e f(x)=0 se x ≤ m, com m conhecido, é a mais usada para modelar perdas com valores extremos, tais como os dados de resseguradoras.
Se x1, x2, .... , xn são n observações i.i.d. com a distribuição de Pareto, o estimador de máxima verossimilhança de α é dado por 
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Q2213309 Atuária
Considere um seguro de vida temporário de n=10 anos e diferido por m=3 anos. O capital seguro no caso de morte é igual a 30 unidades monetárias e o segurado tem 27 anos de idade no início do contrato. Suponha que o seguro seja adquirido com o pagamento de prêmios nivelados P antecipados e anuais num período de 10 anos.
A reserva matemática em t = 5 do ponto de vista PROSPECTIVO é igual a
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Q2213308 Atuária
Um indivíduo com idade x=35 anos adquire um seguro de vida inteira diferido de cinco anos que paga 100 unidades monetárias no final do ano de sua morte. O prêmio puro é pago como uma anuidade temporária de n=15 anos pagando P unidades monetárias por ano antecipadamente.
A expressão matemática do prêmio P é dada 
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Q2213306 Atuária
Uma anuidade temporária com n=10 paga valores crescentes ao longo do tempo: x reais no fim do primeiro período, 2x reais no fim do segundo período e, assim, sucessivamente, até o fim do décimo período, quando paga 10x reais.
Se o fator de desconto em um período de tempo é representado por v, a expressão para o valor presente dessa renda é igual a 
Alternativas
Respostas
11: D
12: C
13: A
14: C
15: B