Questões de Concurso Sobre cálculos atuariais em atuária

A fim de garantir a viabilidade de um plano de benefícios, é essencial que seja mantida a aderência às hipóteses e premissas atuariais. Para tanto, realizam-se testes periodicamente a fim de verificar essa aderência e solucionar eventuais problemas observados.

A respeito dos testes de aderência às hipóteses biométricas de um plano de benefícios, julgue o item que se segue.  

O teste de Kolmogorov–Smirnov baseia-se na comparação entre a distribuição de frequência acumulada de uma amostra da população dos participantes do plano e a distribuição de frequência acumulada de uma amostra teórica retirada da distribuição representada pela tábua de mortalidade. 

A respeito dos fluxos de caixa atuariais de um plano de previdência, julgue o item subsequente.

O cálculo do valor presente atuarial do fluxo de caixa de um plano previdenciário é semelhante ao cálculo de um fluxo de caixa qualquer, considerando, além da taxa de juros de remuneração, as probabilidades de sobrevivência ou de morte entre seus parâmetros.

Acerca da situação descrita, julgue o item a seguir.

Uma taxa de desconto d mais alta implica uma taxa de juros anual correspondente mais alta. 

Acerca das funções de múltiplas vidas e dos múltiplos decrementos, julgue o item seguinte.

Considerando-se duas pessoas, uma de idade x anos e outra de idade y anos, a probabilidade de pelo menos uma delas estar viva daqui a n anos é expressa por: _np_x + _np_y + _np_x x _np_y.

Acerca das funções de múltiplas vidas e dos múltiplos decrementos, julgue o item seguinte.

Duas pessoas, uma de x anos e outra de y anos, contrataram um benefício de renda anual postecipada no valor de B reais, caso ambos permaneçam vivos e válidos por n anos. Sendo que o benefício será pago apenas enquanto os dois estejam vivos. Nesse contexto, a formulação do valor presente do encargo é definida por: 

Acerca das funções de múltiplas vidas e dos múltiplos decrementos, julgue o item seguinte.

A taxa de decremento refere-se à proporção de pessoas que saem do grupo por determinada causa. Em um ambiente unidecremental, esta taxa é igual à probabilidade de decremento da única causa em questão. Entretanto, em um ambiente multidecremental, a taxa de um decremento não é igual à probabilidade desse decremento, uma vez que o participante é exposto a vários decrementos simultaneamente, e não a uma causa específica.

Julgue o próximo item relativo aos métodos de cálculos das provisões no contexto dos planos de previdência complementar fechada.  

Não havendo alterações de premissas de cálculo (mortalidade, invalidez, juros, entre outras), o valor das provisões apurado pelo método retrospectivo será igual ao valor das provisões apurado pelo método prospectivo. 

Julgue o próximo item relativo aos métodos de cálculos das provisões no contexto dos planos de previdência complementar fechada.  

Considere que uma pessoa de x anos contratou um plano de aposentadoria vitalícia, com benefício mensal postecipado de B reais a partir de x + n anos. Considere ainda que a contribuição de C reais, mensal e antecipada, foi paga pelo participante por n anos, até a data de concessão do benefício. Nessa situação, adotando-se o método prospectivo, a reserva matemática considerando-se a idade de x + n +1 é:

Julgue o próximo item relativo aos métodos de cálculos das provisões no contexto dos planos de previdência complementar fechada.  

A apuração da provisão pelo método retrospectivo corresponde à diferença entre o valor presente dos compromissos futuros do fundo de previdência e o valor presente dos compromissos futuros dos participantes.

Quando se trabalha com fluxos de pagamentos contínuos, pode surgir a necessidade de se calcular as funções de sobrevivência e mortalidade para idades fracionárias. Como as tábuas de mortalidade costumam conter apenas idades inteiras, é comum adotar pressupostos para interpolar valores para as funções. Considere, então, uma coorte cuja tabela de sobrevivência forneça as seguintes probabilidades de sobrevivência de um recém-nascido: ₃₅p₀ = 0,90 e ₃₆p₀ = 0,84.

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.  

Pelo pressuposto de distribuição uniforme, a probabilidade de um indivíduo de 35 anos dessa coorte morrer em, no máximo, 3 meses é 0,115. 

Quando se trabalha com fluxos de pagamentos contínuos, pode surgir a necessidade de se calcular as funções de sobrevivência e mortalidade para idades fracionárias. Como as tábuas de mortalidade costumam conter apenas idades inteiras, é comum adotar pressupostos para interpolar valores para as funções. Considere, então, uma coorte cuja tabela de sobrevivência forneça as seguintes probabilidades de sobrevivência de um recém-nascido: ₃₅p₀ = 0,90 e ₃₆p₀ = 0,84.

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.  

Pelo pressuposto hiperbólico, a probabilidade de um indivíduo dessa coorte morrer em, no máximo, 6 meses é maior que 1/30.

Julgue o item seguinte, relativos a anuidades contínuas.

Se a taxa instantânea mensal de juros é igual a δ, então o valor presente de uma unidade monetária paga em um instante t meses no futuro é e^–δt .

Com base nessas informações, julgue o item que segue.

Um indivíduo dessa coorte com 40 anos de idade tem expectativa de vida completa de mais 40 anos. 

Com base nessas informações, julgue o item que segue.

A força de mortalidade correspondente a essa função de sobrevivência é dada por μ(x) = 1 / x.

Com base nessas informações, julgue o item que segue.

A idade terminal dessa coorte é de 120 anos.

Um plano de benefícios tem saques previstos para 1.º/12/2023, 1.º/12/2024 e 1.º/12/2025. Cada saque será no valor de R$ 22.000,00 e a taxa de juros vigente é de 10% ao ano. Representa-se por _nq_x a probabilidade de um mutuário do plano com x anos de idade morrer antes de completar x + 1 anos. Em certa coorte, tem-se ₁q₅₀ = 0,10, ₁q₅₁ = 0,12 e ₁q₅₂ = 0,23.

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.

₃q₅₀ = 0,45.

Um plano de benefícios tem saques previstos para 1.º/12/2023, 1.º/12/2024 e 1.º/12/2025. Cada saque será no valor de R$ 22.000,00 e a taxa de juros vigente é de 10% ao ano. Representa-se por _nq_x a probabilidade de um mutuário do plano com x anos de idade morrer antes de completar x + 1 anos. Em certa coorte, tem-se ₁q₅₀ = 0,10, ₁q₅₁ = 0,12 e ₁q₅₂ = 0,23.

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.

Considerando que, em 1.º/12/2022, um mutuário dessa coorte tenha 50 anos de idade, um prêmio único para pagar, nessa data, pelo plano de benefícios descrito custaria menos de R$ 42.500,00.

Um plano de benefícios tem saques previstos para 1.º/12/2023, 1.º/12/2024 e 1.º/12/2025. Cada saque será no valor de R$ 22.000,00 e a taxa de juros vigente é de 10% ao ano. Representa-se por _nq_x a probabilidade de um mutuário do plano com x anos de idade morrer antes de completar x + 1 anos. Em certa coorte, tem-se ₁q₅₀ = 0,10, ₁q₅₁ = 0,12 e ₁q₅₂ = 0,23.

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.

Em 1.º/12/2022, para um mutuário dessa coorte que tenha 50 anos de idade, a probabilidade de chegar aos 53 anos de idade é igual a 0,77.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A esperança completa de vida de um indivíduo de 30 anos é dada por .

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A probabilidade de um indivíduo de 30 anos integrante dessa coorte viver até os 70 anos e morrer antes de completar 71 anos é dada por 1 – ℓ₇₁ / ℓ₃₀.