Questões de Concurso
Sobre teoria dos jogos em economia
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FIANI, Ronaldo. Teoria dos Jogos: com aplicações em Economia, Administração e Ciências Sociais. 3. ed. São Paulo: Elsevier/Campus, 2018.
Considerando um jogo simultâneo, o jogador A tem as suas ações representadas pelo conjunto {j1; j2}, e o jogador B tem um conjunto de ações representado por {j3; j4}. Os possíveis resultados finais do jogo estão expressos no conjunto {j1,j3; j1;j4; j2,j3; j2;j4}, representado quantitativamente por {4,4; 6,2; 1,3; 1,6}.
Portanto, os resultados que representam um equilíbrio de Nash é
FIANI, Ronaldo. Teoria dos Jogos: com aplicações em economia, administração e ciências sociais. 3. ed. São Paulo: Elsevier/Campus, 2018.
Observando o enunciado, de acordo com a Teoria das Escolhas Racionais,
Formalmente, um jogo tem os elementos básicos demonstrados no quadro a seguir:
Sobre a Teoria dos Jogos, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
( ) Entende-se por “Equilíbrio de Nash” uma situação na qual, dadas as decisões tomadas pelos outros competidores, nenhum jogador pode melhorar sua situação mudando sua própria decisão.
( ) Tendo por base a lógica existente no “Dilema dos Prisioneiros”, pode-se afirmar que o ponto de “Equilíbrio de Nash” é eficiente no sentido de Pareto, isto é, existe uma maneira de melhorar a situação de um dos jogadores sem piorar a situação do outro.
( ) Teorema de Nash: todo jogo finito, com finitos jogadores e um conjunto compacto e convexo de estratégias, tem uma solução em estratégias mistas.
A sequência está correta em
A matriz de resultados (em milhões de reais), em que o primeiro valor se refere ao lucro de A e o segundo, ao lucro de B, é apresentada a seguir.
Considere as seguintes perguntas:
1. Qual o equilíbrio de Nash (EN) para esse jogo?
2. Caso as empresas pudessem cooperar (e cumprir o acordo), qual seria o resultado que maximizaria os lucros conjuntos?
3. Por que, no equilíbrio de Nash (EN), o resultado cooperativo não seria alcançado?
Assinale a afirmativa que melhor responde a essas perguntas.
Em relação ao resultado desse jogo, responda:
O jogo é um Dilema dos Prisioneiros que descreve o fato de que a cooperação, apesar de Pareto-superior, não é um Equilíbrio de Nash do jogo estático. Entretanto, no jogo repetido infinitas vezes, a cooperação pode ser implementada como equilíbrio perfeito de subjogo, desde que as empresas sejam suficientemente pacientes, isto é, valorizem minimamente o futuro, o que justifica o argumento de que a cooperação é racional no jogo repetido, pois facilita o atingimento dos fins privados no longo prazo. Seja δ a taxa de desconto intertemporal, comum as duas empresas, em que 0 < δ < 1. Todos os dados acima são de conhecimento comum. Admitindo que, no jogo repetido infinitamente, a estratégia de punição é do tipo Trigger, ou seja, jogar o Equilíbrio de Nash Pareto-inferior para sempre em caso de desvio, denote por δ̅, a menor taxa de desconto intertemporal para a qual, se δ> δ̅, então a cooperação pode ser implementada como equilíbrio perfeito de subjogo. O valor de δ̅, nesse jogo é dado por:
A teoria dos mercados eficientes é a aplicação da teoria de expectativas racionais à determinação de preços dos títulos nos mercados financeiros. Segundo essa teoria, os preços vigentes dos títulos refletirão todas as informações disponíveis, de forma que todas as oportunidades inexploradas de lucros sejam eliminadas.
Na hipótese de mercados eficientes,
( ) Em um jogo de estratégias mistas, cada jogador escolhe uma única estratégia com probabilidade 1, enquanto as outras estratégias têm probabilidade zero. ( ) Em um jogo em forma estratégica, o equilíbrio de Nash só pode ocorrer quando todos os jogadores escolhem suas estratégias puras. ( ) A dominância iterada é o processo de eliminar estratégias que são dominadas apenas em uma rodada do jogo, sem considerar as escolhas dos outros jogadores.
As afirmativas são, respectivamente,
Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A combinação na qual os representantes das duas carreiras
aceitam a primeira oferta do governo é um equilíbrio de
Nash em estratégias puras.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
No equilíbrio de Nash em estratégias mistas, há 50% de
probabilidade de os representantes da carreira A aceitarem a
primeira proposta do governo.
I. A comunicação pré-jogo garante a cooperação entre os jogadores, eliminando a tentação de trair.
II. O resultado cooperativo é Pareto eficiente, mas pode não ser um Equilíbrio de Nash.
III. Mesmo com comunicação, a estrutura de incentivos do jogo original pode levar à defecção.
IV. A presença de múltiplos Equilíbrios de Nash implica que a cooperação sempre será um desses equilíbrios.
Marque a alternativa CORRETA:
Sobre o conceito de Equilíbrio de Nash, considere as seguintes afirmações:
I. O Equilíbrio de Nash ocorre quando nenhum jogador pode melhorar seu payoff unilateralmente alterando sua estratégia.
II. Em um jogo de soma zero, o Equilíbrio de Nash sempre maximiza o bem-estar social.
III. Todo Equilíbrio de Nash é Pareto eficiente.
IV. Em jogos com múltiplos Equilíbrios de Nash, é sempre possível determinar um único equilíbrio como superior.
Qual(is) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S)?
Em um jogo de dois agentes, A e B, o agente A pode escolher entre as ações H, M ou L, e o agente B pode escolher entre as ações E, C ou D. O payoff para os dois agentes está indicado na tabela a seguir, em que o primeiro número do par ordenado é o resultado para o agente A, e o segundo número, o resultado para o agente B.
Com base nas informações precedentes, julgue os seguintes itens, a respeito do referido jogo.
I A estratégia M é dominada por L para o agente A.
II O perfil em que A escolhe L e B escolhe E é um equilíbrio de Nash.
III O equilíbrio de Nash do jogo é Pareto-ótimo.
Assinale a opção correta.
Em um pequeno país, há dois bancos que ofertam serviço de crédito. Um deles, B1, é o líder. O outro, B2, é seguidor, tomando decisões sempre após B1 publicar as próprias decisões. Ao analisarem a possibilidade de reduzir a taxa de juros que cobram de seus clientes, B1 e B2 chegaram ao jogo sequencial representado a seguir, em que os pay-offs representam o ganho anual esperado, em milhões de unidades monetárias do país, após ambos tomarem suas decisões, sendo a primeira coordenada o ganho de B1, e a segunda coordenada, o ganho de B2.
Com base na situação hipotética precedente, julgue o item subsequente.
A redução da taxa de juros é uma estratégia dominante
para B2.
Em um pequeno país, há dois bancos que ofertam serviço de crédito. Um deles, B1, é o líder. O outro, B2, é seguidor, tomando decisões sempre após B1 publicar as próprias decisões. Ao analisarem a possibilidade de reduzir a taxa de juros que cobram de seus clientes, B1 e B2 chegaram ao jogo sequencial representado a seguir, em que os pay-offs representam o ganho anual esperado, em milhões de unidades monetárias do país, após ambos tomarem suas decisões, sendo a primeira coordenada o ganho de B1, e a segunda coordenada, o ganho de B2.
Com base na situação hipotética precedente, julgue o item subsequente.
Existe um equilíbrio de Nash em estratégias mistas no
referido jogo.
Com base nesses jogos, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) No Jogo 1, a estratégia B domina estritamente a estratégia A para o jogador 1.
( ) No Jogo 1, a estratégia D domina estritamente a estratégia C para o jogador 2.
( ) No Jogo 2, o equilíbrio de Nash é (U,L).
( ) No Jogo 2, a estratégia mista (1/2 U+1/2 D,1/2 L+1/2 R é um equilíbrio de Nash.
As afirmativas são, respectivamente,
O dilema do prisioneiro pode ser estudado em exemplos de competição econômica em que duas firmas podem estabelecer, ou não, relações de cooperação para conquistar maiores lucros, ou mesmo expandir market-share. O exemplo a seguir apresenta duas firmas, A e B, que buscam maximizar o lucro individual. As firmas podem cooperar ou não, e os pay-offs mostram a lucratividade de cada uma das firmas, de acordo com as respectivas decisões.
A estratégia dominante é cooperar e, nesse caso, as duas firmas lucrariam $ 50.
O dilema do prisioneiro pode ser estudado em exemplos de competição econômica em que duas firmas podem estabelecer, ou não, relações de cooperação para conquistar maiores lucros, ou mesmo expandir market-share. O exemplo a seguir apresenta duas firmas, A e B, que buscam maximizar o lucro individual. As firmas podem cooperar ou não, e os pay-offs mostram a lucratividade de cada uma das firmas, de acordo com as respectivas decisões.
O resultado “não cooperar, não cooperar” é equilíbrio de Nash forte.
Considere o seguinte jogo de par ou ímpar:
O payoff do jogador 1 é o primeiro número entre parênteses e o payoff do jogador 2 é o segundo número.
O Equilíbrio de Nash em estratégias puras será
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