Questões de Estatística - Amostragem aleatória simples para Concurso
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Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade investigar a sensação de segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de acordo com o continente de origem de cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS), Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram satisfeitos no que se refere à sensação de segurança.
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados
foram selecionados por amostragem aleatória simples. A última
linha da tabela mostra o total populacional no período da pesquisa,
o tamanho total da amostra e Ppop representa o percentual
populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue o próximo item.
Nessa pesquisa, cada grupo de origem representa uma unidade amostral, da qual foi retirada uma amostra aleatória simples.
A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue o item que se segue, com relação ao teste de hipóteses H0 = µ ≥ 60 minutos, contra HA = µ < 60 minutos, em que H0 e HA denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.
O P-valor (ou nível descritivo do teste) foi superior a 2,3%.
Uma empresa encomenda uma pesquisa de mercado que utilize o método de amostragem aleatória simples.
Esse é um caso de amostra probabilística em que cada entrevistado
Com o objetivo de avaliar a eficácia de um discurso político na opinião dos eleitores, foi realizado um grupo focal que avaliou as reações de uma amostra de eleitores sobre o discurso. A ideia é medir a significância das mudanças de opinião nos ouvintes, resultantes do discurso. A Tabela abaixo apresenta os movimentos dos pareceres dos 30 ouvintes que participaram do estudo.
A hipótese nula de indiferença dos eleitores na amostra em relação ao discurso deverá ser refutada para valores da estatística acima de 3,8, a 5% de significância.
Assim sendo, com base nos resultados da amostra, conclui-se
que o discurso
Seja (Y1 , Y2 , Y3 ) uma amostra aleatória simples extraída de modo independente de uma população com média μ e variância σ2 , ambas desconhecidas. Considere os dois estimadores da média da população definidos abaixo:
Relativamente a esses dois estimadores, conclui-se que
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o item seguinte.
O plano amostral descrito no texto corresponde a uma amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho dos estratos.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o item seguinte.
Suponha que os estratos tenham sido estabelecidos com base no porte das empresas. Nesse caso, a unidade primária de amostragem corresponde ao porte, e cada empresa representa uma unidade secundária.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o item seguinte.
A fração amostral da pesquisa em questão foi superior a 50%.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o item seguinte.
Na ocasião da pesquisa, 50% das empresas da referida população estavam satisfeitas com o serviço de comunicação de dados em questão.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o item seguinte.
A estimativa da variância da fração (proporção) de empresas satisfeitas no estrato B foi inferior a 0,0032.
seja a média amostral, julgue o próximo item.Se α e b forem números reais tais que P(a ≤ X ≤ b) = 0,95, então [a, b] representará o intervalo de 95% de confiança para a estimação do parâmetro θ.
seja a média amostral, julgue o próximo item.De acordo com a lei fraca dos grandes números, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a variável aleatória
converge para uma distribuição normal padrão. Com relação aos valores dessa amostra é necessariamente verdade que.
) provém de uma população normalmente distribuída com média ? e variância unitária. Entre os estimadores de ? (Y) da classe Y = (m + 1)
+ (m ? 2)
+ 2(1 ? m)
, sendo m um parâmetro real, o mais eficiente será no caso em que m for igual aconsidere o enunciado a seguir.
Considere que:
H0: μ ≤ 100 versus H1: μ > 100,
em que μ é a média de uma variável populacional normalmente distribuída com variância 100, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi observada e apresentou os seguintes dados:
Nesse caso, a regra de decisão usual e a respectiva decisão, ao nível de significância de 1% são, respectivamente,
[dado: Se Z ~N(0, 1), P[ Z < 2,33] = 0,99]
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