Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso

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Q106110
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) , Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2011 - FUB - Estatístico - Específicos |
Q106110 Estatística
Considerando que X, Y e Z sejam variáveis aleatórias, que a seja
uma constante não nula e que E, Md, Var, Cov, Imagem 004.jpg denotem,
respectivamente, esperança, mediana, variância, covariância,
primeiro quartil e terceiro quartil, julgue os itens a seguir.

Md(X + a) = Md(X).
Alternativas
Q106109
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) , Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2011 - FUB - Estatístico - Específicos |
Q106109 Estatística
Considerando que X, Y e Z sejam variáveis aleatórias, que a seja
uma constante não nula e que E, Md, Var, Cov, Imagem 004.jpg denotem,
respectivamente, esperança, mediana, variância, covariância,
primeiro quartil e terceiro quartil, julgue os itens a seguir.

Var(X – Y) = Var(X) – Var(Y) + 2Cov(X Y).
Alternativas
Q106108
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2011 - FUB - Estatístico - Específicos |
Q106108 Estatística
Julgue os itens subsequentes, relativos a um estimador T de um
parâmetro Imagem 001.jpg

Se, em probabilidade, T convergir para E(T), então T será consistente.
Alternativas
Q104771
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104771 Estatística
Se a função densidade de probabilidade da variável aleatória bidimensional contínua (X, Y) é dada por:

Imagem 089.jpg

O valor de k é
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Q104766
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Tipos de variáveis , Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104766 Estatística
Considere a variável aleatória contínua X com função densidade de probabilidade dada por:

Imagem 079.jpg

Se Mo (X) representa a moda de X, então P [X ≤ Mo (X)] é igual a
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Q104765
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104765 Estatística
Após o lançamento de um novo modelo de automóvel observou-se que 20% deles apresentavam defeitos na suspensão, 15% no sistema elétrico e 5% na suspensão e no sistema elétrico. Selecionaram-se aleatoriamente e com reposição 3 automóveis do modelo novo. A probabilidade de pelo menos dois apresentarem algum tipo de defeito é
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Q104764
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Binomial
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104764 Estatística
Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X ≥ 1) = 5⁄9 então P (Y = 1) é
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Q104760
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104760 Estatística
As questões de números 56 e 57 referem-se as informações dadas abaixo.

Imagem 065.jpg

O tempo de espera, em minutos, para a utilização de um caixa eletrônico 24 horas por clientes de certos bancos, num determinado aeroporto, é uma variável aleatória exponencial com média de 4 minutos. A probabilidade de um cliente esperar até 3 minutos para utilizar esse caixa é
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Q104758
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) , Função de distribuição acumulada F(x) ,
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104758 Estatística
Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por:

Imagem 064.jpg

Se F(x) é a função de distribuição acumulada de X, então
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Q104757
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104757 Estatística
Um estudo sobre salários associados ao estado civil dos indivíduos de certa comunidade revelou que a proporção de indivíduos:

I. solteiros é de 0,4.

II. que recebem até 5 salários mínimos é de 0,3.

III. que recebem entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é de 0,5.

IV. que recebem até 5 salários mínimos entre os solteiros é de 0,3.

V. que são não solteiros dentre os que recebem mais do que 10 salários mínimos é de 0,8.

Um indivíduo é selecionado ao acaso dessa comunidade. A probabilidade de ele ser solteiro e ganhar entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é
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Q104756
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104756 Estatística
Uma urna contém 4 bolas numeradas de 1 a 4. Duas bolas são retiradas, sucessivamente, ao acaso e sem reposição. Seja X a variável aleatória definida por:

X = Imagem 056.jpg , onde Imagem 057.jpg = número obtido na i-ésima bola retirada, i = 1,2.

Nessas condições, a probabilidade de X ser maior ou igual a 2 é
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Q104744
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) , Inferência estatística , Estimativa de Máxima Verossimilhança
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104744 Estatística
A função densidade de uma população X é dada por

Imagem 023.jpg

Com base em uma amostra aleatória de 5 elementos Imagem 026.jpgdesta população, em que ln Imagem 025.jpg = - 4 (observação: ln é o logaritmo neperiano), tem-se que pelo método da máxima verossimilhança o valor da estimativa de a é
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Q104739
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) , Cálculo de Probabilidades , Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli)
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104739 Estatística
Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obteve-se que o valor máximo da probabilidade dos empregados de uma empresa, que ganham um salário igual ou inferior a R$ 1.500,00 ou um salário igual ou maior a R$ 1.700,00, é 25%. Sabendo-se que a média destes salários é igual a R$ 1.600,00, encontra-se a respectiva variância, em (R$) 2, que é
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Q104437
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104437 Estatística
Julgue os seguintes itens, considerando que a distribuição conjunta
de duas variáveis aleatórias contínuas X e Y seja dada pela
expressão

Imagem 081.jpg

Imagem 082.jpg

A covariância entre X e Y é nula.
Alternativas
Q104436
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104436 Estatística
Julgue os seguintes itens, considerando que a distribuição conjunta
de duas variáveis aleatórias contínuas X e Y seja dada pela
expressão

Imagem 081.jpg

Imagem 082.jpg

Se a distribuição estiver definida dentro do quadrado [0,1] × [0,1], então a probabilidade de uma realização (x, y) estar dentro do círculo de centro (½, ½) e raio ½ será igual a Imagem 083.jpg/4.
Alternativas
Q104434
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104434 Estatística
Considere a distribuição conjunta de duas variáveis aleatórias
discretas X e Y dada pela expressão seguinte:

Imagem 078.jpg

em que Imagem 079.jpg
Julgue os seguintes itens a respeito dessa distribuição.


O valor esperado do produto XY pode ser obtido da expressão

Imagem 080.jpg
Alternativas
Q104426
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104426 Estatística
Imagem 069.jpg

A figura acima mostra a função densidade da distribuição normal
padrão — Imagem 070.jpg —, a função densidade da distribuição normal
com média 2 e desvio padrão 1 — Imagem 071.jpg —, e a combinação entre
elas — Imagem 072.jpg Julgue os itens que se
seguem, com relação a essas funções.

A variância da distribuição da combinação f ( x) é inferior a 1,5.
Alternativas
Q104413
Estatística Cálculo de Probabilidades , Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli) ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104413 Estatística
Com relação a processos de Markov com matriz de
transição M = Imagem 040.jpg , em que Imagem 041.jpg representa
probabilidade de transição do estado i para o estado k , julgue os
seguintes itens.

O processo de Markov será irredutível e aperiódico somente se todas as probabilidades de transição Imagem 043.jpg forem não nulas.
Alternativas
Q104412
Estatística Cálculo de Probabilidades , Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli) ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104412 Estatística
Com relação a processos de Markov com matriz de
transição M = Imagem 040.jpg , em que Imagem 041.jpg representa
probabilidade de transição do estado i para o estado k , julgue os
seguintes itens.

Se M = Imagem 042.jpg, então o processo de Markov definido por essa matriz de transição é tempo-reversível.
Alternativas
Q104411
Estatística Cálculo de Probabilidades , Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli) ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104411 Estatística
Com relação a processos de Markov com matriz de
transição M = Imagem 040.jpg , em que Imagem 041.jpg representa
probabilidade de transição do estado i para o estado k , julgue os
seguintes itens.

Um processo de Markov irredutível, aperiódico e ergódico não possui distribuição estacionária.
Alternativas
Respostas
2261: E
2262: E
2263: E
2264: A
2265: A
2266: E
2267: C
2268: C
2269: D
2270: A
2271: C
2272: B
2273: A
2274: C
2275: E
2276: E
2277: E
2278: C
2279: E
2280: E
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