Questões de Concurso Sobre cálculo de probabilidades em estatística

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Q104760
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104760 Estatística
As questões de números 56 e 57 referem-se as informações dadas abaixo.

Imagem 065.jpg

O tempo de espera, em minutos, para a utilização de um caixa eletrônico 24 horas por clientes de certos bancos, num determinado aeroporto, é uma variável aleatória exponencial com média de 4 minutos. A probabilidade de um cliente esperar até 3 minutos para utilizar esse caixa é
Alternativas
Q104758
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) , Função de distribuição acumulada F(x) ,
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104758 Estatística
Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por:

Imagem 064.jpg

Se F(x) é a função de distribuição acumulada de X, então
Alternativas
Q104757
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104757 Estatística
Um estudo sobre salários associados ao estado civil dos indivíduos de certa comunidade revelou que a proporção de indivíduos:

I. solteiros é de 0,4.

II. que recebem até 5 salários mínimos é de 0,3.

III. que recebem entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é de 0,5.

IV. que recebem até 5 salários mínimos entre os solteiros é de 0,3.

V. que são não solteiros dentre os que recebem mais do que 10 salários mínimos é de 0,8.

Um indivíduo é selecionado ao acaso dessa comunidade. A probabilidade de ele ser solteiro e ganhar entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é
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Q104756
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104756 Estatística
Uma urna contém 4 bolas numeradas de 1 a 4. Duas bolas são retiradas, sucessivamente, ao acaso e sem reposição. Seja X a variável aleatória definida por:

X = Imagem 056.jpg , onde Imagem 057.jpg = número obtido na i-ésima bola retirada, i = 1,2.

Nessas condições, a probabilidade de X ser maior ou igual a 2 é
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Q104744
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) , Inferência estatística , Estimativa de Máxima Verossimilhança
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104744 Estatística
A função densidade de uma população X é dada por

Imagem 023.jpg

Com base em uma amostra aleatória de 5 elementos Imagem 026.jpgdesta população, em que ln Imagem 025.jpg = - 4 (observação: ln é o logaritmo neperiano), tem-se que pelo método da máxima verossimilhança o valor da estimativa de a é
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Q104739
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) , Cálculo de Probabilidades , Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli)
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ) Prova: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística |
Q104739 Estatística
Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obteve-se que o valor máximo da probabilidade dos empregados de uma empresa, que ganham um salário igual ou inferior a R$ 1.500,00 ou um salário igual ou maior a R$ 1.700,00, é 25%. Sabendo-se que a média destes salários é igual a R$ 1.600,00, encontra-se a respectiva variância, em (R$) 2, que é
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Q104437
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104437 Estatística
Julgue os seguintes itens, considerando que a distribuição conjunta
de duas variáveis aleatórias contínuas X e Y seja dada pela
expressão

Imagem 081.jpg

Imagem 082.jpg

A covariância entre X e Y é nula.
Alternativas
Q104436
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104436 Estatística
Julgue os seguintes itens, considerando que a distribuição conjunta
de duas variáveis aleatórias contínuas X e Y seja dada pela
expressão

Imagem 081.jpg

Imagem 082.jpg

Se a distribuição estiver definida dentro do quadrado [0,1] × [0,1], então a probabilidade de uma realização (x, y) estar dentro do círculo de centro (½, ½) e raio ½ será igual a Imagem 083.jpg/4.
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Q104434
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104434 Estatística
Considere a distribuição conjunta de duas variáveis aleatórias
discretas X e Y dada pela expressão seguinte:

Imagem 078.jpg

em que Imagem 079.jpg
Julgue os seguintes itens a respeito dessa distribuição.


O valor esperado do produto XY pode ser obtido da expressão

Imagem 080.jpg
Alternativas
Q104426
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104426 Estatística
Imagem 069.jpg

A figura acima mostra a função densidade da distribuição normal
padrão — Imagem 070.jpg —, a função densidade da distribuição normal
com média 2 e desvio padrão 1 — Imagem 071.jpg —, e a combinação entre
elas — Imagem 072.jpg Julgue os itens que se
seguem, com relação a essas funções.

A variância da distribuição da combinação f ( x) é inferior a 1,5.
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Q104413
Estatística Cálculo de Probabilidades , Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli) ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104413 Estatística
Com relação a processos de Markov com matriz de
transição M = Imagem 040.jpg , em que Imagem 041.jpg representa
probabilidade de transição do estado i para o estado k , julgue os
seguintes itens.

O processo de Markov será irredutível e aperiódico somente se todas as probabilidades de transição Imagem 043.jpg forem não nulas.
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Q104412
Estatística Cálculo de Probabilidades , Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli) ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104412 Estatística
Com relação a processos de Markov com matriz de
transição M = Imagem 040.jpg , em que Imagem 041.jpg representa
probabilidade de transição do estado i para o estado k , julgue os
seguintes itens.

Se M = Imagem 042.jpg, então o processo de Markov definido por essa matriz de transição é tempo-reversível.
Alternativas
Q104411
Estatística Cálculo de Probabilidades , Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli) ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104411 Estatística
Com relação a processos de Markov com matriz de
transição M = Imagem 040.jpg , em que Imagem 041.jpg representa
probabilidade de transição do estado i para o estado k , julgue os
seguintes itens.

Um processo de Markov irredutível, aperiódico e ergódico não possui distribuição estacionária.
Alternativas
Q104387
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104387 Estatística
Com relação aos testes de hipóteses paramétricos, julgue os itens
subsecutivos.

Define-se poder do teste como a probabilidade de a hipótese nula ser rejeitada quando esta é, de fato, falsa. Logo, o poder do teste é igual a 1 – Imagem 007.jpg em que Imagem 008.jpg é a probabilidade de haver o erro do tipo I.
Alternativas
Q104386
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104386 Estatística
Considerando que X seja uma variável aleatória cuja função de
probabilidade acumulada, F(x), é expressa por

Imagem 002.jpg

julgue os seguintes itens.

Imagem 006.jpg
Alternativas
Q104385
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104385 Estatística
Considerando que X seja uma variável aleatória cuja função de
probabilidade acumulada, F(x), é expressa por

Imagem 002.jpg

julgue os seguintes itens.

função F(x) é contínua e diferenciável em todo o seu domínio.
Alternativas
Q104384
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104384 Estatística
Considerando que X seja uma variável aleatória cuja função de
probabilidade acumulada, F(x), é expressa por

Imagem 002.jpg

julgue os seguintes itens.

Imagem 005.jpg
Alternativas
Q104383
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104383 Estatística
Estão em uma sala quatro pessoas que foram convocadas
por um juiz: duas delas efetivamente testemunharão; as outras se
recusarão a testemunhar acerca de determinado fato. O juiz chamará
essas pessoas, uma a uma, para outra sala, mediante sorteio
aleatório. Considere que X seja a variável aleatória que indica o
número de pessoas chamadas até se encontrar a primeira pessoa
disposta a testemunhar.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

A variável aleatória X segue uma distribuição geométrica com parâmetro p = 0,5.
Alternativas
Q104382
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104382 Estatística
Estão em uma sala quatro pessoas que foram convocadas
por um juiz: duas delas efetivamente testemunharão; as outras se
recusarão a testemunhar acerca de determinado fato. O juiz chamará
essas pessoas, uma a uma, para outra sala, mediante sorteio
aleatório. Considere que X seja a variável aleatória que indica o
número de pessoas chamadas até se encontrar a primeira pessoa
disposta a testemunhar.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Se Y for a variável que denota o número de pessoas chamadas até que a segunda pessoa disposta a testemunhar seja encontrada, então P(Y = y) = P(X = 5 - y), em que y = 1, 2, 3, 4.
Alternativas
Q104381
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-ES Prova: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos |
Q104381 Estatística
Estão em uma sala quatro pessoas que foram convocadas
por um juiz: duas delas efetivamente testemunharão; as outras se
recusarão a testemunhar acerca de determinado fato. O juiz chamará
essas pessoas, uma a uma, para outra sala, mediante sorteio
aleatório. Considere que X seja a variável aleatória que indica o
número de pessoas chamadas até se encontrar a primeira pessoa
disposta a testemunhar.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

A probabilidade de X ser igual a 1 ou 2 é superior a 0,8.
Alternativas
Respostas
2281: C
2282: D
2283: A
2284: C
2285: B
2286: A
2287: C
2288: E
2289: E
2290: E
2291: C
2292: E
2293: E
2294: E
2295: C
2296: C
2297: C
2298: E
2299: C
2300: C
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