Questões de Concurso Sobre cálculo de probabilidades em estatística

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Q3185958
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TCE-RR Provas: FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Controle Externo | FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Ciências Jurídicas | FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Ciências Contábeis | FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais | FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Engenharia Civil | FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Tecnologia com Especialidade em Análise de Dados |
Q3185958 Estatística
Considere dois eventos A e B em um espaço amostral S. Sobre esses eventos, são feitas as seguintes afirmações:

I. Dois eventos A e B são independentes se P(A∩B) = P(A)⋅P(B).
II. Se P(A∣B) = P(A), então A e B são independentes.
III. A probabilidade condicional de A dado B é calculada por P(A∣B) = P(A∩B)/P(B), desde que P(B) > 0.
IV. Se A e B forem mutuamente exclusivos, então P(A∣B) = 0 para P(B) > 0.
V. Eventos mutuamente exclusivos são sempre independentes.

Estão corretas as afirmativas 
Alternativas
Q3185957
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TCE-RR Provas: FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Controle Externo | FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Ciências Jurídicas | FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Ciências Contábeis | FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais | FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Engenharia Civil | FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Tecnologia com Especialidade em Análise de Dados |
Q3185957 Estatística
Considere as seguintes afirmações sobre probabilidade e seus axiomas:

I. A probabilidade do espaço amostral S é igual a 1, ou seja, P(S) = 1.
II. Se dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, então a probabilidade de sua união é dada por P(A∪B) = P(A) + P(B).
III. Se A e B são quaisquer eventos no espaço amostral, então P(Ac ) = 1 − P(A), em que Ac é o complementar de A.
IV. Se A e B são eventos independentes, então a probabilidade de sua interseção é zero.

Está correto o que se afirma em
Alternativas
Q3185278
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: TJ-RO Prova: Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |
Q3185278 Estatística
Questão 40 Todos os processos de uma certa repartição pública são recebidos em um sistema S. Tal sistema distribui os processos entre dois setores – A e B, com probabilidade 0,60 e 0,40, respectivamente. Um processo distribuído para o setor A pode ser finalizado com probabilidade 0,40, ser encaminhado ao setor B com probabilidade 0,20, ou ser encaminhado a um setor C com probabilidade 0,40. Um processo distribuído para o setor B pode ser finalizado com probabilidade 0,30, ou pode ser encaminhado ao setor C com probabilidade 0,70. Todo processo que chegar ao setor C será analisado e finalizado nesse setor. O gráfico a seguir exemplifica o esquema de distribuição dos processos entre os setores da repartição:

Q40.png (224×149)

Com base nas informações fornecidas, qual é a probabilidade de que um processo tenha passado pelo setor A dado que ele passou pelo setor B?
Alternativas
Q3176673
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2025 Banca: SELECON Órgão: SENAPPEN Prova: SELECON - 2025 - SENAPPEN - Analista Técnico em Economia |
Q3176673 Estatística
A probabilidade de um mesmo dado dar 6 em duas jogadas consecutivas é de: 
Alternativas
Q3176667
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2025 Banca: SELECON Órgão: SENAPPEN Prova: SELECON - 2025 - SENAPPEN - Analista Técnico em Economia |
Q3176667 Estatística
Em uma determinada população, sabemos que:

1) 50% é do sexo masculino
2) 35% é torcedor do Flamengo

Então, se buscarmos uma pessoa nessa população de forma aleatória, a probabilidade de ser uma pessoa do sexo masculino que não é torcedora do flamengo é de:
Alternativas
Q3176666
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2025 Banca: SELECON Órgão: SENAPPEN Prova: SELECON - 2025 - SENAPPEN - Analista Técnico em Economia |
Q3176666 Estatística
A probabilidade condicional (probabilidade de um evento A acontecer, condicionada à ocorrência de um outro evento B) e a probabilidade independente (dois eventos A e B são independentes se a ocorrência de A não influencia a ocorrência de B e vice-versa) podem ser representadas, respectivamente, por:
Alternativas
Q3176664
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2025 Banca: SELECON Órgão: SENAPPEN Prova: SELECON - 2025 - SENAPPEN - Analista Técnico em Economia |
Q3176664 Estatística
Ao lançar 3 dados, a probabilidade de a soma dos resultados ser 6 é de:
Alternativas
Q3176662
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2025 Banca: SELECON Órgão: SENAPPEN Prova: SELECON - 2025 - SENAPPEN - Analista Técnico em Economia |
Q3176662 Estatística
A probabilidade de uma moeda obter o resultado "cara" duas vezes consecutivas é de:
Alternativas
Q3171151
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2024 Banca: IBFC Órgão: TRF - 5ª REGIÃO Prova: IBFC - 2024 - TRF - 5ª REGIÃO - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade: Análise de Dados |
Q3171151 Estatística
Modelos generativos tentam modelar como os dados foram gerados, ou seja, eles aprendem a distribuição conjunta P (X, Y), onde X são as características e Y são os rótulos, enquanto, modelos discriminativos tentam modelar a fronteira de decisão entre diferentes classes.
Eles aprendem a distribuição condicional P(Y∣X), ou seja, a probabilidade de um rótulo dado um conjunto de características. Desta maneira, assinale a alternativa que apresenta qual categoria se enquadra o algoritmo Naive Bayes.
Alternativas
Q3171150
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2024 Banca: IBFC Órgão: TRF - 5ª REGIÃO Prova: IBFC - 2024 - TRF - 5ª REGIÃO - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade: Análise de Dados |
Q3171150 Estatística
Todas as probabilidades necessárias para a obtenção do classificador Naive Bayes são computadas a partir dos dados de treinamento. Assinale a alternativa que apresenta o que é necessário para calcular a probabilidade a priori de observar uma classe yi, P(yi).
Alternativas
Q3171149
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2024 Banca: IBFC Órgão: TRF - 5ª REGIÃO Prova: IBFC - 2024 - TRF - 5ª REGIÃO - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade: Análise de Dados |
Q3171149 Estatística
O teorema de Bayes é usado para calcular a probabilidade a posteriori de um evento, dadas sua probabilidade a priori e a verossimilhança do novo dado. No contexto do aprendizado bayesiano, assinale a alternativa correta sobre qual é a relação entre a probabilidade:
P (Teste = positivo|Doença = presente) e P (Doença = presente|Teste = positivo)
Alternativas
Q3167024
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) , Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TRF - 6ª REGIÃO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Análise de Dados |
Q3167024 Estatística

Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.


A moda de X é igual a zero, pois a probabilidade de sucesso é baixa.

Alternativas
Q3167023
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) , Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TRF - 6ª REGIÃO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Análise de Dados |
Q3167023 Estatística

Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.


A variância de X é igual ou inferior a 10.

Alternativas
Q3167022
Estatística Cálculo de Probabilidades , Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli) ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TRF - 6ª REGIÃO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Análise de Dados |
Q3167022 Estatística

Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.


Cada elemento que constitui essa amostra aleatória de documentos pode ser descrito por uma distribuição de Bernoulli cuja média é igual a 0,01.

Alternativas
Q3167021
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TRF - 6ª REGIÃO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Análise de Dados |
Q3167021 Estatística
Um perito avalia o risco de sinistros, considerando as seguintes probabilidades de ocorrência de diferentes tipos de eventos, como acidentes de trânsito e furtos.

I A probabilidade de um segurado sofrer um acidente de trânsito (A) é de 20%, ou seja, P(A) = 0,2.

II A probabilidade de um segurado ser vítima de furto (F) é de 15%, isto é, P(F) = 0,15.

III A probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (A e F) é P(A e F) 5%.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 


A probabilidade de um segurado ter sido vítima de furto, dado que ele sofreu um acidente, é de 25%.

Alternativas
Q3167020
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TRF - 6ª REGIÃO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Análise de Dados |
Q3167020 Estatística
Um perito avalia o risco de sinistros, considerando as seguintes probabilidades de ocorrência de diferentes tipos de eventos, como acidentes de trânsito e furtos.

I A probabilidade de um segurado sofrer um acidente de trânsito (A) é de 20%, ou seja, P(A) = 0,2.

II A probabilidade de um segurado ser vítima de furto (F) é de 15%, isto é, P(F) = 0,15.

III A probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (A e F) é P(A e F) 5%.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 


A probabilidade de um segurado sofrer um acidente ou ser vítima de furto é de 35%. 

Alternativas
Q3167019
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TRF - 6ª REGIÃO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Análise de Dados |
Q3167019 Estatística
Um perito avalia o risco de sinistros, considerando as seguintes probabilidades de ocorrência de diferentes tipos de eventos, como acidentes de trânsito e furtos.

I A probabilidade de um segurado sofrer um acidente de trânsito (A) é de 20%, ou seja, P(A) = 0,2.

II A probabilidade de um segurado ser vítima de furto (F) é de 15%, isto é, P(F) = 0,15.

III A probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (A e F) é P(A e F) 5%.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 


Se A e F forem eventos independentes, então a probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (acidente e furto) será igual a zero. 

Alternativas
Q3166276
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência , Inferência estatística , Intervalos de confiança
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TRF - 6ª REGIÃO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3166276 Estatística
        Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:

• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra. 

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.


Em m amostras aleatórias de tamanho n com m → ∞, a fração de vezes em que o intervalo de confiança do analista A conterá o verdadeiro valor do parâmetro populacional será maior ou igual a 0,95.

Alternativas
Q3166275
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência , Inferência estatística , Testes de hipóteses
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TRF - 6ª REGIÃO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3166275 Estatística
        Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:

• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra. 

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.


Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ = 0,7, se a região crítica for S > 7, então, o poder do teste será igual a 0,383.

Alternativas
Q3166274
Estatística Cálculo de Probabilidades , Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória , Inferência estatística , Estimação pontual , Propriedades dos estimadores
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TRF - 6ª REGIÃO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3166274 Estatística
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


O estimador 2.X1 é não viesado e não é consistente.

Alternativas
Respostas
1: D
2: A
3: C
4: C
5: D
6: B
7: D
8: D
9: A
10: A
11: D
12: E
13: C
14: C
15: C
16: E
17: E
18: C
19: C
20: C
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