Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso

Q3154826

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TCE-PI Prova: FGV - 2025 - TCE-PI - Auditor de Controle Externo - Controle Externo - Específica de Tecnologia da Informação - Sistemas, Engenharia de Dados e Ciência de Dados (Manhã) |

Q3154826 Estatística

Um conceito fundamental na modelagem probabilística de sequências de palavras é o de n-grama. Com relação a esse conceito, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Um modelo bigrama assume a aproximação de que a probabilidade da próxima palavra em uma frase, considerando todas as palavras anteriores, é dada pela probabilidade condicional apenas da palavra imediatamente anterior.

( ) O modelo trigrama é também conhecido como modelo de Markov de terceira ordem.

( ) O cálculo de probabilidades em modelos n-grama é geralmente realizado utilizando logaritmos para evitar o fenômeno do underflow numérico.

As afirmativas são, respectivamente,

A

V – F – F.

B

V – V – F.

C

F – V – F.

D

F – V – V.

E

V – F – V.

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Q3154443

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TCE-PI Prova: FGV - 2025 - TCE-PI - Auditor de Controle Externo - Controle Externo - Específica de Área Comum (Manhã) |

Q3154443 Estatística

Uma variável aleatória discreta X tem a seguinte função de probabilidade:

Imagem associada para resolução da questão

A variância de X é então igual a

A

3,4.

B

3,6.

C

3,8.

D

4,0.

E

4,2.

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Q3154442

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TCE-PI Prova: FGV - 2025 - TCE-PI - Auditor de Controle Externo - Controle Externo - Específica de Área Comum (Manhã) |

Q3154442 Estatística

Numa determinada população, 40% das famílias moram em locais sem acesso a saneamento básico. Se quatro famílias dessa população forem sorteadas ao acaso, sem reposição, a probabilidade de que duas morem em locais sem saneamento básico é, aproximadamente, igual a

A

0,25.

B

0,30.

C

0,35.

D

0,40.

E

0,45.

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Q3150510

Ano: 2025 Banca: IMPARH Órgão: CGM de Fortaleza - CE Prova: IMPARH - 2025 - CGM de Fortaleza - CE - Auditor de Controle Interno - Área 5 (Estatística) |

Q3150510 Estatística

Qual é a relação entre a Lei dos Grandes Números e o Teorema Central do Limite em probabilidade?

A

A Lei dos Grandes Números afirma que, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a média amostral se aproxima da média populacional. Já o Teorema Central do Limite afirma que, para amostras grandes, a distribuição da soma das variáveis tende a uma distribuição normal.

B

A Lei dos Grandes Números e o Teorema Central do Limite afirmam que a variância da amostra sempre será igual à variância da população.

C

A Lei dos Grandes Números e o Teorema Central do Limite afirmam que todas as distribuições amostrais são normais, independentemente do tamanho da amostra.

D

A Lei dos Grandes Números afirma que o desvio padrão da amostra aumenta com o tamanho da amostra, enquanto o Teorema Central do Limite afirma que a média amostral nunca converge para a média populacional.

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Q3150500

Ano: 2025 Banca: IMPARH Órgão: CGM de Fortaleza - CE Prova: IMPARH - 2025 - CGM de Fortaleza - CE - Auditor de Controle Interno - Área 5 (Estatística) |

Q3150500 Estatística

Qual das alternativas a seguir define corretamente o conceito de independência entre dois eventos?

A

Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um afeta a probabilidade de ocorrência do outro.

B

Dois eventos são independentes quando a probabilidade de um evento ocorrer depende do outro.

C

Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro.

D

Dois eventos são independentes quando a soma das probabilidades de ambos os eventos é igual a 1.

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Q3150498

Ano: 2025 Banca: IMPARH Órgão: CGM de Fortaleza - CE Prova: IMPARH - 2025 - CGM de Fortaleza - CE - Auditor de Controle Interno - Área 5 (Estatística) |

Q3150498 Estatística

Qual das alternativas a seguir explica corretamente o conceito de probabilidade condicional e oferece um exemplo?

A

Probabilidade condicional é a probabilidade de um evento ocorrer independentemente de outros eventos. Um exemplo seria jogar uma moeda e obter “cara”

B

Probabilidade condicional é a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro evento já ocorreu. Um exemplo seria a probabilidade de ter febre dado que a pessoa está gripada.

C

Probabilidade condicional é a probabilidade de dois eventos ocorrerem simultaneamente. Um exemplo seria a probabilidade de obter "cara" e "coroa" em dois lançamentos de uma moeda.

D

Probabilidade condicional é a probabilidade de um evento futuro ser influenciado por um evento passado sem relação direta. Um exemplo seria a probabilidade de chover hoje com base na previsão da semana anterior.

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Q3150494

Ano: 2025 Banca: IMPARH Órgão: CGM de Fortaleza - CE Prova: IMPARH - 2025 - CGM de Fortaleza - CE - Auditor de Controle Interno - Área 5 (Estatística) |

Q3150494 Estatística

Em Probabilidade, o que são eventos mutuamente exclusivos?

A

Aqueles que podem ocorrer simultaneamente, aumentando a probabilidade de um dos dois acontecer.

B

Aqueles que não podem ocorrer ao mesmo tempo; a ocorrência de um impede a ocorrência do outro.

C

Aqueles que têm probabilidade zero de ocorrer em um espaço amostral infinito.

D

Aqueles que compartilham resultados idênticos em experimentos independentes.

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Q3150490

Ano: 2025 Banca: IMPARH Órgão: CGM de Fortaleza - CE Prova: IMPARH - 2025 - CGM de Fortaleza - CE - Auditor de Controle Interno - Área 5 (Estatística) |

Q3150490 Estatística

Sobre a função de probabilidade e sua importância, é correto afirmar que a mesma:

A

associa a cada evento aleatório um valor inteiro que descreve sua chance de ocorrer.

B

atribui a cada possível valor de uma variável aleatória a probabilidade cumulativa de todos os eventos anteriores.

C

atribui a cada valor de uma variável aleatória a probabilidade de sua ocorrência, sempre entre 0 e 1, inclusive.

D

calcula a média dos eventos e distribui uniformemente suas chances entre eles.

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Q3150489

Ano: 2025 Banca: IMPARH Órgão: CGM de Fortaleza - CE Prova: IMPARH - 2025 - CGM de Fortaleza - CE - Auditor de Controle Interno - Área 5 (Estatística) |

Q3150489 Estatística

Sobre variáveis aleatórias discretas, qual das alternativas a seguir descreve corretamente esse conceito e oferece um exemplo?

A

Uma variável aleatória discreta pode assumir qualquer valor num intervalo contínuo, como a temperatura.

B

Uma variável aleatória discreta só assume em um conjunto finito ou enumerável, como o número de filhos em uma família.

C

Uma variável aleatória discreta pode assumir qualquer valor real positivo, como o número de livros em uma estante.

D

Uma variável aleatória discreta é aquela que sempre assume um único valor, como o número de jogadores em um time de futebol.

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Q3112521

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |

Q3112521 Estatística

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃, X₄ será retirada de uma população Bernoulli para testar a hipótese nula H₀: p = 0,2 contra a hipótese alternativa H₁: p = 0,4, em que p denota a probabilidade de sucesso de um ensaio de Bernoulli. A hipótese H₀ será rejeitada se 85A-89A.png (82×18)

; H₀ não será rejeitada se 85b-89b.png (177×25)

= 2, a hipótese nula será rejeitada com probabilidade y.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Se y = 0, o poder do teste será inferior a 20%.

Certo

Errado

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Q3112520

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |

Q3112520 Estatística

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃, X₄ será retirada de uma população Bernoulli para testar a hipótese nula H₀: p = 0,2 contra a hipótese alternativa H₁: p = 0,4, em que p denota a probabilidade de sucesso de um ensaio de Bernoulli. A hipótese H₀ será rejeitada se 85A-89A.png (82×18)

; H₀ não será rejeitada se 85b-89b.png (177×25)

= 2, a hipótese nula será rejeitada com probabilidade y.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Se a hipótese alternativa for modificada para H₁: p = 0,6, mantendo-se a mesma hipótese nula e o mesmo tamanho do teste aleatorizado, então a regra de decisão proposta não sofrerá modificações.

Certo

Errado

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Q3112513

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |

Q3112513 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n > 1 é retirada de uma distribuição exponencial com média µ; tal amostra é representada pelo conjunto {W₁,…, W_n} constituído por n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item.

Um estimador consistente da média µ é 81.png (126×32)

.

Certo

Errado

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Q3112511

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |

Q3112511 Estatística

Considere uma amostra aleatória de tamanho n de variáveis aleatórias contínuas, X_i, independentes e identicamente distribuídas, com média µ e variância V finitas e desconhecidas. Considere, ainda, M_x e S² como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Y_i = I(X_i < b), com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.

Se a distribuição das variáveis aleatórias X for desconhecida, então a distribuição da média amostral será normal com média µ e variância V / n.

Certo

Errado

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Q3112509

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |

Q3112509 Estatística

Considere uma amostra aleatória de tamanho n de variáveis aleatórias contínuas, X_i, independentes e identicamente distribuídas, com média µ e variância V finitas e desconhecidas. Considere, ainda, M_x e S² como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Y_i = I(X_i < b), com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.

A soma das variáveis aleatórias Y_i terá uma distribuição binomial.

Certo

Errado

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Q3112506

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |

Q3112506 Estatística

Considerando que X₁,X₂,…, X_n seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E [X_I] = µ < ∞, que o operador P() retorna a probabilidade do seu argumento e que 73-74.png (105×31)

, julgue o item subsequente.
De acordo com a lei fraca dos grandes números, P(lim_n_→_∞M_n= µ) = 1.

Certo

Errado

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Q3112505

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |

Q3112505 Estatística

Considerando que X₁,X₂,…, X_n seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E[X_I] = µ < ∞, que o operador P() retorna a probabilidade do seu argumento e que 73-74.png (105×31)

, julgue o item subsequente.
Se a variância das X_ifor não limitada, então, a lei fraca, a lei forte e o teorema central do limite não serão aplicáveis a M_n.

Certo

Errado

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Q3112503

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |

Q3112503 Estatística

Considere uma variável aleatória contínua X cuja função densidade de probabilidade, f(x), seja dada por
70-72.png (242×112)

Considere também que uma variável aleatória U[m, n] tenha distribuição uniforme no intervalo [m, n].
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item.

A variância de X é a²/3.

Certo

Errado

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Q3112502

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |

Q3112502 Estatística

Considere uma variável aleatória contínua X cuja função densidade de probabilidade, f(x), seja dada por
70-72.png (242×112)

Considere também que uma variável aleatória U[m, n] tenha distribuição uniforme no intervalo [m, n].
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item.

E[X³] = 0

Certo

Errado

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Q3112501

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |

Q3112501 Estatística

Considere quatro eventos, A, B, C e D, com probabilidades conhecidas em um espaço amostral S. Os eventos A e B são independentes entre si, A e C são mutuamente exclusivos e o evento D é o complemento do evento B. O operador P() retorna a probabilidade do seu argumento. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
As informações fornecidas são suficientes para calcular P(B∪C).

Certo

Errado

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Q3112500

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - TSE - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |

Q3112500 Estatística

Considere quatro eventos, A, B, C e D, com probabilidades conhecidas em um espaço amostral S. Os eventos A e B são independentes entre si, A e C são mutuamente exclusivos e o evento D é o complemento do evento B. O operador P() retorna a probabilidade do seu argumento. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
P(A∪D) = P(A) + P(D) − P(A)P(D)

Certo

Errado

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A APROVAÇÃO É DE QUEM NÃO ESPERA

A APROVAÇÃO É DE QUEM NÃO ESPERA

Questões de Concurso Sobre cálculo de probabilidades em estatística

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