Um analista de certa instituição financeira observou que...

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Q3257202
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: BDMG Provas: CESPE / CEBRASPE - 2025 - BDMG - Analista de Desenvolvimento - Gestão, Finanças e Controladoria | CESPE / CEBRASPE - 2025 - BDMG - Analista de Desenvolvimento - Infraestrutura e Segurança Cibernética | CESPE / CEBRASPE - 2025 - BDMG - Analista de Desenvolvimento - Engenharias | CESPE / CEBRASPE - 2025 - BDMG - Analista de Desenvolvimento - Sistemas, Arquitetura e Solução de Dados |
Q3257202 Estatística
    Um analista de certa instituição financeira observou que a probabilidade de determinado tipo de cliente atrasar um pagamento é P(A) = 0,2. Caso um cliente esteja com pagamento atrasado, a probabilidade de ele se tornar inadimplente é representada por P(B | A) = 0,4. Por outro lado, considera-se que P(B | AC) = 0, em que AC representa o evento complementar de A, de modo que P(AC) = 0,8.
Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 

P(B) ≥ 0,10. 
Alternativas

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P(B)=P(B∣A)⋅P(A)+P(B∣AC)⋅P(AC)

Agora, substituímos os valores fornecidos

P(B)=(0,4⋅0,2)+(0⋅0,8) P(B) = (0,4 0,2).

P(B)=0,08

ERRADO

https://youtu.be/xfXCtLY2Jz4

Dados da questão:

P(A) = 0,2. Logo, P(~A) = 0,8.

P(B|A) = 0,4.

P(B|~A) = 0.

Como descobrir o P(B)?

Teorema da probabilidade total.

Nesse caso,

P(B) = P(B|A). P(A) + P(B|~A). P(~A)

P(B) = 0,4 . 0,2 + 0 . 0,8

P(B) = 0,08 + 0

P(B) = 0,08.

0,08 ≥ 0,10?

Gab: ERRADO.

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