Questões de Concurso Sobre cálculo de probabilidades em estatística

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Q3112501 Estatística
Considere quatro eventos, A, B, C e D, com probabilidades conhecidas em um espaço amostral S. Os eventos A e B são independentes entre si, A e C são mutuamente exclusivos e o evento D é o complemento do evento B. O operador P() retorna a probabilidade do seu argumento. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. 
As informações fornecidas são suficientes para calcular P(B∪C). 
Alternativas
Q3112500 Estatística
Considere quatro eventos, A, B, C e D, com probabilidades conhecidas em um espaço amostral S. Os eventos A e B são independentes entre si, A e C são mutuamente exclusivos e o evento D é o complemento do evento B. O operador P() retorna a probabilidade do seu argumento. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. 
P(A∪D) = P(A) + P(D) − P(A)P(D) 
Alternativas
Q3112499 Estatística
Considere quatro eventos, A, B, C e D, com probabilidades conhecidas em um espaço amostral S. Os eventos A e B são independentes entre si, A e C são mutuamente exclusivos e o evento D é o complemento do evento B. O operador P() retorna a probabilidade do seu argumento. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. 
P(A∪C) = P(A) + P(C) 
Alternativas
Q3112498 Estatística
Considere quatro eventos, A, B, C e D, com probabilidades conhecidas em um espaço amostral S. Os eventos A e B são independentes entre si, A e C são mutuamente exclusivos e o evento D é o complemento do evento B. O operador P() retorna a probabilidade do seu argumento. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. 
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A)P(B) 
Alternativas
Q3112497 Estatística
Considere quatro eventos, A, B, C e D, com probabilidades conhecidas em um espaço amostral S. Os eventos A e B são independentes entre si, A e C são mutuamente exclusivos e o evento D é o complemento do evento B. O operador P() retorna a probabilidade do seu argumento. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. 
As informações fornecidas são suficientes para calcular P(A|D). 
Alternativas
Q3090093 Estatística
Um time de futebol disputa um campeonato em que joga um número igual de partidas em seu estádio e fora de seu estádio. As probabilidades de ganhar, empatar ou perder uma partida quando joga em seu estádio são, respectivamente, 1/2, 1/5 e 3/10. As probabilidades de ganhar, empatar ou perder uma partida quando joga fora de seu estádio são, respectivamente, 1/5, 1/5 e 3/5.
Um torcedor desinformado, ao chegar em sua aula sobre inferência bayesiana, ouviu de seus amigos que o referido time havia perdido a última partida que disputou. Sem obter nenhuma informação adicional, o torcedor resolveu calcular as probabilidades (a posteriori) de o time haver jogado a última partida em seu estádio ou fora de seu estádio.
As probabilidades calculadas corretamente pelo torcedor foram, respectivamente,
Alternativas
Q3088075 Estatística
Uma vila tem 50 moradores, dos quais 20 são do sexo masculino. Se 5 desses moradores serão aleatoriamente sorteados, sem reposição, a probabilidade de que 3 sejam do sexo masculino é aproximadamente igual a 
Alternativas
Q3088057 Estatística

Se X é uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por


• f(x) = λe -λx, x ≥ 0, λ > 0

• f(x) = 0, nos demais casos


então a função geradora de momentos de X é dada por

Alternativas
Q3088055 Estatística

Suponha que X e Y tenham função de densidade de probabilidade conjunta dada por



f(x, y) = (x + y), se 0 < x < 1 e 0 < y < 1;

f(x, y ) = 0 nos demais casos



Nesse caso, o valor de E[ X + Y ] é igual a

Alternativas
Q3088054 Estatística
Considere que, em dada população muito grande, 36% dos indivíduos sejam favoráveis a determinada proposta governamental. Se 100 indivíduos dessa população forem aleatoriamente sorteados, então a probabilidade de que, desses 100, ao menos 50 sejam favoráveis à referida proposta é aproximadamente igual a
Alternativas
Q3088053 Estatística
Considere que, em dada população, 10% dos indivíduos apresentem determinada síndrome. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 4, dessa população, for observada, então a probabilidade de que apenas um indivíduo sofra da referida síndrome é aproximadamente igual a
Alternativas
Q3088052 Estatística
Considere o experimento de sortear aleatoriamente, com reposição, dois números de uma urna que contém quatro bolas numeradas 1, 2, 3 e 4. Se X é número da primeira bola sorteada e Y é o maior dos dois números (se houver; se os dois números sorteados forem iguais, esse número é o valor observado de Y), a função de probabilidade acumulada conjunta no ponto (2; 3) é igual a
Alternativas
Q3088050 Estatística
Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:

f(x) = kx2 , se -1 < x < 1 e f(x) = 0, nos demais casos, k constante.


A variância de X é então igual a
Alternativas
Q3088049 Estatística

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por



Imagem associada para resolução da questão



O valor absoluto da diferença entre os valores da média e da mediana de X é igual a 

Alternativas
Q3088047 Estatística

Se A e B são eventos tais que P[ A ] = 0,6 e P[ B ] = 0,8, avalie as afirmativas a seguir:


I. A e B não podem ser independentes.

II. O maior valor possível de P[ A ∪ B ] é 1,0.

III. O maior valor possível de P[ A ∩ B ] é 0,6.


Está correto o que se afirma em



Alternativas
Q3088046 Estatística
Dois eventos A e B têm as seguintes probabilidades:

P[ A ] = 0,5; P[ B ] = 0,6; P[ AUB] = 0,8

A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é então igual a 
Alternativas
Q3088045 Estatística
Uma urna contém oito bolas idênticas numeradas de 1 a 8. Se sortearmos duas bolas ao acaso dessa urna, com reposição, a probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja maior do que 13 é aproximadamente igual a
Alternativas
Q3086067 Estatística
Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 4 bolas azuis indistinguíveis, exceto pela cor. Três bolas serão retiradas dessa urna, sucessivamente e sem reposição.
Seja X a variável aleatória que representa a quantidade de bolas azuis retiradas da urna.
O valor esperado de X é
Alternativas
Q3084509 Estatística
Em relação ao método Branch-and-Bound (Algoritmo de Bifurcação e Limite), aplicado para problemas de programação inteira, assinale a alternativa INCORRETA.
Alternativas
Q3055895 Estatística

Uma empresa adota cinco faixas salariais entre os seus funcionários. A Tabela a seguir representa a distribuição do número de funcionários em cada faixa salarial (FS). A última coluna da Tabela representa a distribuição acumulada do número de funcionários nas faixas menores ou iguais a FS.  



Imagem associada para resolução da questão




Os valores da última coluna dessa Tabela são 

Alternativas
Respostas
81: E
82: C
83: C
84: C
85: C
86: E
87: C
88: B
89: B
90: A
91: D
92: E
93: E
94: B
95: D
96: B
97: C
98: C
99: C
100: B