Questões de Concurso Sobre cálculo de probabilidades em estatística

Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u² + uv + v²), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e  u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.

A covariância entre U e V é positiva.

Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u² + uv + v²), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e  u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.

A função de densidade de probabilidade de U, para 0< u < 1, é f(u) = 

Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u² + uv + v²), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e  u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.

Os valores esperados de U e de V são iguais a 7/11.

Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u² + uv + v²), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e  u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.

A variância de V é igual ou superior a 0,1.  

Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u² + uv + v²), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e  u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.

 P(U > 0,5) ≤ 0,50.

Julgue o próximo item, relativo a Naive Bayes e random forest. 

Nas árvores de decisão e em random forest, são utilizadas técnicas estatísticas com o objetivo de se produzir, a partir de um conjunto de observações, uma predição de valores em função de uma ou mais variáveis independentes contínuas e(ou) binárias.

Julgue o próximo item, relativo a Naive Bayes e random forest. 

O algoritmo de classificação Naive Bayes pode ser utilizado para o cálculo da probabilidade de ocorrência de um evento, com base em probabilidades obtidas em eventos numéricos passados, e, por isso, não pode ser empregado em atividades de classificação textual.

Julgue o próximo item, relativo a Naive Bayes e random forest. 

Random forest é um algoritmo de classificação que permite a realização de mineração dos dados por meio da criação de estruturas de aprendizagem a partir de uma base de dados na qual se utiliza uma única árvore de decisão para a classificação dos dados.

Julgue o próximo item, relativo a Naive Bayes e random forest. 

Naive Bayes é um algoritmo de classificação baseado na aprendizagem por reforço, em que um agente realiza uma ação e recebe uma recompensa de acordo com o resultado dessa ação por meio da implementação do teorema de Bayes, com o objetivo de encontrar a probabilidade a posteriori. 

Julgue o próximo item, relativo a Naive Bayes e random forest. 

Tamanho do nó, número de árvores e número de recursos amostrados, ou número de preditores amostrados, são parâmetros de algoritmos random forest. 

Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = ye^-xy, em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue o item a seguir.

As variáveis aleatórias X e Y são independentes.

Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = ye^-xy, em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue o item a seguir.

P(X = 1) = P(Y = 10).

Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = ye^-xy, em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue o item a seguir.

A média da variável aleatória X, condicionada ao evento Y = 5, é igual a 5.

Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = ye^-xy, em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue o item a seguir.

P(X > 1|Y = 2) = e ^–2.