Questões de Concurso
Sobre distribuição qui-quadrado em estatística
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Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.
Se ε segue uma distribuição normal, o teste de hipótese da hipótese nula que σ2 = 270 contra a alternativa de σ2 > 270 leva à rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5%.
Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.
Se ε segue uma distribuição normal, o teste de hipótese da hipótese nula que β = 0 contra a alternativa de β ≠ 0 leva à rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5%.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.
Se a distribuição das variáveis aleatórias X for normal, então a distribuição amostral de (n − 1)(S2/V) seguirá uma distribuição qui-quadrado com n − 1 graus de liberdade.
Acerca de análise de dados categorizados, julgue o seguinte item.
Na análise de dados categorizados, a estatística qui-quadrado permite medir a associação linear entre duas variáveis quantitativas contínuas; quanto menor for o seu valor, maior será o grau de associação entre elas.
O método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) apresenta propriedades estatísticas que o tornam um dos métodos mais populares e eficientes de análise de regressão.
A eficiência desse método depende da validade da seguinte hipótese:
Como próximo passo, o pesquisador deve realizar um teste de independência qui-quadrado com
Qual deverá ser, aproximadamente, o valor crítico do teste qui-quadrado, a 5% de significância?
(Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p(–2<z<2) ≅ 0,95 e p(–1,6<z<1,6) ≅ 0,90.)
Em um estudo com homens com diagnóstico de câncer de pulmão, com idades entre 40 e 60 anos, foram observadas algumas variáveis. A tabela abaixo apresenta o resultado observado das variáveis Fumante e Atividade Física, extraída do SPSS. Faça o teste quiquadrado de independência e encontre o valor observado do teste.
Fumante ^ Atividade.Fisica Tabulação cruzada
Contagem
Atividade.Fisica |
Total |
|||
Moderado |
Sedentário |
|||
|
Fumante Total |
Não Sim |
32 19 51 |
31 18 49 |
63 37 100 |
O teste qui-quadrado de aderência é um teste não paramétrico usado para testar a adequabilidade de um modelo probabilístico a um conjunto de dados observados e, em sua formulação, avalia se existe uma diferença significativa entre um número observado e um número esperado de respostas em cada categoria da variável avaliada. Considere uma variável com k categorias e sejam Oi o número de casos observados na i-ésima categoria e Ei o número de casos esperados na i-ésima categoria quando suposta a adequação de um modelo probabilístico, para i=1, ..., k.
A estatística do teste qui-quadrado de aderência é dada por
Considere as seguintes afirmativas sobre o Método dos Mínimos Quadrados Ordinário:
I. O método dos mínimos quadrados consiste em adotar estimadores que minimizam a soma dos quadrados dos desvios entre valores estimados e valores observados na amostra.
II. Os resíduos são dependentes dos valores da variável preditora.
III. Há uma diferença entre o resíduo (ei) e o erro aleatório (εi). O resíduo se refere sempre ao modelo ajustado aplicado à sua amostra de ajuste. Por sua vez, o erro aleatório se refere ao modelo no âmbito da população, ou seja, Y = β0 + β1X + ε ⇒ ε = Y − (β0 + β1X) ⇒ ε = Y − E({Y}).
IV.A soma dos resíduos não é nula, ou seja, ∑ ei ≠ 0.
Assinale a alternativa CORRETA:
Considerando que o cruzamento entre duas variáveis dicotômicas, X e Y, tenha resultado na tabela precedente, julgue o item que se segue.
A estatística qui-quadrado de Pearson, referente à tabela em questão, é igual ou superior a 7.
Nesse contexto, denote: • X = número esperado, sob a suposição de independência, de estudantes do sexo Feminino que escolheram um curso na área de Ciências Exatas;
• Y = graus de liberdade da estatística do teste qui-quadrado associado.
Com base nos dados fornecidos, os valores de X e Y são, respectivamente:
Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P(t8 > 2,306) = 0,025,
• P(t9 > 2,262) = 0,025,• P(t10 > 2,228) = 0,025,
• P(t8 > 1,860) = 0,05,
• P(t9 > 1,833) = 0,05,
• P(t10 > 1,812) = 0,05,
• P(t15 > 2,131) = 0,025,
• P(t16 > 2,120) = 0,025,
• P(t17 > 2,110) = 0,025,
• P(t15 > 1,753) = 0,05,
• P(t16 > 1,746) = 0,05,
• P(t17 > 1,740) = 0,05,
• P(t25 > 2,060) = 0,025,
• P(t24 > 2,064) = 0,025,
• P(t23 > 2,069) = 0,025,julgue o item que se segue.
O valor da estatística do teste qui-quadrado que verifica ashipóteses 
é superior a 1,onde σ² é variância populacional.
• Área da medicina: Ginecologia; Cirurgia Geral; e, Medicina do Trabalho;
• Artigos infringidos: Artigos I, II, III e IV.
Sob a hipótese nula, a estatística de teste tem uma distribuição qui-quadrado com quantos graus de liberdade?
Para verificar se os dados de uma amostra são gerados a partir dessa distribuição, foi conduzido um teste qui-quadrado de aderência. Considere que as suposições para a realização desse teste estão satisfeitas. Dessa forma, a estatística de teste, sob a hipótese nula, possui uma distribuição qui-quadrado com quantos graus de liberdade?
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