Questões de Concurso
Sobre distribuição qui-quadrado em estatística
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Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.
Se a distribuição das variáveis aleatórias X for normal, então a distribuição amostral de (n − 1)(S2/V) seguirá uma distribuição qui-quadrado com n − 1 graus de liberdade.
Acerca de análise de dados categorizados, julgue o seguinte item.
Na análise de dados categorizados, a estatística qui-quadrado permite medir a associação linear entre duas variáveis quantitativas contínuas; quanto menor for o seu valor, maior será o grau de associação entre elas.
O método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) apresenta propriedades estatísticas que o tornam um dos métodos mais populares e eficientes de análise de regressão.
A eficiência desse método depende da validade da seguinte hipótese:
Qual deverá ser, aproximadamente, o valor crítico do teste qui-quadrado, a 5% de significância?
(Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p(–2<z<2) ≅ 0,95 e p(–1,6<z<1,6) ≅ 0,90.)
Em um estudo com homens com diagnóstico de câncer de pulmão, com idades entre 40 e 60 anos, foram observadas algumas variáveis. A tabela abaixo apresenta o resultado observado das variáveis Fumante e Atividade Física, extraída do SPSS. Faça o teste quiquadrado de independência e encontre o valor observado do teste.
Fumante ^ Atividade.Fisica Tabulação cruzada
Contagem
Atividade.Fisica |
Total |
|||
Moderado |
Sedentário |
|||
|
Fumante Total |
Não Sim |
32 19 51 |
31 18 49 |
63 37 100 |
Como próximo passo, o pesquisador deve realizar um teste de independência qui-quadrado com
O teste qui-quadrado de aderência é um teste não paramétrico usado para testar a adequabilidade de um modelo probabilístico a um conjunto de dados observados e, em sua formulação, avalia se existe uma diferença significativa entre um número observado e um número esperado de respostas em cada categoria da variável avaliada. Considere uma variável com k categorias e sejam Oi o número de casos observados na i-ésima categoria e Ei o número de casos esperados na i-ésima categoria quando suposta a adequação de um modelo probabilístico, para i=1, ..., k.
A estatística do teste qui-quadrado de aderência é dada por
Considere as seguintes afirmativas sobre o Método dos Mínimos Quadrados Ordinário:
I. O método dos mínimos quadrados consiste em adotar estimadores que minimizam a soma dos quadrados dos desvios entre valores estimados e valores observados na amostra.
II. Os resíduos são dependentes dos valores da variável preditora.
III. Há uma diferença entre o resíduo (ei) e o erro aleatório (εi). O resíduo se refere sempre ao modelo ajustado aplicado à sua amostra de ajuste. Por sua vez, o erro aleatório se refere ao modelo no âmbito da população, ou seja, Y = β0 + β1X + ε ⇒ ε = Y − (β0 + β1X) ⇒ ε = Y − E({Y}).
IV.A soma dos resíduos não é nula, ou seja, ∑ ei ≠ 0.
Assinale a alternativa CORRETA:
A estatística qui-quadrado para o teste de independência entre o indicador de nível de vida (X # 0,8 ou X > 0,8) e o tipo de agricultor (aderente ou não-aderente) é inferior a 9.
Considere os valores críticos da distribuição qui-quadrado
P(qui-quadrado com n graus de liberdade < valor tabela-do) = 1 − α
Uma amostra de 200 moradores de uma cidade foi
escolhida para opinar sobre o primeiro ano de governo do
prefeito local. O resultado está apresentado na tabela a
seguir dividido por sexo e a opinião do morador.
O pesquisador deseja saber se a opinião sobre o governo
depende do sexo do pesquisado e para tanto realizou um
teste qui-quadrado (com 10% de significância). O valor
observado do qui-quadrado e a decisão do teste são
A partir das informações acima, julgue o item a seguir.
O valor da medida de associação entre região e opinião, segundo a
estatística qui-quadrado de Pearson, é igual a 250.
Com base nas informações acima, julgue o item a seguir.
Se um teste qui-quadrado for feito para avaliar se a distribuição X
segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 5 e p = 0,4, a
estatística do teste seguirá uma distribuição qui-quadrado com 199
graus de liberdade.
Considerando que o cruzamento entre duas variáveis dicotômicas, X e Y, tenha resultado na tabela precedente, julgue o item que se segue.
A estatística qui-quadrado de Pearson, referente à tabela em questão, é igual ou superior a 7.
Um estudo produziu a seguinte tabela de contingência, em que X e Y são duas variáveis binárias. Deseja-se testar a hipótese nula H0: E(Y | X = x) = 0,20 + 0,55x, em que x é igual a 0 ou 1.
Para investigar a hipótese nula de que as proporções populacionais nas quatro categorias são iguais, ou seja,
H0: p1 = p2 = p3 = p4 = 0,25,
será usada a estatística qui-quadrado usual Q.
O valor observado de Q e a distribuição de probabilidades de Q quando H0 é verdadeira são, respectivamente,
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