Questões de Estatística - Distribuição qui-quadrado para Concurso

Em um estudo com homens com diagnóstico de câncer de pulmão, com idades entre 40 e 60 anos, foram observadas algumas variáveis. A tabela abaixo apresenta o resultado observado das variáveis Fumante e Atividade Física, extraída do SPSS. Faça o teste quiquadrado de independência e encontre o valor observado do teste.

Fumante ^ Atividade.Fisica Tabulação cruzada

Contagem

	Atividade.Fisica	Total
Moderado	Sedentário
Fumante Total	Não Sim	32 19 51	31 18 49	63 37 100

Um pesquisador suspeita que o grau de apoio à política econômica do governo seja homogêneo entre os estados do Sudeste. Para testar essa hipótese, o pesquisador coleta uma amostra de 100 eleitores de cada um dos quatro estados dessa macrorregião e registra quantos apoiam, quantos são neutros e quantos se opõem à política econômica do governo.

Como próximo passo, o pesquisador deve realizar um teste de independência qui-quadrado com

Leia o texto a seguir.

O teste qui-quadrado de aderência é um teste não paramétrico usado para testar a adequabilidade de um modelo probabilístico a um conjunto de dados observados e, em sua formulação, avalia se existe uma diferença significativa entre um número observado e um número esperado de respostas em cada categoria da variável avaliada. Considere uma variável com k categorias e sejam Oi o número de casos observados na i-ésima categoria e Ei o número de casos esperados na i-ésima categoria quando suposta a adequação de um modelo probabilístico, para i=1, ..., k.

  A estatística do teste qui-quadrado de aderência é dada por

No que se refere às propriedades do Método dos Mínimos Quadrados Ordinário, assinale a alternativa INCORRETA:

Considere as seguintes afirmativas sobre o Método dos Mínimos Quadrados Ordinário:

I. O método dos mínimos quadrados consiste em adotar estimadores que minimizam a soma dos quadrados dos desvios entre valores estimados e valores observados na amostra.

II. Os resíduos são dependentes dos valores da variável preditora.

III. Há uma diferença entre o resíduo (e_i) e o erro aleatório (ε_i). O resíduo se refere sempre ao modelo ajustado aplicado à sua amostra de ajuste. Por sua vez, o erro aleatório se refere ao modelo no âmbito da população, ou seja, Y = β₀ + β₁X + ε ⇒ ε = Y − (β₀ + β₁X) ⇒ ε = Y − E({Y}).

IV.A soma dos resíduos não é nula, ou seja, ∑ e_i ≠ 0.

Assinale a alternativa CORRETA: