Questões de Estatística - Distribuição qui-quadrado para Concurso

O objetivo de um estudo realizado em duas cidades X e Y foi apurar, com relação a um determinado assunto, o nível de atendimento oferecido aos seus habitantes. Cada cidade possui um posto de atendimento e cada posto atende somente aos habitantes de sua cidade. Em cada cidade foram sorteados aleatoriamente 12 habitantes atendidos pelo respectivo posto. O resultado pode ser visualizado pela tabela abaixo.



Utilizou-se o teste qui-quadrado para avaliar se existe diferença no nível de atendimento dos postos das duas cidades. O valor observado do qui-quadrado e o número correspondente dos graus de liberdade do teste são, respectivamente, iguais a

Uma pesquisa de opinião sobre a qualidade do sabão Diamante foi realizada em dois bairros (A e B) da cidade de São Paulo. No bairro A sorteou-se 300 residentes e destes 180 o classificaram em bom e os demais o classificaram como ruim. No bairro B foram sorteados 100 residentes e 80 o classificaram em ruim e os demais o classificaram como bom. Utilizou-se o teste qui-quadrado para se avaliar se existe diferença no grau de satisfação dos residentes. O valor observado do qui-quadrado e a decisão do teste ao nível de 5% de significância são, respectivamente,

Espera-se que o número de reclamações tributárias em um órgão público durante determinada semana seja igual a 25, em qualquer dia útil. Sabe-se que nesta semana ocorreram 125 reclamações com a seguinte distribuição por dia da semana:



Para decidir se o número de reclamações tributárias correspondente não depende do dia da semana, a um nível de significância α, é calculado o valor do qui-quadrado (x²) que se deve comparar com o valor do qui-quadrado crítico tabelado com 4 graus de liberdade. O valor de x² é

Considere

I. O coeficiente de variação de uma variável aleatória X que tem distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade é igual

II. Se X e Y são variáveis aleatórias independentes, X sendo normal padrão e Y tendo distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade, então a variável tem distribuição t de Student com (n - 1) graus de liberdade.

III Se X tem distribuição gama com parâmetros a e ß, então a média de X é igual a aß.

IV. Se é o coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis aleatórias X e Y e se Z = aX e W = bY, onde a < 0 e b > 0 (a e b são constantes), então o coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis aleatórias Z e W é ab.

Está correto o que se afirma em