Questões de Estatística - Estatística descritiva (análise exploratória de dados) para Concurso

O índice de preços de Laspeyres para um conjunto de mercadorias, em um período t, é a média ponderada dos preços relativos dessas mercadorias, utilizando, como fatores de ponderação, os valores monetários das quantidades de cada mercadoria vendidas no período-base. Indicando por Q_i0 a quantidade da i-ésima mercadoria vendida no período-base, o seu valor monetário, considerando o preço nesse mesmo período, é P_i0Q_i0. Então, o índice ponderado de preços no período t, de acordo com o método de Laspeyres pode ser dado pela seguinte relação:

em que P_i0 representa o preço da i-ésima mercadoria no período base e Pit o preço da i-ésima mercadoria no período t.

[Fonte: HOFFMANN, R. Estatística para Economistas, 4ª Ed. São Paulo: Cengange Learning, 2011.]

Considere a tabela abaixo, com os preços e quantidades de alguns produtos relativos ao ano de 2016 e 2018 (suponha que os produtos sejam os mesmos e a pesquisa feita na mesma localidade):

Tomando por base estas informações, pode-se dizer que o índice de Laspeyres considerando como ano base o ano de 2016, é aproximadamente igual a:

A distribuição de frequência abaixo representa a distribuição de notas médias de 56 alunos que cursam a disciplina de Estatística Básica. Não há observações coincidentes com os limites das classes.

É correto afirmar que a melhor estimativa para o terceiro quartil da distribuição de notas é, aproximadamente:

Todos os anos é comum a Associação de Docentes da Ufac - ADUFAC realizar festa junina. Suponha que neste ano de 2019 haverá competição de quadrilhas, em que cada grupo terá 20 minutos de apresentação. Para a comissão julgadora serão convidados quatro pessoas com as seguintes características:

• O primeiro julgador é muito sensível, ou seja, para qualquer apresentação ele sempre atribui nota 10;

• O segundo julgador não é tão sensível;

• O terceiro julgador não é tão rigoroso;

• A quarta pessoa é bem rigorosa, para ela as apresentações devem ser exigidas a nível de profissionais de dança. Para ela, apresentações amadoras devem receber notas abaixo de 5.

A organização preocupada com tais características da comissão julgadora e procurando tornar a brincadeira mais justa possível procurou uma forma estatística de julgar os grupos. Dentre as formas, citadas a seguir, é correto afirmar que a mais RAZOÁVEL seria:

Considere X = { X₁,...,X_n }  uma amostra aleatória. Considerando  S² e S_*² as variâncias amostrais dadas por:

Então, em relação as propriedades da variância amostrais é correto afirmar que: