Questões de Concurso Sobre função de distribuição acumulada f(x) em estatística

Seja F(x) a função de distribuição da variável X que representa o número de trabalhadores por domicílio em uma determinada população. Se então, o número médio de trabalhadores por domicílio subtraído do número mediano de trabalhadores por domicílio é igual a

Estima-se um parâmetro  a partir de uma amostra de tamanho N usando um estimador, cuja estimativa possui distribuição ƒ(x), apresentada abaixo:



Sabendo-se que α e ß são constantes reais e positivas, conclui-se que o estimador é

Um balão volumétrico (de volume nominal de 25,00 mL na temperatura 20^o C) foi calibrado por meio do preenchimento do volume do mesmo até o menisco com água (processo feito em banho termostático a 20 ^o C). Após ser retirado do banho e ter sua parte externa seca, a massa de água (cuja densidade é de 1,000 g mL^-1 ) foi
determinada por diferença em relação à massa do balão vazio.

O resultado médio de quatro réplicas do experimento para um mesmo balão foi 24,975 g com desvio padrão de 0,081 g.

Considerando distribuição estatística dos dados tendendo à normalidade, o volume máximo do balão (em mL), com 95% de limite de confiança, é mais próximo de

A função de distribuição acumulada da variável aleatória X é dada por:
                                      
O valor da diferença entre a moda e a média de X é

Considere que o faturamento mensal de uma empresa (variável Y) seja uma função linear do investimento mensal em propaganda (variável X1) , do investimento mensal em tecnologia (variável X2) , do investimento mensal em treinamento da equipe de vendas (variável X3) e do número disponível de vendedores (variável X4). Essa relação é representada matematicamente pela seguinte função de regressão:



Um investimento mensal adicional de uma UM$ (Unidade Monetária) em propaganda, mantendo-se todos os demais investimentos e o número de vendedores disponíveis inalterados, ocasiona que alteração, em UM$, no faturamento dessa empresa?

A função procura de um determinado produto é dada por y = , (x > 0), e a função oferta é dada por y = 25 x. Observação: y corresponde à quantidade produzida e vendida do produto, sendo x o respectivo preço unitário de venda. Se é o ponto de encontro da função procura e da função oferta (ponto de equilíbrio do mercado), então a equação da reta tangente à curva y = no ponto é dada por

Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por:



Se F(x) é a função de distribuição acumulada de X, então

A função de distribuição empírica abaixo corresponde ao resultado de uma pesquisa realizada com 100 casais que moram em uma cidade, em que x é o número de filhos verificado por casal.



O número de casais que tem mais que 1 filho e menos que 4 é

Se a função de distribuição acumulada da variável aleatória X é dada por:



Então P(X=1) é igual a

.Se X é uma variável aleatória descrita por uma função conjunto de probabilidades P X (.), a função de distribuição de probabilidade de X, F(x) terá, entre outras, as seguintes propriedades:


É(São) correta(s) a(s) propriedade(s)

Dentre as distribuições de probabilidades a seguir, aquela em que

Os Modelos Lineares Generalizados (MLG) são definidos a partir de três características: o componente aleatório, que estabelece a distribuição da variável resposta; o componente sistemático, que determina as variáveis explicativas a serem utilizadas como preditoras no modelo e estabelece a equação de predição como linear; e, a função de ligação, que estabelece a relação entre o componente sistemático e a esperança matemática da variável resposta. Diante do exposto, analise.

I. O componente aleatório permite que a distribuição seja da família exponencial ou de suas generalizações, contemplando, entre outras, as distribuições: normal, Bernoulli, Poisson, Gama, Normal, Inversa, Exponencial, Binomial.
II. A função de ligação deve transformar o domínio da variável aleatória de forma a permitir que qualquer valor do componente sistemático seja admissível. As funções mais utilizadas são: identidade, inversa, inversa ao quadrado, logarítmica, logito, probito, complemento log-log, potência, Box-Cox e Aranda-Ordaz.
III. O ajuste de um MLG pode ser feito pelo método de máxima verossimilhança. As equações normais produzidas, em geral, precisam ser resolvidas por processos iterativos. Os mais utilizados são o método de Newton- Raphson e o de escore de Fisher. Eles são distintos, qualquer que seja a função de ligação.
IV. Para dados de contagem com distribuição de Poisson, o MLG corresponde ao modelo de regressão de Poisson. A função de ligação mais utilizada é a logarítmica. Quando existe superdispersão nos dados, adota-se uma generalização de MLG que admite o parâmetro de dispersão.
V. Vários tipos de resíduo podem ser utilizados para avaliar a qualidade do ajuste de um MLG, entre eles, resíduos ordinários, resíduos de Pearson, resíduos de Pearson padronizados e componente do desvio.

Estão corretas apenas as afirmativas