Um balão volumétrico (de volume nominal de 25,00 mL na temp...

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Q395367 Estatística
Um balão volumétrico (de volume nominal de 25,00 mL na temperatura 20o C) foi calibrado por meio do preenchimento do volume do mesmo até o menisco com água (processo feito em banho termostático a 20 o C). Após ser retirado do banho e ter sua parte externa seca, a massa de água (cuja densidade é de 1,000 g mL-1 ) foi
determinada por diferença em relação à massa do balão vazio.

O resultado médio de quatro réplicas do experimento para um mesmo balão foi 24,975 g com desvio padrão de 0,081 g.

Considerando distribuição estatística dos dados tendendo à normalidade, o volume máximo do balão (em mL), com 95% de limite de confiança, é mais próximo de

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25 mL é o valor total a ser calculado

95% deste valor é equivalente a 1,25. Levando em consideração o nível de confiança seria 1,25 pra + ou -

25mL + 1,25 mL  = 25,25 mL e é igual aproximadamente a 26,26 mL para mais e 26,24 para menos ao nível de confiança. 

 

Essa questão tá errada.

Data do comentário: 05/01/2024

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Gabarito da banca: Letra “E”.

Gabarito do professor: Letra “C”.

Olá concurseiros de todo Brasil! Segue mais uma resolução comentada para vocês :)

DIRETO AO PONTO: Para resolver esta questão precisamos calcular o volume máximo do balão (em mL), com 95% de limite de confiança.

Primeiro vamos calcular o intervalo de confiança (IC) usando a relação a seguir:

IC = x ± Z (s/√n)

O enunciado nos forneceu alguns valores: 

Média: x = 24,975 g 

Desvio padrão: s = 0,081 g

Limite de confiança (95%): Z = 1,96

Número de réplicas: n = 4

Agora vamos substituir na fórmula do IC: 

IC = 24,975 ± 1,96 (0,081/√4)

IC = 24,975 ± 1,96 . 0,0405

IC = 24,975 ± 0,0798

Sendo assim, temos os seguintes limites:

Limite superior: 24,975 + 0,0798 = 25,06 mL

Limite inferior: 24,975 - 0,0798 = 24,89 mL

Perceba que  o volume máximo do balão (em mL) é o volume apresentado na letra C (25,60mL) e não na letra E (26,24 mL), como sugere o gabarito.

Até a próxima! Bons estudos!

fonte: TECCONCURSOS

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