Questões de Concurso
Sobre momentos e função geratriz de momentos de uma variável aleatória em estatística
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Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
O estimador 2.X1 é não viesado e não é consistente.
Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
X(n) ∗ (1 + 1/n) é o estimador não viesado de variância mínima para θ.
Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
O estimador do método de momentos para θ é duas vezes a média amostral. Esse estimador é não viesado e não é consistente.
Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
X(n) é o estimador de máxima verossimilhança para θ. Esse estimador é viesado e não é consistente.
Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
T(X1, ..., Xn) = X(n) não é uma estatística suficiente para θ.
Uma variável aleatória possui a seguinte função de densidade de probabilidade:
Portanto, sua função geradora de momentos é:
, o
custo total mensal (em unidades monetárias) da empresa devido à ocorrência de
acidentes de trabalho, sendo Xi variáveis aleatórias independentes com distribuição
uniforme no intervalo (40;200). Suponha que N seja uma variável aleatória independente
de Xi, para todo i, com distribuição dada como em (2): 
Seja Y0 =0.
Nesse caso, pode-se afirmar que o custo mensal médio, em unidades monetárias, devido à ocorrência de acidentes de trabalho na empresa é igual a
Se Y = 2X + 5 é uma nova variável aleatória, obtida a partir de X, então a soma dos valores da média e da variância de Y é igual a
A variável aleatória X tem distribuição normal com média 2 e variância 1. Considere a transformação Y = 2*(X – 2).
É correto afirmar que, aproximadamente:
Seja X uma variável aleatória absolutamente contínua com função de distribuição acumulada dada por
Qual o valor do desvio padrão da variável aleatória X?
Considere uma variável aleatória Yn, com média zero e variância 1, e uma função real g, tal que o valor esperado de g(Yn) possa ser escrito como
em que g'(0) representa o valor da primeira derivada da função g no ponto zero, e n ∈ {1,2,3, …}. Com relação à notação assintótica big O, julgue o próximo item.
O(n-3/2) significa que existe uma constante real c tal que n3/2 O(n-3/2) < c para todo n ∈ {1,2,3, …}.
Uma pesquisa foi realizada com 200 alunos de um dos cursos de Ciências Exatas da Universidade Federal do Acre, discriminando-os com relação as políticas afirmativas (cotistas e não-cotistas) e com relação ao gênero (masculino e feminino). O Quadro abaixo apresenta alguns dos resultados com relação a estas variáveis.
Se aleatoriamente sortearmos uma pessoa desta sala, a probabilidade desta pessoa ser cotista ou do sexo masculino é igual a:
Assinale a alternativa correta.
Atenção: Para responder a questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,6) = 0,73, P(Z < 0,68) = 0,75, P(Z < 1) = 0,84, P(Z < 1,64) = 0,95.
I. Se X uma variável aleatória com função geradora de momentos Mx, então a função geradora de momentos da variável aleatória Y = =2X + 3 é dada por My (t) = e2t Mx (3t). II. Sabe-se que X e Y são variáveis aleatórias independentes, com funções geradoras de momentos Mx e My, respectivamente. Nessas condições, a função geradora de momentos da variável aleatória U = X + Y é dada por MU (t) = Mx (t) My (t). III. Se a variável aleatória X tem função geradora de momentos Mx (t) = (0,2et + 0,8)5, então a variável aleatória Y = 4X+1 tem variância igual a 12,8. IV. Duas variáveis aleatórias que possuem a mesma função geradora de momentos, em todos os pontos onde estão definidas, não têm necessariamente a mesma distribuição de probabilidade.
Está correto o que se afirma APENAS em
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