Questões de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência para Concurso
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“A porrinha é um jogo em que se usam pedaços de papel, moedas ou palitos quebrados (algo pequeno que possa fcar facilmente escondido dentro da mão). Os jogadores devem possuir três objetos, geralmente são usados palitos de fósforos ou pequenas pedras. Cada jogador pode escolher: nenhum, um, dois, ou três objetos. Essa escolha fica guardada na mão de cada participante e, sem revelá-la, as mãos de todos são apresentadas ao grupo. Cada rodada consiste em contar a quantidade total de objetos apresentados por cada jogador. Vence o jogo, quem adivinha qual é a quantidade total de objetos escolhidos por todos os participantes (TV-ESCOLA, 2014). Na primeira rodada é vedado resultado zero (ou “lona” como é comumente chamado pelos jogadores).” Retirado de: “Porrinha: quando as probabilidades estão além de dados e moedas”, dos Santos P. G. P., Pinto, S. B. e Silva, M. S. Macapá, v. 4, n. 1, p. 97-105, jan.- jun. 2014, ISSN 2179-1902. https://periodicos.unifap.br/index. php/estacao/article/download/1322/paulov4n1.pdf
Considere que 2 pessoas estão jogando. Todas podem ter em suas mãos de zero a 3 palitos. Admitindo que existe independência estatística entre os apostadores e igual probabilidade na escolha de quantos palitos cada jogador opta por mostrar, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade do resultado (total de palitinhos nas mãos dos jogadores) ser maior do que 3 e menor ou igual a 5.
Acredita-se que a probabilidade (p) de ocorrência de um determinado evento em 1 dia seja igual a 50%. Para averiguar se essa informação é correta, foi extraída uma amostra aleatória de 10 dias de um levantamento e foram formuladas as hipóteses H0: p = 0,5 (hipótese nula) e H1: p ≠ 0,5 (hipótese alternativa). A regra estabelecida foi rejeitar H0 caso na amostra tenha se verificado um número de dias n tal que n < 2 ou n > 8. A probabilidade de se cometer um erro tipo I é igual a