Questões de Estatística - Programação Linear para Concurso

Suponha um trecho de rio com dois usuários de água. As funções de benefício de cada usuário, dependente da quantidade de água alocada, são dadas pelas seguintes equações,  B₁= 10x₁ −  e B₂ = 6x₂ − , em que Bi é o benefício que o usuário i obtém, caso sejam alocadas a ele x_i unidades de água. Esse trecho de rio contém apenas 6 unidades de água para ser alocadas, de forma que  x₁ + x₂ ≤ 6. Considerando que o objetivo é maximizar a soma dos benefícios de cada usuário, assinale a opção que apresenta correta e respectivamente quanto deve ser alocado para os usuários 1 e 2, e o benefício marginal B_m do sistema se fosse possível relaxar a restrição de 6 unidades de água disponíveis no rio.

Modelos de rede de fluxo são muito empregados para simular e otimizar o processo de alocação de água em uma bacia com múltiplos usos. Tais modelos representam um sistema de recursos hídricos por meio de nós e arcos. Os nós geralmente representam reservatórios, demandas, confluências, entre outros, enquanto arcos fazem a ligação entre os nós, representando trechos de rio, adutoras, canais etc. Escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma a seguir sobre o processo de otimização de uma rede de fluxo.
( ) Embora empregue uma função objetivo linear, é, na verdade, um problema de otimização não linear devido ao uso de restrições não lineares. ( ) Para cada arco do problema, é preciso impor duas restrições, os fluxos máximo e mínimo que podem passar pelo arco. Tais valores podem variar no tempo. ( ) Perdas por evaporação nos reservatórios são estimadas por meio de restrições não lineares. ( ) Prioridades no atendimento às diferentes demandas do sistema são incluídas no conjunto de restrições imposto ao problema de otimização.
Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:

O método dos Pesos (MP) e o método das Restrições (MR) são métodos antigos usualmente empregados para gerar uma aproximação da frente de Pareto em um problema de otimização multiobjetivo. Escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma sobre esses métodos no âmbito de um problema com dois objetivos.
( ) O MP transforma um problema com dois objetivos em um problema com um único objetivo apenas. ( ) No MP, para obter cada solução não dominada é necessário resolver um problema de otimização. ( ) No MP, diferentes pesos resultam em diferentes soluções na frente de Pareto. ( ) No MR, um dos objetivos passa a ser tratado como uma restrição do problema de otimização.
Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:

Atente às seguintes afirmações sobre algoritmo baseado em enxames de partículas:
I. Trabalha a partir de um conjunto de soluções iniciais, geradas de forma aleatória no espaço factível de busca. Cada solução é chamada de partícula. II. Ao longo do processo iterativo, o algoritmo mantém na memória a posição da melhor solução encontrada por cada partícula, e essa posição afeta o movimento da partícula na próxima iteração. III. Ao longo do processo iterativo, o algoritmo mantém na memória a posição da melhor solução global, ou seja, considerando todas as partículas, porém, essa informação não afeta o movimento das partículas na próxima iteração. IV. O movimento das partículas em cada iteração segue uma equação determinística.
É correto o que se afirma em

Considerando a prototipação nos processos de engenharia de requisitos, assinale a afirmação FALSA.