Questões de Estatística - Programação Linear para Concurso

“Um problema de programação linear (PPL) é um problema de programação matemática em que as funções-objetivo e de restrições são lineares” (LACHTERMACHER, 2009, p. 20). Assinale a única alternativa que apresenta a forma-padrão de um problema de programação linear.

Considere o seguinte par de problemas primal e dual.

Problema primal

Minimize c₁ x₁+c₂ x₂
Sujeito a:
a₁₁ x₁+a₁₂ x₂≥ b₁
a₂₁ x₁+a₂₂ x₂≥ b₂
x₁≥ 0, x₂≥ 0

Problema dual

Maximize b₁ y₁+b₂ y₂
Sujeito a:
a₁₁ y₁+a₂₁ y₂≤ c₁
a₁₂ y₁+a₂₂ y₂≤ c₂
y₁≥ 0, y₂≥ 0

Sejam as soluções ótimas viáveis para o problema primal e para o problema dual, respectivamente.

Com base nas informações acima, e no teorema das folgas complementares, é correto afirmar que:

Considerando a relação entre soluções para problemas primal e dual de programação linear, é correto afirmar que:

Considere um problema de programação linear de maximização com duas variáveis: variável x e variável y. A região de soluções viáveis e o vetor de coeficientes da função objetivo (vetor c), bem como as curvas de nível, associados à função objetivo (retas cujos pontos possuem o mesmo valor de função objetivo), estão representados graficamente na figura a seguir. É correto afirmar que o problema

Analise as afirmativas abaixo, referentes ao conjunto de soluções de um problema de programação linear.
I- Se um problema de programação linear possui mais de uma solução ótima viável, então existem infinitas soluções ótimas para este problema. II- Se a região de soluções viáveis de um problema de programação for ilimitada, então este problema não possui nenhuma solução ótima. III- Se a região de soluções viáveis de um problema de programação linear é um conjunto não vazio e limitado, então existe uma única solução básica ótima para este problema. IV- Se x é um vetor de solução básica viável de um problema de programação linear com m restrições, então não mais do que m componentes de x poderá ser maior do que zero.
Estão corretas as afirmativas