Questões de Concurso Sobre estatística

Considera-se que o tempo total, em dias, para a conclusão de um projeto é uma variável aleatória que apresenta uma distribuição normal de tamanho infinito e é constituída pela soma dos tempos, em dias, de 3 etapas independentes realizadas uma após a outra sem qualquer interrupção. Sejam X, Y e Z as variáveis aleatórias e normalmente distribuídas de tamanho infinito representando os tempos da primeira, segunda e terceira etapas, respectivamente. A tabela abaixo fornece os parâmetros de X, Y e Z.

A probabilidade de o projeto levar, no mínimo, 66 dias e, no máximo, 93 dias para ser concluído é igual a

Uma variável aleatória X tem uma distribuição normal com média μ e variância 100. Uma amostra aleatória de tamanho n é extraída da respectiva população, com reposição, obtendo-se uma média amostral  . O valor de n tal que a probabilidade P( | − μ| ≤ 0,656) = 90% é

Em uma grande empresa, a população formada pelos salários de seus empregados é normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Sabe-se que 16% dos empregados ganham pelo menos 5 salários mínimos e no máximo o valor médio de todos os salários da empresa. Se 30% dos empregados ganham mais que 6,86 salários mínimos, então 14% dos empregados ganham, em salários mínimos, menos que 

Se uma variável aleatória X possui uma distribuição gama com parâmetros α ≥ 1 e β > 0 apresentando uma função geradora de momentos igual a M(t) = (1 − βt)^−α, sendo 0 < t < 1/β, então o módulo da diferença entre o quadrado da esperança de X e a variância de X é

Uma indústria vende um equipamento eletrônico que ela produz ao preço unitário de venda de R$ 1.000,00. O custo para a fabri- cação de cada equipamento é de R$ 400,00 e o tempo (T), em anos, de duração da vida do equipamento é considerado como uma variável aleatória com uma função densidade de probabilidade igual a  . A indústria garante a devolução do aparelho caso ele apresente um defeito se t < m/2. O parâmetro real m corresponde à média da duração de vida do equipamento. O lucro esperado por equipamento, considerando e^−0,5 = 0,61, e⁻¹ = 0,37 e e⁻² = 0,14, é de

Em uma empresa, verifica-se que o tempo (T), em dias, que cada funcionário demora para realizar uma tarefa tem uma função de densidade de probabilidade dada por f(t) = (b − a)⁻¹, se a ≤ t < b e f(t) = 0, caso contrário. Sabe-se que a e b são parâmetros reais estritamente positivos com a < b e que o tempo médio para conclusão da tarefa é igual a 4,5 dias com uma variância de 0,75 (dias)². Nessas condições, a probabilidade de o tempo para a conclusão da tarefa por um funcionário ser inferior a 5 dias é de

Seja λ a média de reclamações por mês de um determinado tipo de problema verificado em um posto de um órgão público. Supõe-se que, neste posto, a distribuição do número de tais reclamações por mês obedece a uma distribuição de Poisson e que a probabilidade de ocorrer uma reclamação em um mês seja igual à probabilidade de ocorrerem duas reclamações em um mês. A probabilidade então de que em uma quinzena ocorra uma reclamação ou ocorrerem duas reclamações é 

Um experimento apresenta uma probabilidade de ocorrer um determinado evento específico igual a p > 0,5. Realizando uma sequência de provas com o experimento de forma independente até que tal evento ocorra pela primeira vez, verifica-se que a probabilidade de o evento ocorrer pela primeira vez na segunda prova é igual a 2/9. Se X é a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que o evento ocorra pela primeira vez, obtém-se que a variância de X é

Verificando os currículos dos funcionários com nível superior lotados em um setor de um órgão público, observou-se que 25% são formados pela Faculdade Alfa, 35% são formados pela Faculdade Beta e os restantes formados pela Faculdade Gama. Sabe-se que 20% dos funcionários formados por Alfa possuem mestrado, 40% dos funcionários formados por Beta possuem mestrado e X% dos funcionários formados por Gama possuem mestrado. Escolhendo aleatoriamente um funcionário deste setor com nível superior obteve-se que a probabilidade de ele ser formado por Gama, dado que possui mestrado, é de 24%. Então X é igual a

Em uma população formada pelos eleitores de uma cidade, verifica-se que 2/5 destes eleitores são filiados ao partido A, 20% são filiados ao partido B e os restantes são filiados ao partido C. Quatro eleitores são selecionados aleatoriamente, com reposição, desta população. A probabilidade de 1 eleitor ser filiado ao partido A, 2 eleitores serem filiados ao partido B e 1 eleitor ser filiado ao partido C é igual a

Metade dos estudantes de uma universidade prefere que o reitor seja uma determinada pessoa. Sabe-se que 1/3 de todos os estudantes prefere que seja uma outra pessoa e o restante dos estudantes é indiferente quanto à escolha. Escolhendo aleatoriamente, com reposição, 3 estudantes desta universidade tem-se que a probabilidade de que pelo menos 2 deles não sejam indiferentes é igual a 

Analisando uma distribuição estatística que possui uma única moda, verifica-se que os seus dados estão fortemente concentrados em torno desta moda apresentando uma curva afilada e caracterizando uma distribuição assimétrica negativa. Então, trata-se de uma distribuição que é 

Em duas empresas E₁ e E₂ de uma cidade é realizado um censo, sendo que E₁ tem 20 funcionários e E₂ tem 30 funcionários. A soma dos quadrados dos salários da empresa E₁ é igual a 520 (R$ 1.000,00)² com um coeficiente de variação igual a 20%. A soma dos quadrados dos salários da empresa E₂ é igual a 484,8 (R$ 1.000,00)². Se a média dos salários de E₁ supera a média dos salários de E₂ em R$ 1.000,00, então, o coeficiente de variação de E₂ é de

A tabela a seguir fornece as frequências relativas acumuladas correspondentes aos salários dos funcionários de uma empresa que não possuem nível superior.  

Observação: Não foram fornecidas as respectivas frequências da 3ª e 4ª classes, mas sabe-se que utilizando o método da interpolação linear o valor da mediana destes salários apresentou valor igual a 4,125 salários mínimos. M é um parâmetro real.

O valor médio destes salários, em salários mínimos, calculado como se todos os valores de uma classe coincidam com o ponto médio da respectiva classe, é igual a 

O número de processos autuados diariamente, durante 50 dias, em um órgão público foi registrado para uma posterior análise. A quantidade de dias (Qi ) em que ocorreram i autuações (i = 0, 1, 2, 3, 4, 5) foi dada por

O resultado da soma da média aritmética (quantidade de autuações por dia) com a mediana e com a moda apresentou valor igual a 

O gráfico por meio do qual é possível representar localização, dispersão, assimetria, comprimento da cauda e outliers, mediante o mínimo, o primeiro quartil, a mediana, o terceiro quartil e o máximo, é denominado

Considere a tabela de renda mensal da Figura 8 abaixo: 

A partir da tabela, calcule o intervalo modal.

Um fabricante de pisos afirma que uma lajota de um certo tipo de piso produzido por ele pode aguentar um peso superior a 900 kg sem trincar. Uma agência de controle de qualidade seleciona uma amostra de 10 lajotas produzidas pela fábrica e determina que o peso médio suportado pela amostra sem trincar é de 1.325,2 kg, com desvio padrão amostral de 425,8 kg. Quais são as respectivas hipóteses nula e alternativa para o presente estudo?

Em Estatística, qual dos seguintes valores NÃO pode representar um coeficiente de correlação (r)? 

Para evitar a polarização dos modelos de aprendizado de máquina, as técnicas de balanceamento buscam equilibrar a quantidade de instâncias de cada classe do conjunto de dados. Dentre as diversas técnicas existentes, podemos citar: Seleção aleatória pela menor classe, Seleção por agrupamento pela menor classe e Replicação de instâncias. Sobre o assunto, analise as assertivas a seguir: 
I. Dado dois conjuntos de registros com N e M registros (onde N<<M) vinculados a duas classes, o balanceamento por seleção aleatória ocorre selecionando de forma aleatória N registros dentro do conjunto contendo M registros.
II. Dado dois conjuntos de registros com N e M registros (onde N<<M) vinculados a duas classes, o balanceamento por seleção de grupo ocorre selecionando por meio de uma técnica de agrupamento os N registros mais representativos dentro do conjunto contendo M registros.
III. Dado dois conjuntos de registros com N e M registros (onde N<<M) vinculados a duas classes, o balanceamento ocorre gerando artificialmente instâncias a partir das instâncias do conjunto contendo M registros (classe maioritária).
Quais estão INCORRETAS?