Questões de Matemática Financeira - Conceitos fundamentais de Matemática Financeira para Concurso

Um projeto de um determinado município tem como objetivo incentivar a leitura dos alunos do 6º ano da rede pública municipal. O projeto é desenvolvido a partir de dois eixos de atividades específicas:

(i) distribuição de livros infantis para as crianças do ensino fundamental diretamente nas escolas;

(ii) organização de visitas guiadas e de conscientização das crianças do ensino fundamental à biblioteca municipal.

O grupo de crianças que participa do eixo (i) não participa do eixo (ii) e vice-versa. Esse projeto durou um ano, e foi realizada uma avaliação de impacto ex post, mostrando que houve redução da retenção dos alunos e um aumento do desempenho nas notas de português nos dois projetos. Como resultado da atividade (i), houve um benefício estimado médio para a sociedade de R$ 200.000,00 no ano na rede de ensino, pois os alunos não tiveram problemas de repetência ao final do 6º ano. Já em relação à atividade (ii), o benefício estimado para a sociedade no mesmo período foi de R$ 150.000,00.

Os custos do projeto concentraram-se no início, totalizando R$ 120.000,00 para a atividade (i) e R$ 50.000,00 para a atividade (ii).

A partir desses dados, calcula-se a TIR, Taxa Interna de Retorno, da atividade (i) e da atividade (ii) e conclui-se o seguinte:

Admita um país cujo Banco Central maneje a política monetária de acordo com uma regra de Taylor, expressa pela seguinte equação: 



em que i é a taxa básica de juros de curto prazo; r*, a taxa de juros real neutra; π, a taxa de inflação observada; π*, a meta de inflação; Y, o PIB observado; Y*, o PIB potencial de pleno-emprego; e t, o período temporal considerado. Admita, ainda, que em determinado período t a economia desse país apresente os seguintes indicadores: 

i) Taxa de juros real neutra: 4% a.a.
ii) Taxa de inflação observada: 9% a.a.
iii) Meta de inflação anual: 4% a.a.

Na hipótese de que a economia esteja operando com hiato do produto igual a zero no período t, caso o Banco Central maneje a política monetária estritamente de acordo com a regra de Taylor, expressa pela equação acima, a taxa de juros real de curto prazo observada deverá ser de

Um empréstimo consignado foi oferecido a um aposentado do INSS, que tem, como forma de pagamento, o desconto direto no benefício. Na prática, o aposentado, adquiriu um crédito de R$10.000,00, a juros compostos de 1,6% a.m. e quitará a dívida em parcela única ao final do 3º mês. Isso posto, assinale a alternativa que indica qual seria o montante a ser quitado ao final do 3º mês.

Um empréstimo bancário no valor de R$ 90.000,00 foi quitado 5 meses depois, pelo valor de R$ 94.050,00. Assinale a alternativa que apresenta a taxa mensal de juros simples desse empréstimo. 

Um cidadão, ao vender seu terreno que foi adquirido por $ 50.000,00, deseja obter um lucro real de 20% sobre o preço de compra. Sabendo-se que no intervalo de tempo entre a compra e a venda do terreno ocorreu uma inflação de 7%, assinale a alternativa correta que apresenta o percentual de aumento que o cidadão deve aplicar sobre o valor original da compra.
Obs: Considere 2 casas decimais.