Questões de Matemática Financeira para Concurso

As operadoras de cartões de crédito, em geral, cobram 12% ao mês por atrasos no pagamento. No caso de atra- sos superiores a 1 mês, o sistema utilizado é o de juros compostos e, no caso de atrasos inferiores a 1 mês, utiliza-se o sistema de juros simples. O vencimento da fatura de um cliente é no dia 5, mas ele só receberá o pagamento de seu salário no dia 15 do mesmo mês, quando, então, fará o pagamento da fatura com atraso de 10 dias. Se a fatura desse cliente é de R$ 900,00, quanto ele pagará, em reais, de juros?

Uma pessoa pretende comprar um novo smartphone. Na loja, o smartphone é vendido em duas vezes sem entrada, isto é, o cliente não paga nada no ato da compra e paga duas prestações: uma ao final do primeiro mês, e outra ao final do segundo mês. As prestações são de R$ 441,00, e a loja informa que cobra juros de 5% ao mês.

O preço à vista desse smartphone, em reais, é

Na capitalização de juros simples:

Considere as afirmações abaixo.
I- Depositando-se mensalmente um mesmo valor, a partir de hoje, durante um certo tempo, estamos constituindo uma renda imediata.
II- O montante de um capital aplicado em regime de juro simples é um modelo de crescimento exponencial.
III - Juro composto é aquele que é calculado sobre o montante obtido no período imediatamente anterior.
IV- Desconto racional composto é uma operação financeira que calcula o valor do desconto sobre o valor presente (atual) do título.
V- Um seguro de vida é uma renda aleatória.

Um capital de R$ 800,00 foi dividido em duas partes iguais e aplicado da seguinte forma: a primeira parte a juros simples de 4% ao mês e a segunda parte a juro composto de 4% ao mês. A equação que permite determinar o tempo “n” necessário para que esse capital dobre de valor é;

Um investidor necessita saber qual o valor inicial de uma aplicação financeira para obter, ao final do período de 8 meses e a uma taxa de juro de 1,5% mensal, um valor final de R$ 42.000. Esse valor é:

Considere: não utilizar centavos nem critério de arredondamento; para o cálculo da taxa de juros, utilizar quatro casas decimais.

Uma empresa toma empréstimo de R$100.000,00 (cem mil reais) à taxa de 2% ao mês, no regime de juro composto de capitalização. Sabendo que não haverá nenhuma amortização e que a quitação total se dará em 12 (doze) meses após a contratação, assinale a alternativa que apresenta o montante, em R$, a ser pago no final do período.

Considere: não utilizar centavos nem critério de arredondamento; para o cálculo da taxa de juros, utilizar quatro casas decimais.

Uma pessoa obteve um empréstimo de R$ 8.000,00 (oito mil reais) com um amigo, que ofereceu as seguintes condições de atualização e pagamento desse empréstimo:

• taxa de juros 12% ao ano – juros simples e não capitalizáveis;

• amortizações semestrais, incluindo juros e principal. Para essas amortizações os juros deverão ser calculados semestralmente até o vencimento, considerando o valor devedor líquido, bem como o pagamento da respectiva parcela do principal;

• prazo de 48 meses; e

• por fim, a garantia do empréstimo será de um veículo.

Com base nessas informações, pode-se concluir que o total dos juros pagos nesse empréstimo, em R$, foi de

Com base nos dados que seguem, assinale a alternativa que apresenta o valor do montante auferido, considerando a capitalização quadrimestral. “O valor de R$ 60.000,00 foi aplicado à taxa nominal de 300% a.a, durante 1 ano”.

O sistema que consiste no plano de amortização de uma dívida em prestações periódicas, sucessivas e decrescentes, em progressão aritmética, denomina-se

Os juros produzidos por um capital são constantes e proporcionais ao capital aplicado, na razão da taxa de juros. Neste sentido, qual é o nível da taxa de juros para um capital de R$450.000,00 aplicado durante 11 meses e que rende juros no valor de R$ 16.000,00?

Assinale a alternativa que apresenta o valor atual de um título de R$40.000,00 descontado um ano antes do vencimento à taxa de desconto bancário composto de 8% ao semestre, capitalizável semestralmente.

De acordo com Assaf Neto, os métodos quantitativos de análise econômica de investimentos podem ser classificados em dois grandes grupos: os que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e os que consideram essa variação por meio do critério do fluxo de caixa descontado. Em razão do maior rigor conceitual e da importância para as decisões de longo prazo, dá-se atenção preferencial para os métodos que compõem o segundo grupo. Por seu lado, Gitman aborda a análise econômica de investimentos como técnicas de orçamento de capital e afirma que após terem feito estimativas de fluxos de caixa relevantes, as empresas os analisam para julgar se um projeto é aceitável ou para classificar projetos. Existem diferentes técnicas disponíveis para a realização dessas análises. Os enfoques mais usados integram procedimentos de cálculo do valor do dinheiro no tempo, considerações de risco e retorno e conceitos de avaliação para selecionar gastos de capital compatíveis com o objetivo de maximização da riqueza dos proprietários da empresa. Gitman apresenta o método ou técnica de análise do Valor Presente Líquido (VPL) como aquela que leva explicitamente em conta o valor do dinheiro no tempo e, por isso, é considerado uma técnica sofisticada de orçamento de capital. A esse respeito, são apresentadas a seguir algumas informações e solicita-se que seja assinalada a alternativa que apresenta o Valor Presente Líquido (VPL) de cada uma das situações de investimentos apresentadas e a decisão de escolha de um dos investimentos.
Os fluxos de caixa relevantes de uma empresa com relação a dois investimentos são os seguintes: O Investimento A requer Investimento Inicial de R$ 51.775,00 e as Entradas de Caixa Operacionais incrementais são de R$ 20.000,00 por cada um dos 4 anos considerados como a vida econômica do projeto.
O Investimento B requer Investimento Inicial de R$ 62.326,00 e as Entradas de Caixa Operacionais incrementais são de R$ 20.000,00 por cada um dos 4 anos considerados como a vida econômica do projeto. A empresa acredita que a taxa de retorno que compensa estes investimentos é de 18% ao ano. Se preferir, pode utilizar os fatores de juros de valor presente correspondente a taxa de retorno que são 0,847458 para um ano, 0,718184 para dois anos, 0,608631 para três anos e 0,515789 para quatro anos.

O Planejamento financeiro, segundo Gitman, é um aspecto importante das atividades da empresa porque oferece orientação para a direção, a coordenação e o controle das providências tomadas pela organização para que atinja seus objetivos. Dois elementos essenciais do processo de planejamento financeiro são o planejamento de caixa e o planejamento de resultados. O primeiro envolve a elaboração do orçamento de caixa. O segundo exige a elaboração de demonstrações projetadas. Tanto o orçamento de caixa quanto as demonstrações projetadas são úteis para fins de planejamento financeiro interno; também são comumente requisitados por fornecedores atuais e futuros de recursos financeiros. O orçamento de caixa, ou previsão de caixa, é uma demonstração que apresenta as entradas e as saídas de caixa planejadas da empresa, que a utiliza para estimar suas necessidades de caixa no curto prazo, com especial atenção para o planejamento do uso de superávits e a cobertura de déficits. A esse respeito seguem informações necessárias à resolução da questão:
O saldo de caixa estimado de uma empresa para o final de dezembro é de R$ 15.000,00 e a empresa deverá receber em janeiro R$ 159.000,00 e em fevereiro R$ 63.000,00, provenientes de vendas realizadas nos meses anteriores. Informa-se que as vendas da empresa se comportam, quanto ao recebimento, com 20% à vista, 50% com o prazo de 30 dias e 30% com o prazo de 60 dias, inexistindo inadimplência devido rigorosos critérios de concessão de crédito adotados. Para o trimestre de planejamento, são previstas vendas de R$ 150.000,00 em janeiro, R$ 160.000,00 em fevereiro e 170.000,00 em março. Com relação aos desembolsos, incluem os pagamentos das compras aos fornecedores, salários e encargos aos trabalhadores, tributos diversos e outras despesas operacionais. As informações apuradas na empresa revelam que será pago em janeiro o valor de R$ 102.000,00 referente a compras realizadas em meses anteriores. As previsões de compras para o período de planejamento são de R$ 80.000,00 em janeiro, R$ 90.000,00 em fevereiro e R$ 100.000,00 em março. Quanto ao prazo de pagamentos, a empresa pratica pagar 15% das compras à vista e o restante em 30 dias. As demais despesas, incluindo salários e encargos, inclusive 13º salário e 1/3 de férias, além de tributos e outras despesas operacionais, são pagas no mês de incidência e foram previstas em R$ 68.000,00 para janeiro, R$ 68.800,00 para fevereiro e R$ 69.600,00 para março.

Um título de renda fixa, com prazo de dois anos, garante pagamentos de juros de R$600,00, ao final de cada ano, e resgate de R$5.000,00, no vencimento do título.

Considerando-se uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, o valor presente do título é igual a:

Uma sociedade empresária obteve um empréstimo com vencimento final para 30.11.2016.

O valor total a ser pago para a quitação da dívida, no vencimento, incluindo-se juros e principal, é de R$125.440,00.

O contrato permite liquidação antecipada, utilizando-se a taxa de juros compostos de 12% a.a.

Com base nos dados informados, o saldo do empréstimo, dois anos antes do vencimento, será de:

Um produto custa, à vista, R$ 176,00. Esse preço foi obtido dando-se 12% de desconto sobre o seu preço original.
Se o desconto dado sobre o preço original do produto tivesse sido de 10%, o seu preço à vista seria de

Um banco cobrou R$ 360,00 por seis meses de atraso em uma dívida de R$ 600,00.
Qual a taxa de juros mensal cobrada por esse banco, calculada a juros simples?

O preço de uma televisão aumentou em 150% no último ano.
Qual desconto deveria ser dado sobre o seu preço, após o aumento, para que ela voltasse a custar o mesmo que custava antes do aumento?

Determinada empresa apresenta parte do demonstrativo de seu fluxo de caixa. Observe-o abaixo.  

                                 Saldo inicial                           R$10.000,00
                                 Financiamentos                     R$63.000,00
                                Operações                               R$22.000,00
                                 Investimentos                        R$32.000,00  


Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta qual será o saldo final.