Questões de Matemática Financeira - Séries de Pagamentos para Concurso
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Um pai, preocupado em compor recursos para a educação superior de seu filho, idealizou juntar dinheiro em uma conta investimento que rende 8% ao ano. O pai depositaria, durante nove anos, R$ 24.000 por ano nessa conta, para que o filho fizesse cinco saques de valores iguais, um a cada ano, com o primeiro saque um ano após o último depósito. O saldo remanescente a cada saque ficaria rendendo à mesma taxa até o quinto saque, quando o saldo se anularia.
Nessa situação, considerando-se 0,68 e 2 como valores aproximados para (1,08)–5 e (1,08)9 , respectivamente, cada saque anual teria o valor de
Uma pessoa tem um capital investido em uma aplicação e paga juros à taxa de 6% ao mês. Ela deseja efetuar 12 saques mensais (um a cada mês) de R$ 3.000,00, sendo o primeiro saque daqui a 5 meses, e, em seguida, 6 saques mensais (um a cada mês) de R$ 5.000,00.
Considerando que o símbolo indica a soma [ 1/1+i + 1/(1+i)2 +......+ 1/(1+i)n] , julgue o seguinte item.
O valor presente do primeiro fluxo de 12 saques mensais,
à taxa de juros de 6% ao mês, é dado por
n/i 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%
1 0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346
2 1,9704 1,9416 1,9135 1,8861 1,8594 1,8334 1,8080
3 2,9410 2,8839 2,8286 2,7751 2,7232 2,6730 2,6243
4 3,9020 3,8077 3,7171 3,6299 3,5460 3,4651 3,3872
5 4,8534 4,7135 4,5797 4,4518 4,3295 4,2124 4,1002
Um indivíduo comprou uma geladeira em 4 prestações mensais, sucessivas e uniformes, no valor de R$ 500 cada, com a 1ª prestação a ser paga no ato, formando uma série uniforme de pagamentos antecipada. Sabendo-se que a taxa de juros é de 3% ao mês, o valor presente da geladeira é
Uma empresa de TIC oferece um serviço no valor total de R$ 200.000,00 a ser pago pela contratante, em três parcelas, distribuídas da seguinte forma:
1ª parcela: R$ 60.000,00, no ato da contratação
2ª parcela: R$ 40.000,00, para 2 meses após a assinatura do contrato
3ª parcela: R$ 100.000,00, para 3 meses após a assinatura do contrato
Considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 1% a.m., o valor mais próximo do valor atual desse contrato, em reais, é de
VP = Valor Presente, VF = Valor Futuro e PMT = valor das prestações iguais de uma série uniforme.
Considerando uma taxa de juros i sob o regime de juros compostos, o PMT pode ser obtido por meio de
A série uniforme de pagamentos é uma sequência de n pagamentos iguais e não consecutivos de valor X.
a depositar uma mesma quantia, por 120 meses consecutivos, em
determinada instituição financeira, que lhe conferirá juros
compostos mensais de 1% pela aplicação. O montante da aplicação
ao final dos 120 meses de depósito, incluído o último depósito, será
de R$ 161.000,00. Um mês após o último depósito, João poderá
fazer retiradas fixas, mensais e consecutivas.
Tendo em vista que, na situação acima descrita, o montante da
aplicação se esgotará após 120 retiradas, e considerando, ainda, que
3,3 e 0,3 são os valores aproximados de 1,01120
e 1,01-120
,
respectivamente, julgue os itens que se seguem.
Se um indivíduo comprar um produto por R$ 1.000,00, o valor de cada prestação mensal será:
O preço de venda de um equipamento é igual a R$ 100.000,00. Ele pode ser adquirido por uma das seguintes opções:
I. À vista, com 10% de desconto sobre o preço de venda.
II. Em 12 prestações mensais, iguais e consecutivas, com a primeira prestação sendo paga no ato da compra.
Utilizando o critério do desconto racional composto a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, tem-se que o valor de cada prestação da opção II que torna equivalentes, no ato da compra, os pagamentos efetuados pelas duas opções é, desprezando os centavos, igual a
20, utilize a tabela financeira abaixo (Taxa de juros
nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal)
FAC (Fator de Acumulação de Capital, Pagamento Único) = (1,02)n
FAC (Fator de Acumulação de Capital, Série de Pagamentos Iguais) =
FRC (Fator de Recuperação de Capital, Série de Pagamentos Iguais) =
Para o cálculo do Fator de Valor Atual (FVA), Série de Pagamentos
Iguais, considerar FVA =
I. À vista, no valor de R$ 4.000,00, sem desconto.
II. R$ 500,00 de entrada mais 9 prestações mensais, iguais e consecutivas à taxa de juros compostos de 2% ao mês, vencendo a primeira 2 meses após a data da compra.
O valor de cada prestação em (II) que torna os pagamentos das duas opções equivalentes, segundo o critério do desconto racional composto à taxa de juros compostos de 2% ao mês, é
20, utilize a tabela financeira abaixo (Taxa de juros
nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal)
FAC (Fator de Acumulação de Capital, Pagamento Único) = (1,02)n
FAC (Fator de Acumulação de Capital, Série de Pagamentos Iguais) =
FRC (Fator de Recuperação de Capital, Série de Pagamentos Iguais) =
Para o cálculo do Fator de Valor Atual (FVA), Série de Pagamentos
Iguais, considerar FVA =