Questões de Matemática Financeira - VPL para Concurso

Rômulo, presidente da empresa SDFG, está analisando um projeto cujo investimento inicial é de R$ 2.600,00. Ele sabe que esse projeto vai gerar entradas de caixa no valor de R$ 1.000,00, durante três anos consecutivos (a primeira entrada seria um ano após o investimento inicial). A empresa tem custo de capital de 10% ao ano. Com base no critério do valor presente líquido do projeto, sabe-se que a empresa SDFG:

Um analista de uma organização, cujo custo de oportunidade (custo de capital) é de 9% a.a., está avaliando a viabilidade econômico-financeira de um projeto que possui fluxos de caixa projetados conforme a Tabela a seguir.

Ano Investimento Entradas de caixa Saídas de caixa

0 -200 0 0

1 0 250 -150

2 0 270 -170

3 0 280 -180

Dados adicionais:

[1 / (1,09)] = 0,92;

[1 / (1,09)² ] = 0,84;

[1 / (1,09)³ ] = 0,77

O Valor Presente Líquido (VPL) encontrado pelo analista

Uma companhia pode efetuar quatro projetos de investimentos alternativos com o mesmo desembolso inicial de R$ 300.000,00 e mesmo horizonte de tempo de seis anos. Os fluxos de caixa líquidos anuais de cada projeto estão apresentados na tabela a seguir (em R$).

                        

Os fluxos de caixa líquido ao final dos seis anos desses quatro projetos, sem considerar o valor do dinheiro no tempo, são todos iguais a R$ 540.000,00. Sabendo-se que a companhia pode obter recursos no mercado a uma taxa de juros de 1% ao ano para cobrir o desembolso inicial, é correto afirmar, somente com as informações fornecidas, que, calculado a esse custo de capital, o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto

Clemente e Souza (2004) apresentam o seguinte enunciado acerca da relação entre o conceito de VPL (Valor Presente Líquido) e a taxa de desconto dos fluxos de caixa de um projeto – taxa denominada TMA (Taxa Mínima de Atratividade) pelos referidos autores:

“É fácil perceber que o VPL é uma função decrescente da TMA, significando que quanto maior for o piso mínimo de retorno exigido para o projeto (TMA), menor será o VPL e, por consequência, mais difícil fica a viabilização de projetos, isto é, encontrar projetos com VPL > 0.”

(CLEMENTE, Ademir; SOUZA, Alceu. Decisões Financeiras e Análise de Investimentos: Fundamentos, Técnicas e Aplicações. 5. Ed. São Paulo: Atlas, 2004.)

Nessa concepção, assinale o gráfico que melhor representa o comportamento do VPL em relação à taxa de desconto (TMA).

O Valor Presente Líquido (VPL) é um dos indicadores mais importantes para mensurar a viabilidade financeira de certo projeto de investimento. Considerando o método do VPL, analise as assertivas e assinale a alternativa que apresenta as corretas.

I. VPL é a diferença entre o valor investido e o valor dos benefícios esperados, descontados para a data inicial, usando-se como taxa de desconto a Taxa Mínima de Atratividade (TMA).

II. Para mensurar o VPL de um projeto, faz-se uma estimativa do valor atual para os futuros fluxos monetários que estão sendo gerados pelo projeto, e deduz-se o investimento inicial. Para isso, desconta-se os futuros fluxos de caixa após tributos para o seu valor presente, e depois se subtrai o investimento inicial.

III. A condição de aceitação do projeto é: se o VPL>0 o projeto é viável, pois o valor presente dos futuros fluxos de caixa é maior que o investimento inicial. Caso contrário, o projeto deve ser rejeitado.

IV. O VPL pode ser interpretado como a minimização das perdas que o projeto apresenta, sobre a melhor oportunidade de investimento já disponível para a aplicação do capital.

Foi oferecido a uma empresa um projeto para investimento de R$ 120.000,00 com a seguinte previsão do fluxo de entradas de caixa:

1° ano = R$ 55.000,00
2° ano = R$ 54.450,00
3° ano = R$ 26.620,00

Considerando somente as informações recebidas, a taxa de retorno de 10% ao ano, fixada pela empresa, e o método de análise do Valor Presente Líquido (VPL), o resultado desse investimento, em reais, é

A taxa de desconto adotada para a avaliação de investimentos que anula o valor presente líquido de um determinado fluxo de caixa é denominada de taxa

Um gestor deparou com a necessidade de calcular o valor presente de uma série perpétua de fluxos de caixa. Ele não sabia se calcularia considerando um fluxo constante ou com uma taxa de crescimento de 0,5% ao período. A taxa de desconto a ser utilizada no cálculo é de 1% ao período. Sendo assim, a razão entre o resultado do cálculo do valor presente da série com crescimento e do valor presente da série constante é igual a

De acordo com Assaf Neto, os métodos quantitativos de análise econômica de investimentos podem ser classificados em dois grandes grupos: os que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e os que consideram essa variação por meio do critério do fluxo de caixa descontado. Em razão do maior rigor conceitual e da importância para as decisões de longo prazo, dá-se atenção preferencial para os métodos que compõem o segundo grupo. Por seu lado, Gitman aborda a análise econômica de investimentos como técnicas de orçamento de capital e afirma que após terem feito estimativas de fluxos de caixa relevantes, as empresas os analisam para julgar se um projeto é aceitável ou para classificar projetos. Existem diferentes técnicas disponíveis para a realização dessas análises. Os enfoques mais usados integram procedimentos de cálculo do valor do dinheiro no tempo, considerações de risco e retorno e conceitos de avaliação para selecionar gastos de capital compatíveis com o objetivo de maximização da riqueza dos proprietários da empresa. Gitman apresenta o método ou técnica de análise do Valor Presente Líquido (VPL) como aquela que leva explicitamente em conta o valor do dinheiro no tempo e, por isso, é considerado uma técnica sofisticada de orçamento de capital. A esse respeito, são apresentadas a seguir algumas informações e solicita-se que seja assinalada a alternativa que apresenta o Valor Presente Líquido (VPL) de cada uma das situações de investimentos apresentadas e a decisão de escolha de um dos investimentos.
Os fluxos de caixa relevantes de uma empresa com relação a dois investimentos são os seguintes: O Investimento A requer Investimento Inicial de R$ 51.775,00 e as Entradas de Caixa Operacionais incrementais são de R$ 20.000,00 por cada um dos 4 anos considerados como a vida econômica do projeto.
O Investimento B requer Investimento Inicial de R$ 62.326,00 e as Entradas de Caixa Operacionais incrementais são de R$ 20.000,00 por cada um dos 4 anos considerados como a vida econômica do projeto. A empresa acredita que a taxa de retorno que compensa estes investimentos é de 18% ao ano. Se preferir, pode utilizar os fatores de juros de valor presente correspondente a taxa de retorno que são 0,847458 para um ano, 0,718184 para dois anos, 0,608631 para três anos e 0,515789 para quatro anos.

Na tabela abaixo, têm-se os fluxos de caixa de dois projetos, A e B

Sabe-se que a taxa mínima de atratividade é de 20% e os valores presentes líquidos dos dois projetos são iguais. Nessas condições, o valor de E é, em reais,