Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso
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Seja T : ℝ3 → ℝ3 a transformação linear definida por
T(x,y,z) = (5x - 6y - 6z , - x + 4y + 2z , 3x - 6y - 4z).
A transformação linear T possui dois autovalores, λ1 e λ2
.
Sabe-se que 
= (3, -1,3) é um autovetor associado
a λ1 e que 
= (2,1,0) e 
= (2,0,1) são autovetores associados
a λ2
.
Considere a base 
e A3x3 =[T]β a matriz associada
a T, relativamente à base β.
A soma dos elementos da diagonal principal da matriz A3x3 é
Seja V um espaço vetorial de dimensão 8 e U1 e U2 subespaços vetoriais de V tais que V = U1 ⊕ U2 . Sabe-se que dim(U2 ) = dim(U1) + 4.
Sejam 
∈ U1 e 
∈ U2 , vetores não
nulos. Sabe-se que os vetores 
e 
são linearmente
dependentes.
A maior dimensão que o espaço vetorial gerado por esses 7 vetores pode ter é
A quantidade diária de veículos que passam por
determinado local é uma variável aleatória discreta W que se
distribui como 
, em que k ∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.
Uma amostra aleatória simples W1, W2, ..., Wn foi retirada
da população W com o propósito de serem feitas inferências sobre
o parâmetro θ, a média populacional μ = E[W] e a variância
populacional σ2
= Var[W].
A partir dessas informações, julgue os seguintes itens, considerando 
A variável aleatória
possui média zero e
variância unitária.
A quantidade diária de veículos que passam por
determinado local é uma variável aleatória discreta W que se
distribui como , em que k ∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.
Uma amostra aleatória simples W1, W2, ..., Wn foi retirada
da população W com o propósito de serem feitas inferências sobre
o parâmetro θ, a média populacional μ = E[W] e a variância
populacional σ2
= Var[W].
A partir dessas informações, julgue os seguintes itens, considerando 
A soma 
possui função de distribuição de
probabilidade expressa por 
, em
que s ∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.
A quantidade diária de veículos que passam por
determinado local é uma variável aleatória discreta W que se
distribui como , em que k ∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.
Uma amostra aleatória simples W1, W2, ..., Wn foi retirada
da população W com o propósito de serem feitas inferências sobre
o parâmetro θ, a média populacional μ = E[W] e a variância
populacional σ2
= Var[W].
A partir dessas informações, julgue os seguintes itens, considerando 
A média amostral 
é o estimador de máxima verossimilhança
da média µ.
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