Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso

Dados os vetores u = , do espaço vetorial é verdade que

No espaço vetorial considere os vetores u = , em que ? ? Para que w pertença ao plano gerado por u e v, o número ? deve ser

Para se estimar a tendência das importações de determinada matéria-prima realizadas por uma grande empresa, foram coletados, em 2010, os seguintes dados de importações durante os meses 1, 2, 3 e 4. Nesses meses, as importações realizadas por essa empresa, em milhares de dólares, foram iguais a 2, 5, 4 e 3, respectivamente. Sabendo-se que a reta de tendência linear Imp(t) = a + bt + u foi estimada pelo método de mínimos quadrados ordinários, então a função tendência das importações é dada por:

Em um modelo de regressão linear simples da forma Y = α + β X + μ , foram calculadas, pelo método de mínimos quadrados ordinários, as estimativas dos parâmetros obtendo-se Y = a + b X , cujo coe?ciente de determinação é igual a 0,95. Isso signi?ca que:

Considere o modelo y_i = α + βx_i + ε_i , i = 1,2,3,... onde:

I. y_i e x_i representam, respectivamente, o tempo de reação a certo estímulo, em segundos, e a idade, em anos, do indivíduo i.

II. α e β representam os parâmetros desconhecidos do modelo.

III. ε_i representa o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples.

IV. As estimativas de α e β foram obtidas pelo método de mínimos quadrados por meio de 10 observações, utilizando-se as seguintes informações:



Nessas condições, a soma de quadrados residuais do modelo é igual a: