Questões de Matemática - Álgebra para Concurso

Seja N o resultado da expressão numérica  Então, o valor de N é: 

Considere k o valor da expressão numérica 556² − 445². A soma dos fatores primos obtida na fatoração completa de k é igual a: 

Qual é o valor da soma das raízes da equação quadrática 2x² - bx + 3 = 0 , sabendo que b é a raiz da equação linear 2(3x + 12) - 4 = 2x ?

Gabriel está à procura de uma churrascaria para almoçar durante o final de semana e, depois de selecionar as melhores churrascarias da cidade, optou por duas que eram melhores avaliadas. As duas churrascarias tinham as mesmas opções de almoço e a mesma qualidade no atendimento; a diferença ficava por conta do valor cobrado pelo serviço, conforme tabela a seguir:





Como Gabriel sempre compra uma unidade de sobremesa após almoçar, é correto afirmar que a churrascaria A passará a ser financeiramente mais atrativa para quantidades de churrasco que pesem a partir de qual peso?

Um açougueiro deseja aumentar suas vendas com um pequeno truque: toda vez que um cliente fizer um pedido de carne, independentemente da quantidade solicitada, ele irá retirar a quantidade pedida pelo cliente mais um acréscimo de 150 gramas e cobrará o peso total. Assim, se um cliente pedir 750 gramas de carne, o açougueiro irá lhe entregar 900 gramas e cobrará o preço equivalente a este peso; caso o cliente solicite 500 gramas de carne, o açougueiro irá entregar e cobrar o equivalente a 650 gramas de carne, e assim por diante. Se este açougue vende o quilograma da carne por R$ 33,00, quantas vendas ele precisará fazer, no mínimo, para garantir um aumento na receita do açougue superior a R$ 150,00 com esse truque?