Questões de Concurso Comentadas sobre estatística em matemática

3,5 5,3 3,8 3,1 3,5

Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como

P (X ≤ x) = 1 (β/x)2, se x ≥ β; e P(X ≤ x) = 0, se x < β,

em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue.

Pelo método dos mínimos quadrados ordinários, a estimativa da média populacional é igual ou superior a 3,5.

3,5 5,3 3,8 3,1 3,5

Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como

P(X ≤ x) = 1 - (β/x)², se x ≥ β; e P (X ≤ x) = 0, se x < β,

em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue.

A estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro β é igual ou superior a 3,5.

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como

ƒ(x) = y(x - 12)²,

em que 0 ≤ x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.

O valor da constante y é inferior a 0,01.

A tabela seguinte mostra a distribuição das idades dos 30 alunos da turma A do quinto ano de uma escola de ensino fundamental.

A partir dessa tabela, julgue o próximo item.

O desvio padrão das idades é inferior a 1 ano.

A tabela seguinte mostra a distribuição das idades dos 30 alunos da turma A do quinto ano de uma escola de ensino fundamental.

A partir dessa tabela, julgue o próximo item.

A mediana das idades é igual a 11,5 anos.