Questões de Matemática - Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações para Concurso

Um comerciante comprou 72 pares de sandálias do mesmo tipo. Pretendia vender cada par por R$ 110,00, mas como reservou 6 pares para presentear seus amigos, vendeu somente os restantes. Para obter a receita igual à pretendida com todos os pares comprados, teve que alterar o preço de cada par para:

Denotamos por IR o conjunto dos números reais. Convencionamos nesta questão que uma função f : IR → IR é crescente se x < y implica que f(x) < f(y).

Considere as afirmativas abaixo: 

1. A função f:IR → IR, dada por f(x) = -2x + 25 é crescente.

2. Se f é tal que f(x) ≥ f(y) implica x ≥ y então f é crescente.

3. A função f:IR → IR dada por f(x) = x²  é crescente.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Uma função f definida nos números reais é dita injetiva se x ≠ y, então f(x) ≠ f(y).

Considere as afirmativas abaixo:

1. A função f:  dada por f(x) = x² é injetiva.

2. Se f é uma função tal que f(x) = f(y) implica que x = y, então, f é injetiva.

3. A função f:  dada por f(x) = -2x + 5 é injetiva.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Uma empresa farmacêutica testou um novo remédio em um grupo de pessoas. Todas tomaram o remédio no mesmo dia, no mesmo momento. Duas pessoas apresentaram reação alérgica no mesmo dia da ingestão do remédio.
De fato, a empresa verifica que o número de pacientes que apresentaram reação alérgica ao remédio é dado pela função r(t) = a t + b, onde t é o tempo em dias a partir da ingestão do remédio, e a e b são números reais.
Se após 3 dias cinco pessoas apresentaram reação alérgica, quantas pessoas apresentaram reação alérgica após 6 dias?

Se T é um número real positivo, então a área da região limitada pelo gráfico da função f referida no texto 11A3CCC, pelo eixo Ox e pela reta vertical x = T será igual a