Questões de Matemática - Função Exponencial para Concurso

Uma colônia de bactérias se prolifera e o número de indivíduos para cada instante t > 0 é dado por N(t) = 2e^kt, em que k é uma constante positiva. Sabe‐se que, no instante t = 4, o número de bactérias é igual a 162.

Com base nesse caso hipotético, o valor de k e o número de bactérias no instante t = 8 são, respectivamente, iguais a

Assinale a alternativa que indica o valor de x que torna verdadeiro a seguinte igualdade: 32^x+3 = 1.024.

Considerando apenas valores reais de x tais que x ≥ 0 , o comprimento do segmento de reta sobre a reta de equação y = x + 3 , para a qual as imagens da função y = x + 3 são maiores do que as imagens da função y = 2^x + 1 é igual a

Um equipamento tem a depreciação do seu valor modelada pela função V(x) = 8000 . 2^-0,1.x , na qual V representa o valor do equipamento em reais e x o tempo de utilização do equipamento a partir da sua compra (em anos). Pode-se afirmar que houve uma desvalorização de 50% no valor do equipamento, em relação ao valor no momento da compra, após um período de uso, em anos, de:

Sejam as funções reais ƒ e g definidas por:

ƒ(x) = 3x + 2

g(x) = 10^x+1

^{Considerando seus conhecimentos sobre funções do 1º grau, funções exponenciais e suas inversas, o valor da expressão numérica} é igual a