Questões de Matemática - Função Exponencial para Concurso

A função f(x) = 80x + 25x|x - 30| representa o valor, em reais, da receita marginal (receita por unidade tempo) de uma loja de departamentos em determinado período de tempo. Sabendo-se que a receita total em T dias é expressa por é correto afirmar que a receita total da loja de conveniências, em reais, durante 30 dias será

O preço de um caminhão, P(t), desvaloriza em função do tempo de uso t, dados em anos, por uma função do tipo exponencial dada por P(t )=y . x^t , sendo x e y constantes positivas. Considere que o preço do caminhão novo (t=0) seja R$ 250 000,00 e que será R$ 160 000,00 depois de dois anos de uso. Quanto será o preço do caminhão depois de cinco anos de uso?

Em um laboratório, um agrônomo verificou que o número de bactérias observadas após um tempo t horas em experimento pode ser dado pela expressão B(t) = 2400.2^0,8t, Mantendo as condições iniciais do experimento, qual o tempo em horas necessário para que esse agrônomo verifique que o número de bactérias foi igual a 9 600?

Quando um amigo perguntou a Gustavo qual a sua idade e a idade de seus dois irmãos ele respondeu:

Sendo x,y e z números reais inteiros e positivos, minha idade é o dobro de um número x, onde x é dado por √6^x = 36³. A idade de meu irmão mais novo é igual ao produto da minha idade por um número y,onde y é dado por 5^y =√5. E, por fim, a idade de meu irmão mais velho é igual à idade de meu irmão mais novo somada ao produto da minha idade por um número z, onde z é dado por 3^4-2z = 9^2z.

Assim, o amigo deverá deduzir que a idade de Gustavo e de seus irmãos mais velho e mais novo são, respectivamente:

Em um período longo de seca, o valor médio de água presente em um reservatório pode ser estimado de acordo com a função: Q(t) = 4000 . 2^{-0,5 . t}, onde t é medido em meses e Q(t) em metros cúbicos. Para um valor de Q(t) = 500, pode-se dizer que o valor de t é