Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

Uma caixa, no formato de um prisma reto de base retangular tem 15 cm de altura e está com 2/3 de sua capacidade total preenchida com areia, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em centímetros. 
                                                                                            Figura fora de escala

Sabendo que para completar a areia dentro dessa caixa, sem transbordar, são necessários 6250 cm³ , então, o perímetro da base da caixa é igual a 

Se a abertura circular da taça representada na figura abaixo possui 3 cm de raio, qual é o volume (V) de líquido que ela comporta? (faça ? = 3,14)

Um inseticida muito vendido no mercado sofreu uma revisão a respeito de sua embalagem. Por determinação do órgão regulador desse tipo de produto, estabeleceu-se que o padrão das embalagens deve seguir o modelo apresentado, podendo o fabricante modificar apenas a altura h do produto. Desse modo, definiu-se o seguinte modelo para a embalagem: (Dado: √3  ≅ 1, 73 )
Se um fabricante decidir vender embalagens desse produto com capacidade volumétrica de 510 mL, a altura do produto deverá ser de, aproximadamente: