Questões de Concurso Comentadas sobre geometria plana em matemática

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Q1848846 Matemática

A figura mostra a largura de duas ruas, P e Q, que se cruzam perpendicularmente.


Imagem associada para resolução da questão


Uma pessoa que se encontra no ponto A e deseja chegar ao ponto C tem duas opções de trajeto:


•  trajeto 1: ir de A até B, e depois de B até C;

•  trajeto 2: ir direto de A até C, em linha reta.


Se essa pessoa optar pelo trajeto 2, o número de metros a menos que ela estará andando, em comparação ao trajeto 1, será

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Q1848845 Matemática
Dois lotes, I e II, ambos quadrados e de mesmas medidas, encontram-se um ao lado do outro e foram conectados por um portão Imagem associada para resolução da questão formando assim um novo lote ABCDEFGH conforme mostra a figura. 
Imagem associada para resolução da questão

Sabendo-se que CD = GH = 6 m e que o perímetro do novo lote é 60 m, então a largura do portão Imagem associada para resolução da questão é igual a 
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Q1848844 Matemática
Em um terreno retangular ABCD, foi construído um escritório E, também retangular, e o restante do terreno foi utilizado para estacionamento, conforme mostra a figura, cujas medidas indicadas estão em metros. 
Imagem associada para resolução da questão

Se a área do escritório é 5 m2 , então a área do estacionamento é
Alternativas
Q1848558 Matemática
José estava caminhando dentro do condomínio onde mora. Ao chegar no ponto A, deslocou-se em linha reta, ao longo da rua, em direção ao cruzamento, andando 2 metros a cada segundo, durante 1 min 10 seg, e parou, com isso, no ponto B. A figura a seguir, fora de escala e onde as medidas estão expressas em metros, ilustra essa situação.  Imagem associada para resolução da questão
Ao chegar no ponto B, a que distância José estará de sua casa, representada na figura pelo ponto C?
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Q1847973 Matemática

Em uma empresa, há 18 empregados que têm curso superior e 42 que não têm o curso superior. O gráfico a seguir representa essa relação entre esses dois grupos da empresa.


Imagem associada para resolução da questão


É correto afirmar que o ângulo  tem medida igual a:

Alternativas
Q1847970 Matemática

O polígono ABCD da figura a seguir representa uma sala. A área da sala que corresponde ao retângulo ABCP é igual a 6 m2 .


Imagem associada para resolução da questão


Sabe-se que a medida do segmento PD é igual a 7,5 m. Desta forma, o perímetro da sala é igual a

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Q1847969 Matemática

O trapézio da figura, desenhado em uma malha quadriculada, representa um terreno. A medida do lado de cada quadradinho da malha corresponde a 8 metros.


Imagem associada para resolução da questão


Assim, a área do terreno, em metros quadrados, representado na figura, é igual a

Alternativas
Q1847968 Matemática

Analise as seguintes afirmações que indicam equivalências entre unidades de medida das grandezas comprimento, área, capacidade, tempo e massa, respectivamente:


I. 0,64 m = 64 mm.

II. 5,2 m2 = 5 m2 e 2 dm2 .

III. 0,7 m3 = 70 litros.

IV. 5,30 h = 5 h e 18 min.

V. 35,2 g = 0,352 kg.


A única afirmativa correta é:

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Q1846280 Matemática
Um jardim triangular ABC é dividido em dois canteiros congruentes, I e II, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros. Imagem associada para resolução da questão
Se o perímetro desse jardim é igual a 36 m, então a divisória entre os dois canteiros, indicada por h na figura, mede
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Q1846277 Matemática
Um terreno retangular ABCD foi dividido em duas regiões, T e P, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros. Imagem associada para resolução da questão
Se a área da região triangular T é 300 m2 , então a área do terreno ABCD é igual a
Alternativas
Q1845346 Matemática
A imagem abaixo representa uma piscina retangular cuja borda tem 36m² de área. Sabendo que ela tem 2m de profundidade, escolha a alternativa que indica o volume (V) de água que a encherá completamente. Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q1844647 Matemática
 A imagem abaixo representa a planificação de um cubo, cujo volume é V = 729cm³. Assim, qual é a área (A) dessa superfície planificada? Imagem associada para resolução da questão
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Q1844045 Matemática
    Um engenheiro civil construiu 5 colunas iguais, prismáticas quadrangulares de 10 m de altura, para sustentar uma caixa d'água cilíndrica de 2 m de diâmetro e com capacidade máxima de 10.000 L. As colunas foram feitas de concreto. Dentro de cada uma delas, há 4 barras maciças de aço, com formato cilíndrico de 10 m de altura e π-1/2 dm de raio. Para que esse tipo de estrutura não entre em colapso, uma norma estabelece que a área total, AT (dm²), das seções transversais das colunas tem que ser: AT ≥ 7, 8·10-3 Pmax + 2, onde Pmax (kg) é o peso máximo da caixa d'água. Sendo assim, o engenheiro construiu as colunas com a menor área possível da seção transversal. Sabe-se que 1 m³ de água pesa 1.000 kg.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Suponha-se que uma das colunas tenha sido totalmente destruída. Nesse caso, para que a estrutura não entre em colapso, o engenheiro deverá aumentar em 20%, no mínimo, a seção transversal de cada coluna. 
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Q1844043 Matemática
    Um engenheiro civil construiu 5 colunas iguais, prismáticas quadrangulares de 10 m de altura, para sustentar uma caixa d'água cilíndrica de 2 m de diâmetro e com capacidade máxima de 10.000 L. As colunas foram feitas de concreto. Dentro de cada uma delas, há 4 barras maciças de aço, com formato cilíndrico de 10 m de altura e π-1/2 dm de raio. Para que esse tipo de estrutura não entre em colapso, uma norma estabelece que a área total, AT (dm²), das seções transversais das colunas tem que ser: AT ≥ 7, 8·10-3 Pmax + 2, onde Pmax (kg) é o peso máximo da caixa d'água. Sendo assim, o engenheiro construiu as colunas com a menor área possível da seção transversal. Sabe-se que 1 m³ de água pesa 1.000 kg.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
A altura da caixa d'água é maior que 4 m. 
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Q1843650 Matemática

• A: conjunto-solução da inequação |x + 4| < 1.

• B: conjunto-solução da inequação x2 - 2x - 3 > 0.

• C: conjunto-solução da inequação x+2 / -x2+3x-2> 0.

• t: número racional é todo número que pode ser representado por uma fração.

Conhecendo os conjuntos A, B e C e considerando a proposição t acima, julgue o item.


Por definição, o número π (Pi) representa o valor da razão entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro. Sendo assim, é correto afirmar que π é um número racional, pois pode ser escrito na forma de fração.

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Q1843336 Matemática

Um triângulo retângulo possui catetos que medem 11 centímetros e 60 centímetros. Com base nessa informação, julgue o item.


O volume do sólido pela revolução desse triângulo em torno de seu cateto maior é igual a 2,42π decímetros cúbicos. 

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Q1842004 Matemática
Um terreno retangular, cuja largura é igual à terça parte do comprimento, terá o seu perímetro cercado com uma tela. Se a área desse terreno é igual a 867 m², quantos metros de tela são necessários para a construção da cerca? 
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Q1841124 Matemática
O plano de reabertura do comércio de uma cidade, devido à pandemia de covid-19, determinava a ocupação máxima dos estabelecimentos, considerando certo raio de afastamento entre as pessoas, de acordo com o seguinte cálculo: nº máximo de pessoas =Imagem associada para resolução da questão Nesse cálculo, a área de circulação deve ser apresentada em metros quadrados. No caso de o resultado ser um número decimal, deve-se considerar o número 0,7 como decimal referência de arredondamento para o próximo número inteiro. Por exemplo, se o resultado for um número maior do que 12 e menor ou igual a 12,7, o número máximo de pessoas a ser considerado é 12, mas se o resultado for maior do que 12,7 e menor do que 13, o número máximo de pessoas a ser considerado é 13. Uma galeria instalada nessa cidade possui área de circulação composta por um quadrado e dois retângulos, sendo que cada retângulo possui um lado em comum com o quadrado. O quadrado tem 8 metros de lado, enquanto um retângulo tem 20 metros de comprimento, e o outro retângulo tem 25 metros de comprimento.
Nesse caso, a ocupação máxima da área de circulação dessa galeria é de
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Q1840989 Matemática
Os vértices de um triângulo retângulo BEF estão sobre os lados de um retângulo ABCD, conforme mostra a figura, que também indica as dimensões do retângulo e a medida da hipotenusa do triângulo. Imagem associada para resolução da questão
Sabendo que o segmento DE mede o dobro do segmento DF, a área, em cm2 , do triângulo BEF é 
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Q1840813 Matemática
Juca e Saul, famosos pintores de igrejas da Idade Média, pintavam, juntos, 720 metros quadrados de paredes em 6 horas por dia, durante dois dias. Quantos metros quadrados de parede eles pintariam se Glaucom, primo de Juca e pintor da mesma qualidade, os ajudasse, trabalhando os três pintores, durante 8 horas por dia, durante três dias?
Alternativas
Respostas
801: A
802: E
803: B
804: A
805: E
806: A
807: D
808: D
809: E
810: D
811: A
812: D
813: E
814: E
815: E
816: C
817: C
818: D
819: B
820: D