Questões de Concurso Comentadas sobre geometria plana em matemática

Um jardim ABCD é composto por um canteiro quadrado, C1, e um canteiro com a forma de um triângulo retângulo, C2, conforme mostra a figura.
                                                         
Se a área do canteiro C2 é 24 m² , então o perímetro do jardim ABCD é igual a 

Em uma avaliação sobre consumo de combustível realizada em uma pista de testes, um carro percorre, em média, 308 km a cada 2 horas e 45 minutos. Nessas condições, é correto afirmar que em 1 hora e 15 minutos esse carro percorre, em média,

Observe, na figura, as medidas dos lados de um terreno retangular ABCD, que tem árvores plantadas nos vértices A, B e D.

                                                         

Entre as árvores plantadas nos pontos A e B e também entre as árvores plantadas nos pontos A e D devem ser plantadas outras árvores, de modo que a distância entre duas árvores vizinhas seja sempre a mesma, nos lados AB e AD, e que o número de árvores a serem plantadas seja o menor possível. Nessas condições, o número de novas árvores a serem plantadas nos lados AB e AD, juntos, é igual a

Considere um quadrado de lado x cm. Um retângulo tem um perímetro igual a 106 cm, sendo que sua largura é 8 cm a menos do que o lado do quadrado, e seu comprimento é 5 cm a mais do que o triplo do lado do quadrado. O perímetro desse quadrado, em cm, é igual a

Para uma tarefa em aula, os alunos cortarão heptágonos conforme indica a figura.

A área de um heptágono como esse, em cm² , é

A figura a seguir representa a treliça que José construiu para apoiar as plantas de seu jardim, utilizando ripas de mesma espessura. Nessa construção, o objetivo dele era que as ripas 1, 2 e 3 fossem paralelas. Depois que ele fixou as ripas, concluiu que elas não estavam exatamente paralelas.



Analise as quatro afirmações a seguir.

I. Se a medida EF fosse 13 cm e as demais medidas fossem mantidas, então as ripas 1, 2 e 3 seriam paralelas.
II. Se a medida DE fosse 13,5 cm e as demais medidas fossem mantidas, então as ripas 1, 2 e 3 seriam paralelas.
III. Se a medida AB fosse 19 cm e as demais medidas fossem mantidas, então as ripas 1, 2 e 3 seriam paralelas.
IV. Se a medida BC fosse 7,5 cm e as demais medidas fossem mantidas, então as ripas 1, 2 e 3 seriam paralelas.
As duas únicas afirmações corretas são

A figura indica uma chapa de aço que será utilizada em uma peça. As medidas estão em centímetros e x > 0.


Sabe-se que a área da chapa é de 622 cm² . Uma equação do 2º grau que permite determinar o valor de x é:

Na figura, sem escala, o ponto E pertence a um lado do retângulo ABCD. O triângulo ABE tem área 18 cm².


Sabendo que a área do triângulo AED excede a área do triângulo BCE em 14 cm², a medida, em cm, do segmento é

Verifica-se na figura abaixo, um quadrado e um arco de circunferência.

O perímetro da região cinza é:

Um recipiente no formato interno de paralelepípedo reto, de altura 5 cm e base retangular, em que a medida da maior aresta excede em 1 cm a medida da menor aresta, tem volume total de 150 cm³ . A medida, em cm, da maior aresta da base desse recipiente é

A sombra de um reservatório de água de reuso localizado na Estação de Tratamento de Esgotos – ETE Pombo, em um terreno plano, às 15 horas, mede 15 m e, nesse mesmo instante, próximo ao reservatório, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. Qual a altura, em metros, do reservatório de água de reuso?

Uma junta de vedação no formato retangular tem o seu comprimento equivalente ao dobro e mais uma unidade que a sua largura. Sabendo-se que o retângulo que delimita essa junta tem 136 centímetros quadrados de área, o perímetro dessa junta, em centímetros, que corresponde ao perímetro do retângulo que a delimita, é igual a

Duas cordas tinham comprimentos de 16 e 20 metros, e foram divididas, em pedaços, cada um deles com o mesmo e o maior comprimento possível. Tomando-se um desses pedaços, é possível demarcar, em uma superfície plana, um quadrado. Sendo x metros quadrados a área do maior quadrado, que é possível de ser demarcado com um desses pedaços, o valor de x é

No estádio do Maracanã (RJ), o campo de futebol tem uma região gramada, de formato retangular, com 346 m de perímetro, tendo a medida da largura 37 m a menos do que a medida do comprimento.

A área desse campo é igual a

Uma foto tem o formato retangular e será necessário ampliá-la, de modo que sua área fique 21% maior, mantendo-se, da foto original, a razão entre o maior e o menor lados.

Comparado ao perímetro da foto original, o perímetro da ampliação aumentará em:

Um terreno retangular, com comprimento 5 m maior que sua largura, será dividido em duas partes iguais, por uma de suas diagonais.

Sabendo-se que a área desse terreno é de 150 m² , a medida da diagonal que será utilizada para fazer essa divisão será maior que

Uma região retangular ABCD tem o menor lado igual a 3/8 do maior lado. Essa região foi dividida em duas regiões retangulares, Q₁ e Q₂ , de maneira que a área da região Q₁ é o triplo da área da região Q₂.

Se a área da região ABCD é de 54 m² , o perímetro da região Q₂ , em m, é de

O triângulo TUV é retângulo e isósceles, com os catetos medindo 6 cm cada, e W é o ponto médio do lado UV, conforme mostra a figura.

A diferença, em cm, entre os segmentos TV e TW é:

O polígono da figura a seguir é regular.

As medidas a e b dos ângulos assinalados são respectivamente iguais a

Um professor de Matemática propôs o problema a seguir para que seus alunos aplicassem o conceito de área de retângulo e encontrassem uma equação que o resolvesse.

Os estudantes de uma escola vão construir um jornal mural de forma retangular e de área igual a 4,50 m² , como o que está representado na figura. Nesse mural, vai ser deixada uma região retangular de 1,5 m por 1,2 m para apresentar infográficos.

Os alunos que fizeram corretamente os cálculos devem ter obtido uma equação equivalente a