Questões de Concurso Comentadas sobre geometria plana em matemática

Se a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 5 cm, então a medida do cateto desse triângulo cuja medida da sua projeção sobre a hipotenusa mede 16/5 cm, é igual a: 

A figura a seguir apresenta três quadrados, de modo que o maior deles de lado medindo b está dividido em quatro partes, sendo duas delas quadrados e as outras duas retângulos. A medida do menor lado do retângulo é a.

Nessas condições, qual é o valor da razão a/b?

Imagine que um terreno quadrado tenha perímetro igual a 6 hm. A área desse terreno, em hm², corresponde a:

Na malha quadriculada abaixo, o retângulo ABCD é formado por 50 quadrados congruentes. Ligando-se vértices de alguns desses quadrados, formamos o triângulo PQR e o quadrilátero STUV.

Se tomarmos como unidade de área o triângulo PQR, a área do quadrilátero STUV corresponde a:

Um terreno tem formato retangular, e a medida da sua lateral é 20% maior que a medida de sua frente. Sabendo-se que o perímetro desse terreno é 110 metros e que ele foi vendido pelo valor de R$ 900,00 o metro quadrado, pode-se afirmar corretamente que o valor total de venda desse terreno foi

Considere que a figura abaixo representa um relógio analógico cujos ponteiros das horas (menor) e dos minutos (maior) indicam 3 h e 40 min.

                                            

Nestas condições, a medida do menor ângulo, em graus, formado pelos ponteiros deste relógio, é:

Esses dois polígonos determinam um triângulo cuja área é igual a 24% da área do quadrado. Esse retângulo tem lados de medida h e 6 cm, e sua área mede 3 vezes a área do triângulo determinado. De acordo com essas condições, o maior valor possível que pode assumir h, em cm, é igual a

O trapézio dado abaixo deve ser dividido em duas partes de mesma área por um segmento perpendicular às bases. A que distância essa divisão ficará do vértice B?

Um retângulo com lados de medidas 3 cm e 4 cm está inscrito em um semicírculo e tem um de seus maiores lados sobre o diâmetro do semicírculo.

A área do semicírculo, em centímetros quadrados, é

A figura a seguir mostra o retângulo ABCD onde AB = 10 e BC = 7 e duas circunferências de raio igual a 2. As circunferências são tangentes a dois lados do retângulo. 

A distância entre os centros dessas duas circunferências é 

A diferença entre as medidas desses dois ângulos é igual a:

Três cidades estão representadas, na figura abaixo, pelos pontos A , B e C. Admita que AB = 30 km, BC = 40 km e ABC= 90°.

A distância, em km, entre as cidades representadas por A e C é igual a:

As figuras a seguir foram construídas sobre papel quadriculado.

Sobre as figuras B, C, D e E, assinale a afirmativa correta.

Um esquadro tem a forma de um triângulo retângulo isósceles, e a medida de um de seus catetos equivale a 10√2 cm.

A medida, em cm, do maior lado desse esquadro é igual a:

Na malha quadriculada abaixo, o retângulo ABCD é formado por 50 quadrados congruentes. Ligando-se os vértices de alguns desses quadrados, foram formados o triângulo EFH e o quadrilátero STUV.

Se tomarmos como unidade de área o triângulo EFH, a área do quadrilátero STUV corresponde a:

Os caminhos que ligam as opções de lazer de um condomínio residencial estão distribuídos, conforme a figura a seguir, com suas distâncias em linha reta dadas em metros.

Mila estava com Dani na academia (A) e resolveu tomar um banho de piscina (E). Dani, sem ver para onde sua amiga havia ido, saiu para procurá-la andando em linha reta pelos caminhos do condomínio. Primeiramente, foi ao parque ( ); depois, à quadra () , em seguida até o campo () , passou novamente no parque () e, por último, foi do parque para a piscina () . Se Dani percorreu, na ordem apresentada, o caminho entre cada um dos locais apenas uma vez, ela chegou à piscina depois de ter andado

A figura abaixo é um retângulo de base 3 altura 2 + x. 

                         

Para qualquer que seja o valor de x, área (A) deste retângulo pode ser corretamente expressa pela equação 

Sabendo que as retas r e s da figura ao lado são paralelas, o valor, em graus, de α - β é: 

                

Um muro com 3,2 m de altura está sendo escorado por uma barra de ferro, de comprimento AB, conforme mostra a figura.

             

              

O comprimento, em metros, da barra de ferro é

As figuras mostram as dimensões, em metros, de duas salas retangulares A e B.

               

                        

Sabendo-se que o perímetro da sala A é 2 metros maior que o perímetro da sala B, então é correto afirmar que o perímetro da sala B, em metros, é