Questões de Concurso
Sobre mmc e mdc em matemática
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Sejam x, y, z, w números inteiros tais que
xyzw = 2 6 3 9 5 7
e
i) mmc(x, y) = 2 3 ⋅ 3 2 ⋅ 5 3
ii) mmc(x, y) = 2 3 ⋅ 3 2 ⋅ 5 3
iii) mmc(x, w) = 2 3 ⋅ 33 ⋅ 5 3
iv) mmc(y,w) = 21 . 33 .52v) mmc(y, w) = 2 2 .3 3 .52
vi) mmc(z, w) = 2 2 .3 3 .52
Qual é o máximo divisor comum entre x, y, z, w ?
Considere que A e B sejam números inteiros tais que A seja um produto de três primos distintos e B, um produto de um número inteiro ímpar e de um número inteiro par.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Caso o máximo divisor comum de A e B seja igual a 525, então B é um múltiplo de A.
Considere que A e B sejam números inteiros tais que A seja um produto de três primos distintos e B, um produto de um número inteiro ímpar e de um número inteiro par.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
É possível que o máximo divisor comum de A e B seja igual a 12.
Considere que A e B sejam números inteiros tais que A seja um produto de três primos distintos e B, um produto de um número inteiro ímpar e de um número inteiro par.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Caso o mínimo múltiplo comum de A e B seja igual a 900, então A = 30.
Considere que A e B sejam números inteiros tais que A seja um produto de três primos distintos e B, um produto de um número inteiro ímpar e de um número inteiro par.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Caso o mínimo múltiplo comum de A e B seja igual a 3.150, então B necessariamente é um múltiplo de 450.
Julgue o item a seguir, relacionado às propriedades dos números inteiros, racionais e reais.
Se a e b forem dois números inteiros menores que 1, então mdc(a, b) × mmc(a, b) = a × b.
Julgue o item seguinte, relacionado a diferentes situações-problema.
Suponha que dois amigos frequentem a mesma academia todos os dias da semana, mas só se encontrem lá eventualmente. Suponha, ainda, que um deles vá à academia a cada quatro dias e o outro, a cada três dias. Nesse caso, se eles tiverem se encontrado na academia na última segunda-feira, então o próximo dia da semana em que eles irão se encontrar será no sábado.
Julgue o item subsecutivo, relativo à resolução de problemas que envolvam números naturais, inteiros e fracionários.
Suponha que a e b sejam números naturais tais que:
• a seja divisível por 6 e por 10;
• a não seja divisível por nenhum número primo
maior que 10;
• b seja divisível por 6 e por 14;
• b não seja divisível por 10.
Nessas condições, MMC(a, b)/MDC(a, b) < 30.
O número de alunos dessa turma é
• 7 cápsulas de amostras de mineral marciano, sendo que cada cápsula contém 50 gramas de mineral.
• 4 barris de água marciana, sendo que cada barril contém 80 litros de água.
• 10 caixas de sementes de plantas alienígenas, com 20 sementes em cada caixa.
Após a coleta, a equipe decidiu dividir igualmente todos os materiais entre os 5 astronautas, de forma que cada um ficará responsável por uma parte da coleta. Quantos materiais cada astronauta ficará responsável?
Quantas laranjas Carlos tem?
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