Questões de Concurso Sobre mmc e mdc em matemática

  
Uma turma de alunos formada por 44 adolescentes, 33 adultos e 11 crianças organizaram um passeio para conhecer a capital federal do Brasil, a cidade de Brasília. Sendo assim, a turma resolveu contratar um grupo de agentes de viagens para conhecerem os pontos turísticos de Brasília. A turma preferiu separar os participantes em grupos, de tal maneira que todos tenham a mesma quantia de pessoas incluindo adolescentes, adultos e crianças. Além disso, essa quantidade deve ser a máxima possível. Sabendo-se que o máximo divisor comum (MDC) entre dois ou mais números reais é o maior número real que é fator de tais números. E que, a turma terá dois agentes de viagens por grupo, a quantidade máxima de agentes necessários para esse turismo em Brasília é de:

A fatoração em números primos possui diversas aplicações na matemática, como, por exemplo, em criptografia. O processo consiste em reescrever um número natural como produto entre números primos. Sendo assim, pode-se afirmar que a fatoração do número 2002 possui um produto entre ___ números primos distintos.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do trecho acima. 

No alto de um edifício, há duas luzes que “piscam” com frequência diferentes. A primeira “pisca” acontece 4 vezes por minuto e a segunda “pisca” 12 vezes por minuto. Num certo instante, as luzes piscam simultaneamente. Após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?

Em certa cidade, há três semáforos em um cruzamento. O primeiro fica vermelho a cada 2 minutos; o segundo a cada 3 minutos e o terceiro a cada 7 minutos. Considere que os três semáforos ficaram vermelhos ao mesmo tempo exatamente às 13:00. Nesse caso, a próxima vez que os semáforos fecharão novamente será às:

Uma ONG recebeu 272 pacotes de comidas e 476 pacotes de brinquedos e pretende distribuir todos esses itens para o maior número possível de famílias, de maneira que, cada família, receba o mesmo número de pacotes cada item. Diante do exposto, o total de famílias beneficiadas foi de:

Em um Tribunal de Contas, 120 auditores e 90 técnicos precisam fazer um curso de auditoria em contas públicas. Para tanto, todos os profissionais serão divididos em equipes contendo auditores e técnicos, de modo que todos as equipes tenham o mesmo número de auditores e o mesmo número de técnicos. Qual o valor máximo de equipes que se podem formar para a realização desse curso?

Numa empresa de transporte coletivo, o ônibus A viaja a cada 5 dias, o ônibus B, a cada 7 dias, e o ônibus C, a cada 11 dias. Se no dia 11 de dezembro, os três ônibus viajaram, no mesmo dia, após quantos dias eles viajarão juntos novamente? 

Em uma indústria específica, a manutenção das máquinas é feita de forma periódica. A manutenção na máquina Alfa é feita a cada 3 dias, na máquina Beta, a cada 4 dias, e na máquina ômega, a cada 6 dias. Se no dia 2 de setembro foi feita a manutenção das três máquinas, após quantos dias as máquinas receberão manutenção no mesmo dia?

Determine o MMC e MDC entre 15, 45 e 75:

Três faróis são visíveis de um calçadão. Um deles pisca a cada um minuto e meio, outro pisca a cada dois minutos, e o terceiro pisca a cada dois minutos e meio. Todos os três acabaram de piscar simultaneamente. Quanto tempo passará até que todos pisquem ao mesmo tempo novamente, pela primeira vez?

[Questão Inédita] Um supermercado vende açúcar em pacotes de 1 kg e 5 kg. Um confeiteiro deseja comprar 68kg de açúcar. A quantidade mínima de pacotes que ele pode comprar é 

Um médico receitou ao paciente três medicamentos distintos, para serem tomados, cada um, em intervalos de lh20min, lh30min e 2h. Se ele tomou os três medicamentos à meia-noite, quando ele voltará, novamente, a tomá-los ao mesmo tempo?

Para construir uma cerca, dispomos de três pedaços de madeira medindo 3,36 m, 2,40 m e 1,44 m. Para que não haja desperdício de madeira, devemos cortá-la em pedaços de comprimentos iguais, de maneira que cada parte seja de maior comprimento possível. Qual o comprimento e o número de pedaços obtidos, respectivamente?

Temos 13 varas de ferro com 12m cada, 7 com 6m cada e 12 com 9,6m cada. Após cortatas, elas serão amarradas em pacotes de 9 pedaços. Qual é a menor quantidade possível de pacotes que contenham pedaços de tamanho iguais?

A Fórmula 1 é um dos maiores eventos automobilísticos de corrida do Planeta. Sabendo-se que, durante a primeira volta de uma corrida, o piloto mais rápido completou a volta em 120 segundos e o mais lento levou 150 segundos. Se eles mantiverem seus tempos constantes, após quantos segundos o mais rápido vai ficar uma volta na frente do mais lento?

Três representantes de indústrias farmacêuticas visitam regularmente clínicas médicas. O primeiro retorna a uma determinada clínica a cada 40 dias; o segundo, a cada 50 dias, e o terceiro, a cada 60 dias. Se os três representantes se encontrarem nessa clínica num certo dia, então eles irão se encontrar novamente na mesma clínica a cada

O M.M.C. de 32 e 18 é

O M.D.C. de 28 e 84 é

Dados os números 15, 30 e 45. Assinale a alternativa que indica respectivamente mdc (15,30,45) e mmc (15,30,45):

Em uma sede da Procuradoria da Justiça serão oferecidos cursos para a melhoria do desempenho pessoal de seus funcionários. Considere que:

– essa sede tem 300 funcionários, 5/12 dos quais são do sexo feminino;

– todos os funcionários deverão fazer um único curso e, para tal, deverão ser divididos em grupos, cada qual composto com pessoas de um mesmo sexo;

– todos os grupos deverão ter o mesmo número de funcionários;

– cada grupo formado terá seu curso em um dia diferente dos demais grupos.

Diante disso, a menor quantidade de cursos que deverão ser oferecidos é