Questões de Concurso
Sobre números complexos em matemática
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Sendo i a unidade imaginária de um número complexo
a + bi, o valor da expressão é equivalente a:
Determine o módulo do número complexo:
Z = 3 + 4i
Os números complexos surgiram da necessidade de resolver equações que não possuem soluções no conjunto dos números reais. Os números complexos possuem diversas aplicações em matemática e física. Considere as afirmações abaixo sobre os números complexos:
I. O número complexo z = a + bi pode ser representado graficamente no plano de Argand-Gauss, onde a é a parte real e b a parte imaginária.
II. A forma polar de um número complexo z = r(cos θ + isen θ) é equivalente à forma retangular z = a + bi, sendo r = √(a 2+ b2 ) o módulo e θ = arctan(b/a) o argumento.
III. A soma de dois números complexos z1 = 3+4i e z2 = 2-5i resulta no número real 5 - i.
IV. A multiplicação de dois números complexos na forma polar é realizada multiplicando-se os módulos e somando-se os argumentos.
Assinale a alternativa correta:


A soma dos possíveis valores reais de x para os quais a equação dada é um número real é:
Considere os números complexos z = 3 + 4i e w = 1− i. O módulo do produto z. w é dado por
Considere os números complexos z1 = 1 + 2i e z2 = 3 − 4i. O produto entre os complexos z1 . z2 é
Considerando-se que os números complexos são números que apresentam a forma z = a + bi, onde a representa a parte real de z e a parte imaginária corresponde a b, sendo i a unidade imaginária. Sabendo-se que z1 = 8-2i e z2 = i +1, então, o resultado obtido na divisão de z1 por z2 é:
Julgue o item a seguir.
A divisão de números complexos pode ser realizada
usando a forma polar e propriedades trigonométricas,
facilitando a solução de equações complexas em
matemática avançada.
O número satisfaz a relação Z6 = −64.