Questões de Matemática - Números Complexos para Concurso

Q3177226

Ano: 2025 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Jaborá - SC Prova: AMAUC - 2025 - Prefeitura de Jaborá - SC - Professor de Matemática |

Q3177226 Matemática

Os números complexos surgiram da necessidade de resolver equações que não possuem soluções no conjunto dos números reais. Os números complexos possuem diversas aplicações em matemática e física. Considere as afirmações abaixo sobre os números complexos:

I. O número complexo z = a + bi pode ser representado graficamente no plano de Argand-Gauss, onde a é a parte real e b a parte imaginária.

II. A forma polar de um número complexo z = r(cos θ + isen θ) é equivalente à forma retangular z = a + bi, sendo r = √(a 2+ b2 ) o módulo e θ = arctan(b/a) o argumento.

III. A soma de dois números complexos z1 = 3+4i e z2 = 2-5i resulta no número real 5 - i.

IV. A multiplicação de dois números complexos na forma polar é realizada multiplicando-se os módulos e somando-se os argumentos.

Assinale a alternativa correta:

A

Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.

B

Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.

C

As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.

D

Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

E

Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

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Q3157706

Ano: 2025 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Morungaba - SP Prova: Avança SP - 2025 - Prefeitura de Morungaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Edital nº 1 |

Q3157706 Matemática

Considerando os números complexos z = 2+ i e w = 2 – i, determine o conjugado de t de modo que t = z / w

A

B

C

D

E

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Q3129465

Ano: 2024 Banca: IV - UFG Órgão: Câmara de Rio Quente - GO Prova: IV - UFG - 2024 - Câmara de Rio Quente - GO - Controlador Interno |

Q3129465 Matemática

Considere que z₁= a + i e z₂ = 1 − a, onde a é um número real e i denota a unidade imaginária. Qual é o conjunto S formado por todos os valores de a , tais que o produto dos números z₁ e z₂ é um número real?

A

S = {−1,1}.

B

S = {−2,3}.

C

S = {−3,4}.

D

S = {−4,4}.

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Q3129369

Ano: 2024 Banca: IV - UFG Órgão: Câmara de Rio Quente - GO Prova: IV - UFG - 2024 - Câmara de Rio Quente - GO - Agente Administrativo |

Q3129369 Matemática

Qual o valor do número complexo Q14_.png (137×41)

onde i denota a unidade imaginária?

A

−i.

B

−1.

C

1.

D

i.

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Q3112115

Ano: 2024 Banca: Prefeitura de Bombinhas - SC Órgão: Prefeitura de Bombinhas - SC Prova: Prefeitura de Bombinhas - SC - 2024 - Prefeitura de Bombinhas - SC - Professor de Ensino Fundamental II (Matemática) - Edital Nº 009 |

Q3112115 Matemática

Considerando os Números Complexos, assinale a alternativa que corresponde ao valor de i⁴⁰²

A

1

B

- 1

C

i

D

- i

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Q3102585

Ano: 2024 Banca: FEPESE Órgão: Prefeitura de Concórdia - SC Prova: FEPESE - 2024 - Prefeitura de Concórdia - SC - Professor - Matemática - Edital nº 3 |

Q3102585 Matemática

Dada a equação:
17.png (111×47)

A soma dos possíveis valores reais de x para os quais a equação dada é um número real é:

A

Menor que –3.

B

Maior que –3 e menor que 0.

C

Maior que 0 e menor que 3.

D

Maior que 3 e menor que 6.

E

Maior que 6.

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Q3092988

Q3092988 Matemática

Considere os números complexos z = 3 + 4i e w = 1− i. O módulo do produto z. w é dado por

A

√15.

B

√50.

C

√151.

D

√250.

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Q3092649

Ano: 2024 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Carmo do Rio Verde - GO Provas: IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Carmo do Rio Verde - GO - Professor Nível P-III | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Carmo do Rio Verde - GO - Monitor de Creche Nível P-II | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Carmo do Rio Verde - GO - Fiscal de Tributos |

Q3092649 Matemática

Considere os números complexos z₁ = 1 + 2i e z₂ = 3 − 4i. O produto entre os complexos z_{1 .}z₂ é

A

5 − 3i.

B

7 + i.

C

9 − 4?i.

D

11 + 2i.

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Q3091742

Ano: 2024 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Posse - GO Provas: IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Assistente Social | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Enfermeiro | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Cirurgião Dentista | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Farmacêutico/Bioquímico | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Fisioterapeuta | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Fonoaudiólogo | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Médico Anestesista | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Médico Cardiologista | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Médico Clínico Geral | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Médico Neurologista | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Médico Ortopedista | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Médico Pediatra | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Médico Psiquiatra | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Nutricionista | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Psicólogo | IV - UFG - 2024 - Prefeitura de Posse - GO - Professor |

Q3091742 Matemática

Dado o número complexo z = 1 + i, sendo que i² = -1, qual é o valor da expressão z⁶/(z - 1)?

A

8.

B

-8.

C

8i.

D

-8i.

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Q3071361

Ano: 2024 Banca: Gama Consult Órgão: Prefeitura de Novo Mundo - MT Provas: Gama Consult - 2024 - Prefeitura de Novo Mundo - MT - Agente Administrativo | Gama Consult - 2024 - Prefeitura de Novo Mundo - MT - Fiscal de Tributos | Gama Consult - 2024 - Prefeitura de Novo Mundo - MT - Técnico em Enfermagem |

Q3071361 Matemática

Considere o número complexo A = 2 + 4i e o número complexo B = x + 4i. Sabendo que o produto entre A e B é igual a C = –19 + 2i, determine o valor de “x”

A

x = − 3/2 .

B

x = –2i.

C

x = 2/3 .

D

x = -2.

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Q3064130

Ano: 2024 Banca: CONTEMAX Órgão: Prefeitura de Cubati - PB Prova: CONTEMAX - 2024 - Prefeitura de Cubati - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3064130 Matemática

Considere os números complexos e suas propriedades. Qual das alternativas a seguir é verdadeira?

A

Se z = a + bi é um número complexo, então seu conjugado é dado por

.

B

O valor absoluto de um número complexo z = a + bi é calculado pela fórmula |z| = |a + b|.

C

O módulo de um número complexo z = a + bi é igual à distância do ponto (a, b) à origem no plano complexo.

D

Dois números complexos z₁ = a + bi e z₂ = c + di são iguais se, e somente se, a = c e b é o oposto de d.

E

O argumento de um número complexo z = a + bi, em que a> 0 e b ≠ 0, é igual a θ = arctan(a/b).

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Q3017629

Ano: 2024 Banca: IV - UFG Órgão: UFG Provas: IV - UFG - 2024 - UFG - Antropólogo | IV - UFG - 2024 - UFG - Técnico em Assuntos Educacionais | IV - UFG - 2024 - UFG - Bibliotecário/Documentalista | IV - UFG - 2024 - UFG - Engenheiro/Área: Civil | IV - UFG - 2024 - UFG - Meteorologista | IV - UFG - 2024 - UFG - Produtor Cultural | IV - UFG - 2024 - UFG - Odontólogo/Área: Clínica Geral | IV - UFG - 2024 - UFG - Farmacêutico |

Q3017629 Matemática

Qual é a parte real do produto de números complexos (3 − 5i) ⋅ (7 + 8i)?

A

61.

B

40.

C

29.

D

21.

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Q3014489

Ano: 2023 Banca: MS CONCURSOS Órgão: Prefeitura de Pontalina - GO Provas: MS CONCURSOS - 2023 - Prefeitura de Pontalina - GO - Secretário(a) de Escola | MS CONCURSOS - 2023 - Prefeitura de Pontalina - GO - Agente de Combate às Endemias |

Q3014489 Matemática

Sabendo-se que números complexos são o conjunto de números formados por uma parte real e uma parte imaginária, em que a parte imaginária corresponde à raiz de um número negativo. Sendo A um número complexo, qual é o produto de A= 3 + 2i por seu conjugado?

A

2.

B

3.

C

5.

D

6.

E

13.

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Q2658670

Ano: 2024 Banca: MS CONCURSOS Órgão: Prefeitura de Potim - SP Provas: MS CONCURSOS - 2024 - Prefeitura de Potim - SP - Agente de Combate às Endemias | MS CONCURSOS - 2024 - Prefeitura de Potim - SP - Agente Comunitário de Saúde |

Q2658670 Matemática

Considerando-se que os números complexos são números que apresentam a forma z = a + bi, onde a representa a parte real de z e a parte imaginária corresponde a b, sendo i a unidade imaginária. Sabendo-se que z₁ = 8-2i e z₂ = i +1, então, o resultado obtido na divisão de z₁ por z₂ é:

A

3-5i

B

5-3i

C

8-2i

D

1+i

E

-3+5i

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Q2563314

Ano: 2024 Banca: IGEDUC Órgão: Câmara de Verdejante - PE Prova: IGEDUC - 2024 - Câmara de Verdejante - PE - Porteiro |

Q2563314 Matemática

Julgue o item a seguir.

A divisão de números complexos pode ser realizada usando a forma polar e propriedades trigonométricas, facilitando a solução de equações complexas em matemática avançada.

Certo

Errado

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Q2530682

Ano: 2023 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Morrinhos - GO Provas: IV - UFG - 2023 - Prefeitura de Morrinhos - GO - Professor - Artes | IV - UFG - 2023 - Prefeitura de Morrinhos - GO - Professor - Pedagogia |

Q2530682 Matemática

Dados α, b dois números reais, definimos a exponencial e^z do número complexo z = α + ib como e^z = e^α (cos(b) + isen(b)). Sabendo que e^nz = (e^z )ⁿ para qualquer número complexo z e número natural n, qual é o valor de (e^1+iπ)⁴ ?

A

e⁴.

B

ie⁴.

C

–e⁴.

D

–ie⁴.

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Q2491840

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Prefeitura de Cachoeiro de Itapemirim - ES Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - Prefeitura de Cachoeiro de Itapemirim - ES - Professor de Educação Básica - PEB C - Matemática |

Q2491840 Matemática

Considerando o número complexo z = √3 + i, em que i representa a unidade imaginária que satisfaz a condição i² = −1, julgue o item subsequente.

O número satisfaz a relação Z⁶= −64.

Certo

Errado

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Q2491839

Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Prefeitura de Cachoeiro de Itapemirim - ES Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - Prefeitura de Cachoeiro de Itapemirim - ES - Professor de Educação Básica - PEB C - Matemática |

Q2491839 Matemática

Considerando o número complexo z = √3 + i, em que i representa a unidade imaginária que satisfaz a condição i² = −1, julgue o item subsequente.
A parte real do número 1/2 é igual a √3/3

Certo

Errado

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Q2486487

Ano: 2024 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Jaru - RO Provas: IBADE - 2024 - Prefeitura de Jaru - RO - Eletricista Predial AT e BT | IBADE - 2024 - Prefeitura de Jaru - RO - Eletricista de Veículo Leve - Pesado - Máquina | IBADE - 2024 - Prefeitura de Jaru - RO - Mecânico de Máquina Pesada | IBADE - 2024 - Prefeitura de Jaru - RO - Mecânico de Veículo Leve | IBADE - 2024 - Prefeitura de Jaru - RO - Mecânico de veículo Pesado | IBADE - 2024 - Prefeitura de Jaru - RO - Motorista de Veículo Leve | IBADE - 2024 - Prefeitura de Jaru - RO - Motorista de Veículo Pesado |

Q2486487 Matemática

Considerando-se uma sequência de números naturais que inicia com o número 2 e sendo cada termo seguinte o equivalente a multiplicação do termo anterior por três somado a dois, indique o quarto número da série.

A

5;

B

20;

C

22;

D

80;

E

90.

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Q2479829

Ano: 2024 Banca: SELECON Órgão: Prefeitura de Água Boa - MT Prova: SELECON - 2024 - Prefeitura de Água Boa - MT - Professor - Matemática/40H |

Q2479829 Matemática

Considere os números complexos z = 2 + mi e w = 1 – i, sendo i a unidade imaginária. Se o módulo do produto (z.w) é igual a Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

o valor absoluto da diferença entre os possíveis valores de m vale:

A

2

B

4

C

6

D

8

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Questões de Concurso Sobre números complexos em matemática

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