Questões de Concurso Sobre números complexos em matemática

Foram encontradas 289 questões

Q3299149 Matemática
Durante uma aula de matemática, o professor pediu para seus alunos determinarem o valor de z, sendo ele o número complexo z = 3 + 4i e prometeu um lanche na cantina da escola para o primeiro que encontrasse o valor correto. Se Bia, Pedro, Alice e Murilo terminaram a resolução juntos, encontrando como resposta, respectivamente, z = 3, z = √7, z = 5, z = 1,2, quem ganhou o lanche?
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Q3288101 Matemática
Um triângulo equilátero ABC de lado igual a 1m está inscrito no primeiro quadrante do sistema cartesiano. O vértice A do triângulo coincide com a origem do sistema e o vértice B é representado pelo ponto B(a, 0). (Um ponto C(x, y) pode ser identificado com um número complexo z = x + yi).Se identificarmos os pontos A, B e C com os números complexos z1 , z2 e z3 ,respectivamente, é CORRETO afirmar que z1 + z2 + z3 é igual a:
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Q3284963 Matemática
Qual o valor de (1 + i)2024 , onde i = √−1?
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Q3215833 Matemática

Sendo i a unidade imaginária de um número complexo a + bi, o valor da expressão Imagem associada para resolução da questão é equivalente a:

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Q3215760 Matemática

Determine o módulo do número complexo:


Z = 3 + 4i

Alternativas
Q3177226 Matemática

Os números complexos surgiram da necessidade de resolver equações que não possuem soluções no conjunto dos números reais. Os números complexos possuem diversas aplicações em matemática e física. Considere as afirmações abaixo sobre os números complexos:



I. O número complexo z = a + bi pode ser representado graficamente no plano de Argand-Gauss, onde a é a parte real e b a parte imaginária.


II. A forma polar de um número complexo z = r(cos θ + isen θ) é equivalente à forma retangular z = a + bi, sendo r = √(a 2+ b2 ) o módulo e θ = arctan(b/a) o argumento.


III. A soma de dois números complexos z1 = 3+4i e z2 = 2-5i resulta no número real 5 - i.


IV. A multiplicação de dois números complexos na forma polar é realizada multiplicando-se os módulos e somando-se os argumentos.



Assinale a alternativa correta:

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Q3157706 Matemática
Considerando os números complexos z = 2+ i e w = 2 – i, determine o conjugado de t de modo que t = z / w 
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Q3192595 Matemática
O número complexo C = 2 + 3i representa um vetor no plano complexo. O número complexo que possui mesma direção que C, mas sentido contrário e é normalizado, isto é, seu módulo é igual a 1, é escrito como: 
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Q3129465 Matemática
Considere que z1 = a + i e z2 = 1 − a, onde a é um número real e i denota a unidade imaginária. Qual é o conjunto S formado por todos os valores de a , tais que o produto dos números z1 e z2 é um número real?
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Q3129369 Matemática
Qual o valor do número complexo Q14_.png (137×41) onde i denota a unidade imaginária?
Alternativas
Q3112115 Matemática
Considerando os Números Complexos, assinale a alternativa que corresponde ao valor de i402
Alternativas
Q3102585 Matemática
Dada a equação:
17.png (111×47)
A soma dos possíveis valores reais de x para os quais a equação dada é um número real é: 
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Q3092649 Matemática

Considere os números complexos z1 = 1 + 2i e z2 = 3 − 4i. O produto entre os complexos z1 . z2 é

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Q3091742 Matemática
Dado o número complexo z = 1 + i, sendo que i2 = -1, qual é o valor da expressão z6/(z - 1)?
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Q3071361 Matemática
Considere o número complexo A = 2 + 4i e o número complexo B = x + 4i. Sabendo que o produto entre A e B é igual a C = –19 + 2i, determine o valor de “x”
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Q3064130 Matemática
Considere os números complexos e suas propriedades. Qual das alternativas a seguir é verdadeira? 
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Q3017629 Matemática
Qual é a parte real do produto de números complexos (3 − 5i) ⋅ (7 + 8i)?
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Q2658670 Matemática

Considerando-se que os números complexos são números que apresentam a forma z = a + bi, onde a representa a parte real de z e a parte imaginária corresponde a b, sendo i a unidade imaginária. Sabendo-se que z1 = 8-2i e z2 = i +1, então, o resultado obtido na divisão de z1 por z2 é:

Alternativas
Q2563314 Matemática

Julgue o item a seguir. 


A divisão de números complexos pode ser realizada usando a forma polar e propriedades trigonométricas, facilitando a solução de equações complexas em matemática avançada. 

Alternativas
Respostas
1: B
2: C
3: E
4: A
5: C
6: D
7: B
8: B
9: A
10: C
11: B
12: A
13: B
14: D
15: B
16: A
17: C
18: A
19: A
20: C