Questões de Concurso Sobre números complexos em matemática

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Q3215833 Matemática

Sendo i a unidade imaginária de um número complexo a + bi, o valor da expressão Imagem associada para resolução da questão é equivalente a:

Alternativas
Q3215760 Matemática

Determine o módulo do número complexo:


Z = 3 + 4i

Alternativas
Q3192595 Matemática
O número complexo C = 2 + 3i representa um vetor no plano complexo. O número complexo que possui mesma direção que C, mas sentido contrário e é normalizado, isto é, seu módulo é igual a 1, é escrito como: 
Alternativas
Q3177226 Matemática

Os números complexos surgiram da necessidade de resolver equações que não possuem soluções no conjunto dos números reais. Os números complexos possuem diversas aplicações em matemática e física. Considere as afirmações abaixo sobre os números complexos:



I. O número complexo z = a + bi pode ser representado graficamente no plano de Argand-Gauss, onde a é a parte real e b a parte imaginária.


II. A forma polar de um número complexo z = r(cos θ + isen θ) é equivalente à forma retangular z = a + bi, sendo r = √(a 2+ b2 ) o módulo e θ = arctan(b/a) o argumento.


III. A soma de dois números complexos z1 = 3+4i e z2 = 2-5i resulta no número real 5 - i.


IV. A multiplicação de dois números complexos na forma polar é realizada multiplicando-se os módulos e somando-se os argumentos.



Assinale a alternativa correta:

Alternativas
Q3157706 Matemática
Considerando os números complexos z = 2+ i e w = 2 – i, determine o conjugado de t de modo que t = z / w 
Alternativas
Q3129465 Matemática
Considere que z1 = a + i e z2 = 1 − a, onde a é um número real e i denota a unidade imaginária. Qual é o conjunto S formado por todos os valores de a , tais que o produto dos números z1 e z2 é um número real?
Alternativas
Q3129369 Matemática
Qual o valor do número complexo Q14_.png (137×41) onde i denota a unidade imaginária?
Alternativas
Q3112115 Matemática
Considerando os Números Complexos, assinale a alternativa que corresponde ao valor de i402
Alternativas
Q3102585 Matemática
Dada a equação:
17.png (111×47)
A soma dos possíveis valores reais de x para os quais a equação dada é um número real é: 
Alternativas
Q3092649 Matemática

Considere os números complexos z1 = 1 + 2i e z2 = 3 − 4i. O produto entre os complexos z1 . z2 é

Alternativas
Q3091742 Matemática
Dado o número complexo z = 1 + i, sendo que i2 = -1, qual é o valor da expressão z6/(z - 1)?
Alternativas
Q3071361 Matemática
Considere o número complexo A = 2 + 4i e o número complexo B = x + 4i. Sabendo que o produto entre A e B é igual a C = –19 + 2i, determine o valor de “x”
Alternativas
Q3064130 Matemática
Considere os números complexos e suas propriedades. Qual das alternativas a seguir é verdadeira? 
Alternativas
Q3017629 Matemática
Qual é a parte real do produto de números complexos (3 − 5i) ⋅ (7 + 8i)?
Alternativas
Q3014489 Matemática
Sabendo-se que números complexos são o conjunto de números formados por uma parte real e uma parte imaginária, em que a parte imaginária corresponde à raiz de um número negativo. Sendo A um número complexo, qual é o produto de A= 3 + 2i por seu conjugado?
Alternativas
Q2658670 Matemática

Considerando-se que os números complexos são números que apresentam a forma z = a + bi, onde a representa a parte real de z e a parte imaginária corresponde a b, sendo i a unidade imaginária. Sabendo-se que z1 = 8-2i e z2 = i +1, então, o resultado obtido na divisão de z1 por z2 é:

Alternativas
Q2563314 Matemática

Julgue o item a seguir. 


A divisão de números complexos pode ser realizada usando a forma polar e propriedades trigonométricas, facilitando a solução de equações complexas em matemática avançada. 

Alternativas
Q2530682 Matemática
Dados α, b dois números reais, definimos a exponencial ez  do número complexo zα + ib como ez = eα (cos(b) + isen(b)). Sabendo que enz = (ez )n para qualquer número complexo z e número natural n, qual é o valor de (e1+iπ)4 ?
Alternativas
Q2491840 Matemática
Considerando o número complexo z = √3 + i, em que i representa a unidade imaginária que satisfaz a condição i2 = −1, julgue o item subsequente. 

O número satisfaz a relação Z= −64. 

Alternativas
Respostas
1: A
2: C
3: B
4: D
5: B
6: A
7: C
8: B
9: A
10: B
11: D
12: B
13: A
14: C
15: A
16: E
17: A
18: C
19: A
20: C