Questões de Concurso Sobre números complexos em matemática

Foram encontradas 289 questões

Q1977788 Matemática

Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.


A equação da circunferência inscrita no triângulo cujos vértices são as raízes desse número complexo é dada por x2 + y2 = 1/4.  

Alternativas
Q1977787 Matemática

Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.


A reta y = 0 representa a mediatriz do segmento de reta que une as outras raízes cúbicas desse número complexo. 

Alternativas
Q1977786 Matemática

Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.


Os afixos de Imagem associada para resolução da questão são vértices de um triângulo equilátero, inscrito em uma circunferência de centro na origem e raio 1, com lado igual a 2√3. 

Alternativas
Q1977785 Matemática

Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.


As outras raízes cúbicas desse número complexo são Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q1963337 Matemática
O módulo do conjugado do número complexo z = 3 – 6i é: 
Alternativas
Q1944906 Matemática
Sendo Z1 = 1 + 2i e Z2 = 2 + 5i, é CORRETO afirmar que Z1/Zé
Alternativas
Q1944879 Matemática
O conjugado do número complexo 2-3i/4+2i é
Alternativas
Q1932361 Matemática
O número abaixo que é equivalente ao complexo (1+i/1-i)2022 é
Alternativas
Q1894007 Matemática

Julgue o item a seguir, relativos a números complexos. 


Sendo z = x + iy um número complexo, então o lugar geométrico dos números complexos z que satisfazem à equação |z-1/z+i|=  √2 é uma circunferência com centro em z0 = 1 + 2i e raio = 2.

Alternativas
Q1894006 Matemática

Julgue o item a seguir, relativos a números complexos. 


O número (1 + √3i)k , com k  ℤ, será um número real sempre que k for um múltiplo de 3.

Alternativas
Q1894005 Matemática

Julgue o item a seguir, relativos a números complexos. 


As raízes cúbicas do número complexo z = -2√3 - 2i são w1 =∛4e7iπ/18, w2 =  4e19iπ/18 e w3 = 4e31iπ/18.


Alternativas
Q1893647 Matemática

Sendo i = √{-1} a unidade imaginária, um número complexo pode ter a forma retangular z = x + iy, em que x e y são suas coordenadas, ou a forma polar z = r(cos α + i sen α), em que r é o módulo e α é o argumento.

Considere dois conjuntos, A e B, dados por

Considere, ainda, as equações complexas I e II, a seguir.

 

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.


Existem valores inteiros de k para os quais o número z = 4(cos(π/6) + isen(π/6)) seja solução da equação II. 

Alternativas
Q1893645 Matemática

Sendo i = √{-1} a unidade imaginária, um número complexo pode ter a forma retangular z = x + iy, em que x e y são suas coordenadas, ou a forma polar z = r(cos α + i sen α), em que r é o módulo e α é o argumento.

Considere dois conjuntos, A e B, dados por

Considere, ainda, as equações complexas I e II, a seguir.

 

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.


Multiplicando-se todos os pontos do conjunto A pelo número z1 = 4(cos(π/2) + isen(π/2)), obtém-se outro conjunto, cuja área é 4 vezes maior que a área do conjunto A.

Alternativas
Q1893644 Matemática

Sendo i = √{-1} a unidade imaginária, um número complexo pode ter a forma retangular z = x + iy, em que x e y são suas coordenadas, ou a forma polar z = r(cos α + i sen α), em que r é o módulo e α é o argumento.

Considere dois conjuntos, A e B, dados por

Considere, ainda, as equações complexas I e II, a seguir.

 

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.


Para k = 1, 2, 3, 4, as soluções das equações I e II coincidem.

Alternativas
Q2412629 Matemática

Considere o número complexo z1 = 1+2i e z2 = 2 + 5i. Então, é CORRETO afirmar que o resultado de é:

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Q2010848 Matemática
Dado o número complexo z = 5i + k² + ki – 25, é CORRETO afirmar que z é imaginário puro se
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Q1852977 Matemática

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.


O número complexo z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3) tem norma igual a 4 e se encontra no primeiro quadrante do plano complexo. 

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Q1852971 Matemática

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por Imagem associada para resolução da questão  julgue o item a seguir.


Se det(AB) = 0, então o módulo de x é igual a 1, isto é, |x| = 1.

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Q1852958 Matemática

A respeito de sequências numéricas, julgue o item que se segue, considerando, para cálculos, que 1,0110 = 1,1.


Considere a sequência de Fibonacci definida recursivamente como F+ 1 = Fn + Fn−1 , para n ≥ 2, em que F1 = 1 e F2 = 1. Supondo-se que o limite limn→∞ Fn +1 /Fn exista, então o valor do limite é Imagem associada para resolução da questão

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Q1852923 Matemática

Acerca das operações com números reais e suas propriedades, julgue o item a seguir. 


Se a e b são números reais que satisfazem a < b < 0, então é correto concluir que 1/a< 1/b < 0 e que a2 > b2 > 0.

Alternativas
Respostas
61: C
62: C
63: E
64: E
65: B
66: C
67: A
68: B
69: E
70: C
71: C
72: E
73: E
74: C
75: E
76: E
77: C
78: C
79: E
80: E