Questões de Concurso Comentadas sobre números complexos em matemática

Julgue o item subsequente. 

Podemos afirmar que não existe número real que seja complexo.

Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.

A equação da circunferência inscrita no triângulo cujos vértices são as raízes desse número complexo é dada por x² + y² = 1/4.  

Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.

Os afixos de  são vértices de um triângulo equilátero, inscrito em uma circunferência de centro na origem e raio 1, com lado igual a 2√3. 

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.

O número complexo z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3) tem norma igual a 4 e se encontra no primeiro quadrante do plano complexo. 

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por   julgue o item a seguir.

Se det(AB) = 0, então o módulo de x é igual a 1, isto é, |x| = 1.

A respeito de sequências numéricas, julgue o item que se segue, considerando, para cálculos, que 1,01¹⁰ = 1,1.

Considere a sequência de Fibonacci definida recursivamente como F_{n + 1} = F_n + F_n−1 , para n ≥ 2, em que F₁ = 1 e F₂ = 1. Supondo-se que o limite lim_n→∞ Fn +1 /Fn exista, então o valor do limite é 

Na matemática, o número δ = 1+ √2 é conhecido como o número de prata. Considerando essa informação, julgue o item. 

δ⁴ = 12δ + 5.

Na matemática, o número δ = 1+ √2 é conhecido como o número de prata. Considerando essa informação, julgue o item. 

δ² = 2δ - 1.