Questões de Concurso Comentadas sobre probabilidade em matemática

[Questão inédita] Considere uma população com igual número de homens e mulheres, em que sejam albinos 4% dos homens e 0,2% das mulheres. Qual a probabilidade de que uma mulher seja selecionada ao acaso nessa população, sabendo que a pessoa selecionada é albina?

[Questão Inédita] Qual a probabilidade de um candidato acertar duas questões de 5 alternativas, em que apenas uma alternativa é correta, se respondê-las aleatoriamente (“chutando as respostas”)?

[Questão Inédita] Duas irmãs colocaram em uma urna opaca uma bola azul e uma bola vermelha. A cada momento, sorteavam uma bola, anotavam sua cor e a devolviam para a urna. Ao final de 70 repetições, a bola azul havia sido sorteada 39 vezes e a bola vermelha, 31 vezes. Então, no 71.º sorteio, a probabilidade de ser sorteada uma bola azul é aproximadamente igual a:

Uma empresa de análise de crédito está utilizando uma rede neural para prever a probabilidade de um cliente ser bom pagador, com base em suas características financeiras. A rede neural calcula uma pontuação x, que é convertida em uma probabilidade p utilizando a função sigmoide: 

                                                           

Em que e é aproximadamente 2,72.

A probabilidade p indica a chance de o cliente ser um bom pagador. A empresa define a classificação dos clientes da seguinte maneira:

• Se p ≥ 0,50, o cliente é classificado como um provável bom pagador.

• Se p < 0,50, o cliente é classificado como um provável mau pagador.

A pontuação x de cada cliente é calculada com base em três características:

                               

Considere os seguintes clientes e suas características:

                            

Com base nos dados fornecidos e no modelo da empresa, podemos concluir que

[Questão Inédita] Num depósito existem dez computadores dos quais três apresentam algum defeito. Ao pegar ao acaso três desses computadores, qual é a probabilidade de que pelo menos um seja defeituoso?

Renata e Pedro foram ao cinema ontem, assistir ao último lançamento da temporada. Renata gosta de 90% dos filmes a que assiste com Pedro, enquanto Pedro gosta só de 25% dos filmes a que vão assistir juntos. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que apenas um deles tenha gostado do filme de

Em um período de 30 dias, um total de 100 pacientes com uma doença específica foi internado em um hospital. Os dados referentes ao método de tratamento utilizado para cada paciente e os resultados alcançados estão apresentados no gráfico abaixo. Considerando um paciente selecionado de forma aleatória, calcule a probabilidade de que o paciente escolhido ter sobrevivido dado que foi submetido ao tratamento A.

[Questão Inédita] Uma urna contém 10 bolas numeradas de 0 a 9. Sorteia-se ao acaso a bola de número 4 e retira-se esta bola da urna. Efetua-se então outro sorteio. A probabilidade do número na nova bola sorteada ser menor que 4 é aproximadamente:

[Questão Inédita] Muitas pessoas têm buscado na atividade física uma solução para o estresse da vida hiper conectada. Em uma pesquisa recente, solicitou-se a 220 pessoas que respondessem à seguinte pergunta: Você pratica algum tipo de atividade física? Os resultados da pesquisa estão descritos na tabela abaixo. 




Considerando essa amostra e escolhendo-se ao acaso uma pessoa que não pratica alguma atividade física, a probabilidade de ela ser do sexo masculino

Considere dois eventos A e B em um espaço amostral, em que P(X) é a probabilidade de ocorrência de um evento X. Sabe-se que: P( A ∪ B ) = 0,8; P( A ∩ B) = 0,7; e P(A) = 0,6. Qual a probabilidade de que ocorra B?

Analise os gráficos a seguir.

A respeito das curvas acima, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) As curvas dos gráficos I e II apresentam as frequências de ocorrências de eventos.

( ) As curvas do gráfico I possuem médias diferentes e desvios padrão iguais.

( ) As curvas do gráfico II possuem médias iguais e desvios padrão iguais.

As afirmativas são, respectivamente,

De acordo com dados do IBGE [disponível em: , acesso em: 12 mar. 2018, adaptado] o Brasil tinha 67 milhões de domicílios particulares em 2014, sendo que 97,1% deles possuíam aparelho de TV, e 39,8% dos domicílios com TV tinham TV digital aberta. Além disso, cerca de 15,1 milhões de domicílios com aparelhos de TV, no país, ainda tinham TV analógica aberta. Desta forma, escolhendo ao acaso um domicílio particular brasileiro no ano de 2014, a probabilidade de que ele possuísse aparelho de TV analógico aberto era, aproximadamente, de

Em uma sala onde está sendo aplicada uma prova de concurso público, estão alocadas 50 candidatas, das quais 12 se chamam Bárbara, 26 se chamam Beatriz e 12 se chamam Bruna. Uma candidata desta sala será sorteada ao acaso para acompanhar a abertura dos pacotes de prova. Determine a probabilidade de ser sorteada uma candidata que se chama Beatriz.

A bandeira oficial do município de Quixadá é composta por três faixas verticais, pintadas nas cores verde, amarela e azul. Em uma atividade da Educação infantil, dispondo das três cores citadas, os alunos devem pintar a bandeira orientados apenas que faixas vizinhas não podem ter a mesma cor.

A probabilidade de um aluno acertar a sequência correta de cores da bandeira (da esquerda para a direita) é de aproximadamente:

Sandra e Laís, gêmeas idênticas, foram lotadas na mesma seção da instituição para a qual se submeteram a concurso público. No dia em que assumiram suas funções, foram informadas de que no sábado seguinte (aniversário das gêmeas, com comemoração de há muito definida) haveria um plantão de atendimento ao público, do qual participariam quatro funcionárias escolhidas através de sorteio. Se com a chegada das irmãs o setor passou a contar com dez funcionárias, qual a probabilidade de que Sandra e Laís não sejam escaladas para o plantão e possam, tranquilamente, comemorar seus natalícios?

A figura a seguir mostra dois dados comuns com faces numeradas de 1 a 6.

Se uma pessoa lança esses dois dados simultaneamente uma única vez, a probabilidade de se obter dois números pares é igual a:

A quantidade de colesterol em 100 ml de plasma sanguíneo humano pode ser modelada por uma distribuição normal de Gauss com média 200 mg e desvio padrão 20 mg, descrita na figura abaixo. Níveis de colesterol, acima de 240 mg, aumentam a probabilidade de ocorrência de problemas cardíacos. A probabilidade de um paciente estar em risco cardíaco, em razão de seu nível de colesterol estar acima de 240 mg, sabendo-se que a área hachurada vale 0,4772, é de:

Fonte: VIEIRA, Sônia. Introdução à bioestatística. Elsevier Brasil, 2015.

Dois dados são lançados simultaneamente. A probabilidade de a soma dos resultados ser estritamente menor que 4 é de: