Questões de Concurso
Comentadas sobre probabilidade em matemática
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Em um grupo de 40 pessoas, todos falam inglês ou alemão. Sabe-se também que 15 falam inglês e 35 falam alemão.
Escolhendo-se ao acaso uma pessoa neste grupo, a probabilidade de que esta pessoa fale inglês e alemão é:
Um curso preparatório tem 80 alunos matriculados.
• 25% dos alunos são do sexo masculino;
• Dentre as mulheres, apenas 30% querem prestar concursos militares;
• Entre os homens, 65% pretendem ingressar na carreira militar.
Considere que um aluno desse curso é escolhido ao acaso. A probabilidade de ser um aluno que não pretende prestar concursos militares é de:
Uma criança pede ao seu pai para levar um brinquedo para determinado passeio. O pai autoriza, mas na condição de que a criança, com os olhos fechados, retire somente um brinquedo de uma caixa em seu quarto. Suponha que, nessa caixa, todos os brinquedos estejam guardados em 20 caixas menores de mesmo material, formato e volume, sendo eles: 5 carrinhos, 5 ursinhos, 6 motinhas e 4 personagens de filmes de heróis. Nessas condições, a probabilidade de se retirar uma motinha é de
No sorteio do amigo oculto do Natal, Claudio e suas 3 irmãs participaram com mais 11 pessoas de sua família. Se Cláudio foi o primeiro a fazer o sorteio, qual é a probabilidade de ele tirar uma de suas irmãs?
Marcelo joga, simultaneamente, dois dados cúbicos honestos cujas faces estão numeradas de 1 a 6.
A probabilidade de os dois números sorteados serem consecutivos é:

Caso esse mesmo jogador inicie outra partida, considerando-se que haja independência mútua entre duas rodadas, a probabilidade de ele acertar o alvo, pela primeira vez, na terceira rodada é igual a
Em uma feira de ciências, cinco crianças, designadas pelas letras A, B, C, D e E, participarão de um experimento no qual um robô distribuirá três tipos de bala: de morango, de laranja ou de hortelã. A cada nova rodada, somente uma bala será dada pelo robô a cada criança, partindo-se da criança A até a criança E, em ordem alfabética, conforme ilustrado na figura a seguir.
A distribuição das balas seguirá a seguinte rotina, a qual
será obedecida também quando se passar de uma rodada para
outra: se uma criança receber uma bala de morango, a criança
seguinte receberá uma bala de laranja; se uma criança receber
uma bala de laranja, a criança seguinte receberá uma bala de
hortelã; se uma criança receber uma bala de hortelã, a criança
seguinte receberá uma bala de morango.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a criança A receberá uma bala de morango na primeira rodada.
A probabilidade de duas crianças receberem uma bala de
laranja na rodada 42 é inferior a 0,2.
Em uma feira de ciências, cinco crianças, designadas pelas letras A, B, C, D e E, participarão de um experimento no qual um robô distribuirá três tipos de bala: de morango, de laranja ou de hortelã. A cada nova rodada, somente uma bala será dada pelo robô a cada criança, partindo-se da criança A até a criança E, em ordem alfabética, conforme ilustrado na figura a seguir.
A distribuição das balas seguirá a seguinte rotina, a qual
será obedecida também quando se passar de uma rodada para
outra: se uma criança receber uma bala de morango, a criança
seguinte receberá uma bala de laranja; se uma criança receber
uma bala de laranja, a criança seguinte receberá uma bala de
hortelã; se uma criança receber uma bala de hortelã, a criança
seguinte receberá uma bala de morango.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a criança A receberá uma bala de morango na primeira rodada.
As chances de que, após 92 rodadas, todas as cinco crianças
tenham recebido, pelo menos, 30 balas do mesmo sabor são
superiores a 75%.
Em uma feira de ciências, cinco crianças, designadas pelas letras A, B, C, D e E, participarão de um experimento no qual um robô distribuirá três tipos de bala: de morango, de laranja ou de hortelã. A cada nova rodada, somente uma bala será dada pelo robô a cada criança, partindo-se da criança A até a criança E, em ordem alfabética, conforme ilustrado na figura a seguir.
A distribuição das balas seguirá a seguinte rotina, a qual
será obedecida também quando se passar de uma rodada para
outra: se uma criança receber uma bala de morango, a criança
seguinte receberá uma bala de laranja; se uma criança receber
uma bala de laranja, a criança seguinte receberá uma bala de
hortelã; se uma criança receber uma bala de hortelã, a criança
seguinte receberá uma bala de morango.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a criança A receberá uma bala de morango na primeira rodada.
Ao final da rodada de número 30, a criança C terá recebido
exatamente 10 balas de morango.
Em uma feira de ciências, cinco crianças, designadas pelas letras A, B, C, D e E, participarão de um experimento no qual um robô distribuirá três tipos de bala: de morango, de laranja ou de hortelã. A cada nova rodada, somente uma bala será dada pelo robô a cada criança, partindo-se da criança A até a criança E, em ordem alfabética, conforme ilustrado na figura a seguir.
A distribuição das balas seguirá a seguinte rotina, a qual
será obedecida também quando se passar de uma rodada para
outra: se uma criança receber uma bala de morango, a criança
seguinte receberá uma bala de laranja; se uma criança receber
uma bala de laranja, a criança seguinte receberá uma bala de
hortelã; se uma criança receber uma bala de hortelã, a criança
seguinte receberá uma bala de morango.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a criança A receberá uma bala de morango na primeira rodada.
Na rodada de número 19, a criança D receberá uma bala de
hortelã.
Em uma feira de ciências, cinco crianças, designadas pelas letras A, B, C, D e E, participarão de um experimento no qual um robô distribuirá três tipos de bala: de morango, de laranja ou de hortelã. A cada nova rodada, somente uma bala será dada pelo robô a cada criança, partindo-se da criança A até a criança E, em ordem alfabética, conforme ilustrado na figura a seguir.
A distribuição das balas seguirá a seguinte rotina, a qual
será obedecida também quando se passar de uma rodada para
outra: se uma criança receber uma bala de morango, a criança
seguinte receberá uma bala de laranja; se uma criança receber
uma bala de laranja, a criança seguinte receberá uma bala de
hortelã; se uma criança receber uma bala de hortelã, a criança
seguinte receberá uma bala de morango.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a criança A receberá uma bala de morango na primeira rodada.
Ao final da sétima rodada, a criança A terá recebido, pelo
menos, três balas de morango.