Questões de Matemática - Problemas para Concurso

Na produção de vinhos, uma das etapas é a fermentação, que pode ser feita em tanques de aço ou madeira. Vinhos feitos em tanque de aço têm sabor mais frutado; quando a fermentação é feita em madeira, o vinho ganha sabores amadeirados. Cada detalhe da fermentação é importante, pois dela depende a qualidade do vinho. Por isso, temperatura, oxigenação, contato com o ar e outros fatores devem ser bem analisados. Um produtor de vinho do Piauí possui, por exemplo, três barris de vinho com 180, 240 e 288 litros de vinho de qualidade diferente. O produtor deseja acondicioná-los em tambores de madeira de capacidade igual. O volume do tambor é expresso em números inteiros de litros, e vinhos de qualidade diferente não devem ser misturados. Qual então, é a menor quantidade de tambores de madeira que será usada para que o vinho não seja desperdiçado?

A placa Mercosul, identificação dos veículos, é assim conhecida porque tem o mesmo padrão para todos os países que fazem parte do bloco Mercosul. Entre eles, estão Argentina, Uruguai e Brasil. No Piauí, ela passou a vigorar desde o dia 3 de setembro de 2019. A placa tem o seguinte formato:

Na placa constam quatro letras de nosso alfabeto e três dígitos numéricos. A placa antiga continha três letras e quatro dígitos numéricos. Na placa Mercosul, a substituição do segundo dígito por letra poderá gerar um aumento de até quantas placas?  

A empresa de engenharia e arquitetura “O seu serviço é o nosso maior interesse” cobra R$ 230,50 por metro quadrado pintado. Dessa forma, o custo da pintura para a empresa de divulgação, será no valor de

Considerando como fator de aproximação √3 ≅ 1,73, a área da logomarca que é delimitada pela figura AFCI, em metros quadrados, será igual a

João observa que daqui a 46 anos terá o triplo de sua idade atual. Logo, a idade atual de João é: