Questões de Matemática para Concurso

Uma praça tem o formato de um triângulo com vértices ABC, um perímetro igual a 160 m e com uma linha de passeio central que coincide com a bissetriz interna do ângulo Â. Essa linha determina no lado BC dois segmentos de medidas 18 m e 22 m. Qual a medida em metros do maior lado desse triângulo?

Duas ruas representadas pelas retas m e n estão interligadas por quatro vias paralelas que coincidem com as retas r, s, t e w. Sejam A, B, C e D os respectivos pontos onde essas quatro retas encontram a reta m, e A‟, B‟, C‟ e D‟ os correspondentes pontos onde as vias paralelas encontram a reta n. Sabendo que as medidas dos segmentos AB, BC, CD e A‟D‟ são, respectivamente, iguais a 18 m, 24 m, 33 m e 125 m, qual a medida do segmento C‟D‟?

Observe duas vistas diferentes de uma mesma pilha de cubinhos com 1cm de aresta cada um.

Considerando que para pintar 1cm² são necessários pelo menos 5 mililitros de tinta, quantos litros de tinta, no mínimo, foram usados para pintar a superfície externa dessa pilha?

Três amigos foram a uma lanchonete. Alberto comprou três sorvetes, cinco chocolates e um suco por R$ 59,50. Bruno comprou dois sorvetes, três chocolates e um suco por R$ 39,50. Dessa forma, é correto afirmar que Clóvis, que comprou um sorvete, um chocolate e um suco, pagou:

Considere a matriz A = (a_ij)_2x2, em que a_ij = |i – j|, se i ≠ j e a_ij = i⁰ , se i = j. A soma dos elementos de A⁵ é igual a:

Uma população de bactérias, quando submetida à determinada experiência em laboratório, tem sua variação em decorrência do tempo t, em dias, e pode ser quantificada pela expressão P(t) = P₀ 2^–kt, com k > 0 e P₀ representa a população inicial. Sabendo que P(1) = 1530 e que P(5) = 170, é correto afirmar que o valor aproximado da população inicial de bactérias nesse experimento é igual a:

Numa turma de formandos há 15 alunos, sendo 6 mulheres. Houve um sorteio de 5 viagens em um cruzeiro entre os formandos dessa turma. Considerando que o sorteio das 5 viagens foi aleatório e simultâneo, é correto afirmar que o número de maneiras possíveis em que possa haver pelo menos uma mulher entre os formandos premiados nesse sorteio é igual a:

Um “dado” viciado, em formato de icosaedro regular, tem suas faces numeradas por números distintos, naturais e consecutivos, começando com 1. Sabe-se que a probabilidade de ocorrer uma face ímpar é três vezes a probabilidade de ocorrer uma face par. Assim, em um lançamento desse dado, a probabilidade de ocorrer a face com o número 4 é igual a:

O valor máximo que a função f(x) = 3x + 3 cos(3x) assume no intervalo em que x ∈ [0, π], é igual a:

Pedro emprestou para José R$ 20,00. Eles combinaram que José deveria devolver em doze prestações. A primeira prestação é de R$ 0,01, a segunda é de R$ 0,02 e assim devera ir dobrando o valor até cumprir com o combinado.

Sobre a situação podemos dizer que:

Para embalar 30000 fraldas, três pessoas necessitam trabalhar 3 horas por dia durante 5 dias. Quanto tempo de trabalho diário é preciso para que uma pessoa embale esse mesmo número de fraldas em 4 dias?

Ao calcularmos a equação (n-3)!=120, encontramos:

Considere o trapézio ABCD, conforme figura a seguir, em que os ângulos dos vértices A e B são retos. A medida de AB é 4 cm e as medidas dos demais lados, em cm, são dados em função da constante fixa a.

Nessas condições, a área do polígono ABCD é:

Uma pessoa pegou emprestados R$ 10.000,00, com taxa nominal de juros compostos de 20% a. a., capitalizada semestralmente. Após seis meses, ela pagou R$ 5.000,00 e deseja quitar a dívida após doze meses da data em que contraiu o empréstimo.

Nessa situação hipotética, o valor restante a ser pago corresponde a

Alice e Beto têm juntos 45 lápis. Se Alice tem 9 lápis a mais do que Beto, então quantos lápis Alice possui?

Para preparar uma festa de 5 horas de duração para certa quantidade de pessoas, um restaurante servirá 66 kg de comida, 99 garrafas de vinho e 33 L de refresco. Em outra festa, de mesma duração, foi solicitado que a quantidade de alimentos e bebidas continuasse proporcional à primeira, por pessoa, por hora. Se na primeira e na segunda festas compareceram 363 pessoas, ao todo, na razão de 6 para 5, nessa ordem, qual é o número natural que representa a soma da quantidade de comida com o número de garrafas de vinho e com o volume de refresco, da segunda festa?

Uma loja de varejo compra camisas a um preço de R$ 25,00 a unidade. Com intenção de vender com um lucro maior que 20% a unidade, o gerente da loja sugere três opções de promoção:

I. vender um pacote com três camisas a R$ 120,00.

II. vender cada unidade a R$ 50,00, com uma promoção “compre duas e leve três”.

III. vender a R$ 28,00 a unidade.

Supondo que a venda só ocorra nos moldes das promoções anteriores, o lucro desejado irá ocorrer:

Leia o texto a seguir.

Em 2015, houve redução no total de famílias endividadas em 1,3% na comparação com 2014. Apesar da queda, 61,1% das famílias brasileiras, em média, passaram 2015 com o orçamento comprometido, e houve aumento nos indicadores de inadimplência, principalmente no último trimestre do ano. Os dados são da Pesquisa de Endividamento e Inadimplência do Consumidor, da Confederação Nacional do Comércio de Bens, Serviços e Turismo (CNC).

O número médio de famílias com contas ou dívidas em atraso (inadimplentes) alcançou 20,9% do total — alta de 8,4% em relação a 2014.

“Mesmo tendo alcançado o menor patamar da série histórica em fevereiro de 2015, o número de famílias com contas em atraso aumentou ao longo do ano, acompanhando a piora nos indicadores de emprego e renda, assim como o aumento da inflação e o encarecimento do crédito”, comenta a economista da CNC Marianne Hanson.

Como nos anos anteriores, o cartão de crédito foi o principal responsável pelo endividamento. Em 2015, a modalidade de pagamento foi a responsável pela maior parte da dívida para 76,1% das famílias. Em segundo lugar ficou o carnê, apontado por 16,9% dos entrevistados.

_{Adaptado de http://g1.globo.com (acesso em 24 jan. 2016).}

Agora, considere as afirmativas seguintes.

I. Existe diferença entre os termos “endividamento” e “inadimplência”, que podem estar relacionadas ao fator de consumo e negociação das dívidas.

II. De acordo com os dados do CNC, cerca de 1 a cada 5 famílias brasileiras está inadimplente.

III. Os resultados da pesquisa apontaram que 16,9% dos entrevistados tinham dívidas relacionadas a carnês.

De acordo com a notícia e os dados da pesquisa do CNC, pode ser considerado verdadeiro somente o que se afirma em:

O conjunto dos números naturais é a base de todos os conjuntos numéricos. Quanto a eles, é INCORRETO afirmar que:

Encontre o valor da expressão numérica abaixo:

600 – 3 . 4 . (6 - 1)